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    高一數學上冊第二單元知識點

    時間:2021-01-14 19:59:53 高中數學

    蘇教版高一數學上冊第二單元知識點匯總

      導語:蘇教版高一數學上冊第二單元包含6個課題,函數的概念和圖像、指數函數、對數函數、冪函數、函數與方程、函數的模型及其應用,以下是小編為大家精心整理的蘇教版高一數學上冊第二單元知識點匯總,歡迎大家參考!

    蘇教版高一數學上冊第二單元知識點匯總

      函數的概念和圖像

      函數的定義通常分為傳統定義和近代定義,函數的兩個定義本質是相同的,只是敘述概念的出發點不同,傳統定義是從運動變化的觀點出發,而近代定義是從集合、映射的觀點出發。

      指數函數

      一般地,形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函數叫做指數函數(exponential function) 。也就是說以指數為自變量,底數為大于0且不等于1的常量的函數稱為指數函數,它是初等函數中的一種。

      對數函數

      對數的定義:一般地,如果ax=N(a>0,且a≠1),那么數x叫做以a為底N的對數,記作x=logaN,讀作以a為底N的對數,其中a叫做對數的底數,N叫做真數。

      冪函數

      一般地,形如y=xα(α為實數)的函數,即以底數為自變量,冪為因變量,指數為常數的`函數稱為冪函數。例如函數y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x y=x0時x≠0)等都是冪函數。當α取非零的有理數時是比較容易理解的,而對于α取無理數時,初學者則不大容易理解了。因此,在初等函數里,我們不要求掌握指數為無理數的問題,只需接受它作為一個已知事實即可,因為這涉及到實數連續性的極為深刻的知識。

      函數與方程

      含有未知函數的等式叫做函數方程,能使函數方程成立的函數叫做函數方程的解,求函數方程的解或證明函數方程無解的過程叫解函數方程。 函數方程的解法有 代換法(或換元法)、 待定系數法 、迭代法、 柯西法。

      函數的模型及其應用

      常見的函數模型有一次函數模型、二次函數模型、指數函數模型、對數函數模型、分段函數模型等。

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