2017最新關于算法的概念學習方法
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高中數(shù)學算法的概念學習方法一
一、知識要點及方法
算法是指完成一個任務所需要的具體步驟和方法。也就是說給定初始狀態(tài)或輸入數(shù)據(jù)，經(jīng)過計算機程序的有限次運算，能夠得出所要求或期望的終止狀態(tài)或輸出數(shù)據(jù)。 算法常常含有重復的步驟和一些比較或邏輯判斷。如果一個算法有缺陷，或不適合于某個問題，執(zhí)行這個算法將不會解決這個問題。不同的算法可能用不同的時間、空間或效率來完成同樣的任務。一個算法的優(yōu)劣可以用空間復雜度與時間復雜度來衡量。
〖算法的特征〗
一個算法應該具有以下五個重要的特征：
有窮性： 一個算法必須保證執(zhí)行有限步之后結束;
確切性： 算法的每一步驟必須有確切的定義;
輸入：一個算法有0個或多個輸入，以刻畫運算對象的初始情況，所謂0個輸入是指算法本身定除了初始條件;
輸出：一個算法有一個或多個輸出，以反映對輸入數(shù)據(jù)加工后的結果。沒有輸出的算法是毫無意義的;
可行性： 算法原則上能夠精確地運行，而且人們用筆和紙做有限次運算后即可完成。
二、試題
同步測試
1.下列關于算法的描述正確的是( )
A.算法與求解一個問題的方法相同
B.算法只能解決一個問題，不能重復使用
C.算法過程要一步一步執(zhí)行
D.有的算法執(zhí)行完以后，可能沒有結果
2.下列可以看成算法的是( )
A.學習數(shù)學時，課前預習，課上認真聽講并記好筆記，課下先復習再做作業(yè)，之后做適當?shù)木毩曨}
B.今天餐廳的飯真好吃
C.這道數(shù)學題難做
D.方程2x2-x+1=0無實數(shù)根
3.計算下列各式中的S值，能設計算法求解的是( )
①S=1+2+3+…+100;②S=1+2+3+…+100+…;③S=1+2+3+…+n(n≥1，n∈N).
A.①②
C.②③ B.①③ D.①②③
4.已知一個學生的語文成績?yōu)?9，數(shù)學成績?yōu)?6，外語成績?yōu)?9.求他的總分和平均成績的一個算法為：
第一步：取A=89，B=96，C=99;
第二步：__________________________;
第三步：__________________________;
第四步：輸出計算的結果.
課時訓練
1.下列關于算法的說法正確的是( )
A.一個算法的步驟是可逆的
B.描述算法可以有不同的方式
C.算法可以看成按照要求設計好的有限的確切的計算序列，并且這樣的步驟或序列只能解決當前問題
D.算法只能用一種方式顯示
2.下列各式中T的值不能用算法求解的是( )
A.T=12+22+32+42+…+1002
11111B.T=++…+ 234550
C.T=1+2+3+4+5+…
D.T=1-2+3-4+5-6+…+99-100
3.下列四種敘述能稱為算法的是( )
A.在家里一般是媽媽做飯
B.做米飯需要刷鍋、淘米、添水、加熱這些步驟
C.在野外做飯叫野炊
D.做飯必須要有米
4.關于一元二次方程x2-5x+6=0的求根問題，下列說法正確的是( )
A.只能設計一種算法
B.可以設計兩種算法
C.不能設計算法
D.不能根據(jù)解題過程設計算法
5.對于解方程x2-2x-3=0的下列步驟：
①設f(x)=x2-2x-3
②計算方程的判別式Δ=22+4×3=16>0
③作f(x)的圖象
④將a=1，b=-2，c=-3代入求根公式
-bΔx=，得x1=3，x2=-1. 2a
其中可作為解方程的算法的有效步驟為( )
A.①②
C.②④
6.解決某個問題的算法如下：
第一步，給定一個實數(shù)n(n≥2).
