2017-2018七年級數學下期中練習題
一、選擇題
1．以下說法合理的是（ ）
A．小明在10次拋圖釘的試驗中發現3次釘朝上，由此他說釘尖朝上的概率是30%
B．拋擲一枚普通的正六面體骰子，出現6的概率是 的意思是每6次就有1次擲得6
C．某彩票的中獎機會是2%，那么如果買100張彩票一定會有2張中獎
D．在一次課堂進行的拋擲硬幣試驗中，某同學估計硬幣落地后，正面朝上的概率為
2．給出下列事件：
①三條線段能組成一個三角形
②400人中至少有兩人的生日在同一天
③|a|≥0
④三角形的內角和大于180°
其中確定事件有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
3．四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、平行四邊形、等邊三角形、等腰梯形，現從中隨機抽取一張，卡片上畫的是中心對稱圖形的概率為（ ）
A． B． C． D．1
4．在一個不透明的口袋中，裝有n個除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有4個紅球且摸到紅球的概率為 ，那么n等于（ ）
A．10個 B．12個 C．16個 D．20個
5．小新拋一枚質地均勻的硬幣，連續拋三次，硬幣落地均正面朝上，如果他第四次拋硬幣，那么硬幣正面朝上的概率為（ ）
A． B． C．1 D．
6．有六根細木棒，它們的長度分別是2，4，6，8，10，12（單位：cm），從中取出三根首尾順次連接搭成一個直角三角形，則這三根木棒的長度分別為（ ）
A．2，4，8 B．4，8，10 C．6，8，10 D．8，10，12
7．下列兩個三角形中，一定全等的是（ ）
A．有一個角是40°，腰相等的兩個等腰三角形
B．有一個角是100°，底相等的兩個等腰三角形
C．兩個等邊三角形
D．有一條邊相等，有一個內角相等的兩個等腰三角形
8．已知一個等腰三角形底邊的長為5cm，一腰上的中線把其周長分成的兩部分的差為3cm，則腰長為（ ）
A．2cm B．8cm C．2cm或8cm D．10cm
9．△ABC中，點O為∠ABC和∠ACB角平分線交點，若∠A=60°，則∠BOC=（ ）
A．60° B．90° C．120° D．150°
10．等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于（ ）
A．80° B．70° C．60° D．50°
11．x的2倍減3的差不大于1，列出不等式是（ ）
A．2x﹣3≤1 B．2x﹣3≥1 C．2x﹣3＜1 D．2x﹣3＞1
12．如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（ ）
A．a+c＞b+c B．c﹣a＞c﹣b C．ac＞bc D．
13．不等式5x﹣1＞2x+5的解集在數軸上表示正確的是（ ）
A． B． C． D．
14．某次知識競賽共有30道選擇題，稱對一題得10分，若答錯或不答一道題，則扣3分，要使總得分不少于70分則應該至少答對幾道題？若設答對x題，可得式子為（ ）
A．10x﹣3（30﹣x）＞70 B．10x﹣3（30﹣x）≤70 C．10x﹣3x≥70 D．10x﹣3（30﹣x）≥70
15．直線y=kx+b交坐標軸于A（﹣2，0）、B（0，3）兩點，則不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A．x＞﹣2 B．x＞3 C．x＜﹣2 D．x＜3
二、填空題(共5小題，每小題4分，共20分）
16．從標有1到9序號的9張卡片中任意抽取一張，抽到序號是3的倍數的概率是 ．
17．在1×2的'正方形網格格點上已放置了兩枚棋子，如果第三枚棋子隨機放在其它格點上，那么以這三枚棋子所在的格點為頂點的三角形是直角三角形的概率為 ．
18．不等式2x+9≥3（x+2）的正整數解是 ．
19．若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，則a的取值范圍是 ．
20．所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為 cm2．
三、解答題（共7小題，共55分）
21．（8分）解不等式：
（1）5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7
（2） ＜ ．
22．（7分）某水果公司以2元/千克的成本購進10000千克柑橘，銷售人員在銷售過程中隨機抽取柑橘進行“柑橘損壞率”統計，根據統計圖提供的信息解決下面問題：
（1）柑橘損壞的概率估計值為 ，柑橘完好的概率估計值為 ；
（2）估計這批柑橘完好的質量為 千克．
23．（7分）一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色球共100個，它們除顏色外都相同，其中黃球個數是白球個數的2倍少5個．已知從袋中摸出一個球是紅球的概率是 ．
（1）求袋中紅球的個數；
（2）求從袋中摸出一個球是白球的概率；
（3）取走10個球（其中沒有紅球）后，求從剩余的球中摸出一個球是紅球的概率．
24．（7分）在△ABC，∠ABC=∠ACB．
（1）尺規作圖：過頂點A作△ABC的角平分線AD；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在AD上任取一點E（不與點A、D重合），連結BE，CE，求證：EB=EC．
25．（8分）AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點O．
（1）求證：AD=AE；
（2）連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關系并說明理由．
26．（8分）已知：四邊形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四邊形ABCD的面積．
27．（10分）甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優惠方案，在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費，設小紅在同一商場累計購物x元，其中x＞100．
（1）根據題意，填寫下表（單位：元）
累計購物實際花費 130 290 … x
在甲商場 127 …
在乙商場 126 …
（2）當x取何值時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同？
（3）請你根據小紅累計購物的金額選擇花費較少的商場？
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