2018考研數(shù)學方程組求解知識點整理
導(dǎo)語：各位考研學子開始考研數(shù)學高數(shù)復(fù)習了嗎？以下是小編為大家精心整理的2018考研數(shù)學方程組求解知識點整理，歡迎大家參考！
1、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解;
2、齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解及解空間的概念，齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法;
3、齊次線性方程組有非零解的充分必要條件，非齊次線性方程組有解的充分必要條件;
4、矩陣初等變換的概念，初等矩陣的性質(zhì)，矩陣等價的概念，矩陣的秩的概念，用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣;
5、向量、向量的線性組合與線性表示的概念;
6、用初等行變換求解線性方程組的方法;
7、基變換和坐標變換公式，過渡矩陣。(數(shù)一)
8、向量空間、子空間、基底、維數(shù)、坐標等概念;(數(shù)一)
9、向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念，向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法;
10、向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念和求解;
11、向量組等價的概念，矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系;
矩陣的特征值特征向量與二次型相當于是求解線性方程組的應(yīng)用，出題比較靈活，有些題目技巧性較強，復(fù)習起來也是比較有意思的一章。在考試中也是比較容易出大題的內(nèi)容。
12、規(guī)范正交基、正交矩陣的.概念以及它們的性質(zhì);
13、內(nèi)積的概念，線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特(Schmidt)方法;
14、矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，求矩陣的特征值和特征向量;
15、實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì);
16、相似矩陣的概念、性質(zhì)，矩陣可相似對角化的充分必要條件，將矩陣化為相似對角矩陣的方法;
17、二次型及其矩陣表示，二次型秩的概念，合同變換與合同矩陣的概念，二次型的標準形、規(guī)范形的概念以及慣性定理;
18、正定二次型、正定矩陣的概念和判別法;
19、正交變換化二次型為標準形，配方法化二次型為標準形。
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