第二步，判斷n是否是2，若n=2，則n滿足條件;若n>2，則執(zhí)行第三步.
第三步，依次從2到n-1檢驗能不能整除n，若都不能整除n，則n滿足條件. 則滿足上述條件的實數(shù)n是( )
A.質數(shù)
C.偶數(shù) B.奇數(shù) D.約數(shù) B.②③ D.③④
7.已知數(shù)字序列：2,5,7,8,15,32,18,12,52,8.寫出從該序列中搜索18的一個算法. 第一步，輸入實數(shù)a.
第二步，________.
第三步，輸出a=18.
8.求1×3×5×7×9×11的值的一個算法是：
第一步：求1×3得到結果3.
第二步：將第一步所得結果3乘5，得到結果15.
第三步：________________________________________________________________. 第四步：再將105乘9得到945.
第五步：再將945×11，得到10395，即為最后結果.
9.以下有六個步驟：
①撥號;②等撥號音;③提起話筒(或免提功能);④開始通話或掛機(線路不通);⑤等復話方信號;⑥結束通話.
試寫出打一個本地電話的算法________.(只寫編號)
10.已知一個等邊三角形的周長為a，求這個三角形的面積.設計一個算法解決這個問題.
11.寫出解方程2x+7=0的一個算法.
-x+1，??12.函數(shù)y=?0，
??x+1， x>0x<0 x=0，試寫出給定自變量x，求函數(shù)值y的算法.
答案：
高中數(shù)學算法的概念學習方法二
同步測試
1、解析：選C.算法與求解一個問題的方法既有區(qū)別又有聯(lián)系，故A不對.算法能夠重復使用，故B不對.每一個算法執(zhí)行完以后，必須有結果，故D不對.
2、解析：選A.A是學習數(shù)學的一個步驟，所以是算法.
3、解析：選B.由算法的有限性知②不正確，而①③都可通過有限的步驟操作，輸出確定結果.
D4、答案：計算總分D=A+B+C 計算平均分E= 3
課時訓練
1、解析：選B.由算法的定義可知A、C、D錯，B對.
2、解析：選C.根據(jù)算法的有限性知C不能用算法求解.
3、解析：選B.算法的程序或步驟必須明確、有效.
4、解析：選B.一元二次方程的求解過程可以用公式法和分解因式法進行，可根據(jù)不同的解題過程來設計算法，故可以設計兩種算法，但兩種算法輸出的結果是一樣的.
5、解析：選C.解一元二次方程可分為兩步確定判別式和代入求根公式，故②④是有效的，①③不起作用.
6、解析：選A.首先要理解質數(shù)，除1和它本身外沒有其他約數(shù)的正整數(shù)叫做質數(shù)，2是最小的質數(shù)，這個算法通過對2到n-1驗證，看是否有其他約數(shù)，來判斷其是否為質數(shù).
7、答案：如果a=18，那么a就是所要搜索的數(shù)，否則重復第一步
8、解析：本算法的步驟就是將算式從左向右依次乘下去.
答案：將第二步所得的結果15乘7，得結果105
9、答案：③②①⑤④⑥
10、解：算法步驟如下：
第一步，輸入a的值.
a第二步，計算l=的值. 3
第三步，計算S=2l的值. 4
第四步，輸出S的值.
11、解：法一：算法步驟如下：
第一步：移項，得2x=-7.
7第二步：等式兩邊同時除以2，得x=-. 2
法二：算法步驟如下：
b第一步：ax+b=0(a≠0)的解是x=-a
7第二步：將a=2，b=7代入上式，得x2
12、解：算法如下：
第一步，輸入x.
第二步，若x>0，則令y=-x+1后執(zhí)行第五步;否則執(zhí)行第三步. 第三步，若x=0，則令y=0后執(zhí)行第五步;否則執(zhí)行第四步. 第四步，令y=x+1.
第五步，輸出y的值.
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