趣味高中數(shù)學(xué)競賽題
無論是在學(xué)習(xí)還是在工作中，我們很多時(shí)候都會(huì)有考試，接觸到試題，試題是命題者根據(jù)測試目標(biāo)和測試事項(xiàng)編寫出來的。什么類型的試題才能有效幫助到我們呢？下面是小編精心整理的趣味高中數(shù)學(xué)競賽題，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
趣味高中數(shù)學(xué)競賽題 1
1、在一個(gè)花園里，第一天開一朵花，第二天開2朵花，第三天開四朵花，以此類推，一個(gè)月內(nèi)恰好所有的花都開放了，問當(dāng)花園里的花朵開一半時(shí)，是哪一天?
答案：第29天，每天開的是前一天的2倍。
2、一只熊，從P點(diǎn)開始，向正南走一里，然后改變方向，向正東走一里，接著，它再向左轉(zhuǎn)，向正北走一里，這是他恰好到達(dá)所出發(fā)的P點(diǎn)，問這只熊是什么顏色?
答案：白色，P點(diǎn)是北極點(diǎn)。
3、一天有個(gè)年輕人來到王老板的店里買了一件禮物這件禮物成本是18元，標(biāo)價(jià)是21元。結(jié)果是這個(gè)年輕人掏出100元要買這件禮物。爺爺采了45只蘑菇回家,四個(gè)孫子也吵著要上山采蘑菇,爺爺答應(yīng)了他們的要求.他把這些蘑菇分放在四只小籃子里,每人提一只出發(fā)了.不一會(huì)四個(gè)孫子回家了,第一個(gè)孫子采到2只,第二個(gè)孫子不但沒有采到蘑菇,反而丟掉2只,第三個(gè)孫子采到了原先籃子里那么多的蘑菇,第4個(gè)孫子在路上跌了一跤,籃子里只剩下原有蘑菇的一半.不過,這時(shí)候發(fā)生了一個(gè)有趣的現(xiàn)象,他們四個(gè)人籃子里的蘑菇數(shù)一樣多.請問原來每只籃子里有多少只蘑菇?回家后每人的籃子里有多少只蘑菇?
解：設(shè)：回家后每人的籃子里有x只蘑菇，則原來每只籃子里有(x-2)，(x+2)，x/2，2x只蘑菇依題意得：(x-2)+(x+2)+x/2+2x=45解得：x=10
4、為什么尺碼不同的服裝有一樣的售價(jià)?尺碼不同，原材料成本自然不同，為什么沒有在價(jià)格上體現(xiàn)出來?
解釋：
a.原材料成本相對設(shè)計(jì)、加工、流通等其他費(fèi)用比起來，只占較小的部分，不同尺碼造成的成本差異不大。
b.沒有正規(guī)的包裝袋，價(jià)格不同，不易于銷售、存儲(chǔ)時(shí)的管理。
c.涉嫌對大身材顧客的歧視。二、背雙肩包時(shí)，我們都知道同時(shí)背兩邊要舒服，為什么很多時(shí)候還是只背一邊。解釋：兩邊輪流換著背，流換著休息。
5、猴子搬香蕉 一個(gè)小猴子邊上有100根香蕉，它要走過50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被壓死了），它每走1米就要吃掉一根，請問它最多能把多少根香蕉搬到家里？
解答： 100只香蕉分兩次，一次運(yùn)50只，走1米，再回去搬另外50只，這樣走了1米的時(shí)候，前50只吃掉了兩只，后50只吃掉了1只，剩下48＋49只；兩米的時(shí)候剩下46＋48只；...到16米的時(shí)候剩下（50－2×16）＋（50－16）＝18＋34只；17米的時(shí)候剩下16＋33只，共49只；然后把剩下的這49只一次運(yùn)回去，要走剩下的33米，每米吃一個(gè)，到家還有16個(gè)香蕉。
6、兩艘輪船在同一時(shí)刻駛離河的兩岸，一艘從A駛往B，另一艘從B開往A，其中一艘開得比另一艘快些，因此它們在距離較近的岸500公里處相遇。到達(dá)預(yù)定地點(diǎn)后，每艘船要停留15分鐘，以便讓乘客上下船，然后它們又返航。這兩艘渡輪在距另一岸100公里處重新相遇。試問河有多寬？
