2017年高考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)：直線的斜率
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高中數(shù)學(xué)直線的斜率知識點(diǎn)總結(jié)如下：
1.直線斜率
當(dāng)直線L的斜率存在時，斜截式y(tǒng)=kx+b當(dāng)k=0時y=b
當(dāng)直線L的斜率存在時，點(diǎn)斜式y(tǒng)2—y1=k(X2—X1)，
當(dāng)直線L在兩坐標(biāo)軸上存在非零截距時，有截距式X/a+y/b=1
對于任意函數(shù)上任意一點(diǎn)，其斜率等于其切線與x軸正方向的夾角，即tanα
斜率計算：ax+by+c=0中，k=-a/b.
直線斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)
兩條垂直相交直線的斜率相乘積為-1：k1*k2=-1.
當(dāng)k>0時，直線與x軸夾角越大，斜率越大;當(dāng)k<0時，直線與x軸夾角越大，斜率越小。
2.傾斜角和斜率
1)直線的傾斜角的概念：當(dāng)直線l與x軸相交時,取x軸作為基準(zhǔn),x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角.特別地,當(dāng)直線l與x軸平行或重合時,規(guī)定α=0°.
2)傾斜角α的取值范圍：0°≤α<180°.當(dāng)直線l與x軸垂直時,α=90°.
3.直線的斜率:
一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是k=tanα
⑴當(dāng)直線l與x軸平行或重合時,α=0°,k=tan0°=0;
⑵當(dāng)直線l與x軸垂直時,α=90°,k不存在.
由此可知,一條直線l的傾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.
4.直線的斜率公式:
給定兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用兩點(diǎn)的坐標(biāo)來表示直線P1P2的斜率：
斜率公式:k=y2-y1/x2-x1
5.兩條直線的平行與垂直
1)兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等;反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即
注意:上面的等價是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個前提，結(jié)論并不成立.即如果k1=k2,那么一定有L1∥L2
2)兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負(fù)倒數(shù);反之，如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，那么它們互相垂直.
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