解答： 當(dāng)兩艘渡輪在x點(diǎn)相遇時(shí)，它們距A岸500公里，此時(shí)它們走過的距離總和等于河的寬度。當(dāng)它們雙方抵達(dá)對岸時(shí)，走過的總長度等于河寬的兩倍。在返航中，它們在z點(diǎn)相遇，這時(shí)兩船走過的距離之和等于河寬的三倍，所以每一艘渡輪現(xiàn)在所走的距離應(yīng)該等于它們第一次相遇時(shí)所走的距離的三倍。在兩船第一次相遇時(shí)，有一艘渡輪走了500公里，所以當(dāng)它到達(dá)z點(diǎn)時(shí)，已經(jīng)走了三倍的距離，即1500公里，這個(gè)距離比河的寬度多100公里。所以，河的寬度為1400公里。每艘渡輪的上、下客時(shí)間對答案毫無影響。
7、最短時(shí)間過橋問題：在漆黑的夜里，四位旅行者來到了一座狹窄而且沒有護(hù)欄的橋邊。如果不借助手電筒的話，大家是無論如何也不敢過橋去的。不幸的是，四個(gè)人一共只帶了一只手電筒，而橋窄得只夠讓兩個(gè)人同時(shí)通過。如果各自單獨(dú)過橋的話，四人所需要的時(shí)間分別是1，2，5，8分鐘；而如果兩人同時(shí)過橋，所需要的時(shí)間就是走得比較慢的那個(gè)人單獨(dú)行動(dòng)時(shí)所需的時(shí)間。問題是，你如何設(shè)計(jì)一個(gè)方案，讓用的時(shí)間最少。
解答：
（1）1分鐘的和2分鐘的先過橋（此時(shí)耗時(shí)2分鐘）。
（2）1分鐘的回來（或是2分鐘的回來，最終效果一樣，不贅述，此時(shí)共耗時(shí)3分鐘）。
（3） 5分鐘的和8分鐘的過橋（共耗時(shí)2+1+8=11分鐘）。
（4）2分鐘的回來（共耗時(shí)2+1+8+2=13分鐘）。
（5）1分鐘的和2分鐘的過橋（共耗時(shí)2+1+8+2+2=15分鐘）。 此時(shí)全部過橋，共耗時(shí)15分鐘。
趣味高中數(shù)學(xué)競賽題 2
1. 階梯問題
題目描述：
有一條長長的階梯，如果你每步跨2階，那么最后剩下1階；如果你每步跨3階，那么你最后剩2階；如果你每步跨5階，那么最后剩4階；如果你每步跨6階，那么最后剩5階；只有當(dāng)你每步跨7階時(shí)，最后才正好走完，一階不剩。
問題：這條階梯到底有多少階？
答案：119階
解析：
這個(gè)問題是一個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題，涉及到同余方程和模運(yùn)算。通過設(shè)立方程并求解，可以找到滿足所有條件的階梯階數(shù)。
2. 蠟燭問題
題目描述：
桌子上原來有12支點(diǎn)燃的蠟燭，先被風(fēng)吹滅了3根，不久又一陣風(fēng)吹滅了2根。
問題：最后桌子上還剩幾根蠟燭？
答案：5根
解析：
這個(gè)問題看似簡單，但需要注意題目中的“還剩幾根蠟燭”是指的還剩幾根蠟燭（包括點(diǎn)燃的和未點(diǎn)燃的），而不是還剩幾根點(diǎn)燃的蠟燭。因此，最后桌子上還剩5根蠟燭（3根被吹滅的蠟燭和2根仍在燃燒的蠟燭）。
3. 繩子問題
題目描述：
一根繩子兩個(gè)頭，三根半繩子有幾個(gè)頭？
答案：8個(gè)頭
解析：
這個(gè)問題考察的是對“半根繩子”的理解。即使繩子被截?cái)喑砂敫匀挥袃蓚�(gè)頭（一個(gè)起始端和一個(gè)終止端）。因此，三根半繩子共有8個(gè)頭（3根完整的繩子6個(gè)頭加上半根繩子的2個(gè)頭）。
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