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    小學數學運算法則

    時間:2022-03-30 16:38:42 小學數學

    小學數學運算法則

      小學數學是通過教材,教小朋友們關于數的認識,四則運算,圖形和長度的計算公式,單位轉換一系列的知識,為初中和日常生活的計算打下良好的數學基礎。以下是小編幫大家整理的小學數學運算法則,歡迎大家分享。

    小學數學運算法則

      一、筆算兩位數加法,要記三條

      1、相同數位對齊;

      2、從個位加起;

      3、個位滿10向十位進1。

      二、筆算兩位數減法,要記三條

      1、相同數位對齊;

      2、從個位減起;

      3、個位不夠減從十位退1,在個位加10再減。

      三、混合運算計算法則

      1、在沒有括號的算式里,只有加減法或只有乘除法的,都要從左往右按順序運算;

      2、在沒有括號的算式里,有乘除法和加減法的,要先算乘除再算加減;

      3、算式里有括號的要先算括號里面的。

      四、四位數的讀法

      1、從高位起按順序讀,千位上是幾讀幾千,百位上是幾讀幾百,依次類推;

      2、中間有一個0或兩個0只讀一個“零”;

      3、末位不管有幾個0都不讀。

      五、四位數寫法

      1、從高位起,按照順序寫;

      2、幾千就在千位上寫幾,幾百就在百位上寫幾,依次類推,中間或末尾哪一位上一個也沒有,就在哪一位上寫“0”。

      六、關于四位數減法也要注意3條

      1、相同數位對齊;

      2、從個位減起;

      3、哪一位數不夠減,從前位退1,在本位加10再減。

      七、一位數乘多位數乘法法則

      1、從個位起,用一位數依次乘多位數中的每一位數;

      2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進幾。

      八、除數是一位數的除法法則

      1、從被除數高位除起,每次用除數先試除被除數的前一位數,如果它比除數小再試除前兩位數;

      2、除數除到哪一位,就把商寫在那一位上面;

      3、每求出一位商,余下的數必須比除數小。

      九、一個因數是兩位數的乘法法則

      1、先用兩位數個位上的數去乘另一個因數,得數的末位和兩位數個位對齊;

      2、再用兩位數的十位上的數去乘另一個因數,得數的末位和兩位數十位對齊;

      3、然后把兩次乘得的數加起來。

      十、除數是兩位數的除法法則

      1、從被除數高位起,先用除數試除被除數前兩位,如果它比除數小,

      2、除到被除數的哪一位就在哪一位上面寫商;

      3、每求出一位商,余下的數必須比除數小。

      十一、萬級數的讀法法則

      1、先讀萬級,再讀個級;

      2、萬級的數要按個級的讀法來讀,再在后面加上一個“萬”字;

      3、每級末位不管有幾個0都不讀,其它數位有一個0或連續幾個零都只讀一個“零”。

      十二、多位數的讀法法則

      1、從高位起,一級一級往下讀;

      2、讀億級或萬級時,要按照個級數的讀法來讀,再往后面加上“億”或“萬”字;

      3、每級末尾的0都不讀,其它數位有一個0或連續幾個0都只讀一個零。

      十三、小數大小的比較

      比較兩個小數的大小,先看它們整數部分,整數部分大的那個數就大,整數部分相同的,十分位上的數大的那個數就大,十分位數也相同的,百分位上的數大的那個數就大,依次類推。

      十四、小數加減法計算法則

      計算小數加減法,先把小數點對齊(也就是把相同的數位上的數對齊),再按照整數加減法則進行計算,最后在得數里對齊橫線上的小數點位置,點上小數點。

      十五、小數乘法的計算法則

      計算小數乘法,先按照乘法的法則算出積,再看因數中一共幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點。

      十六、除數是整數除法的法則

      除數是整數的小數除法,按照整數除法的法則去除,商的小數點要和被除數小數點對齊,如果除到被除數的末尾仍有余數,就在余數后面添0再繼續除。

      十七、除數是小數的除法運算法則

      除數是小數的除法,先移動除數小數點,使它變成整數;除數的小數點向右移幾位,被除數小數點也向右移幾位(位數不夠在被除數末尾用0補足)然后按照除數是整數的小數除法進行計算。

      十八、解答應用題步驟

      1、弄清題意,并找出已知條件和所求問題,分析題里的數量關系,確定先算什么,再算什么,最后算什么;

      2、確定每一步該怎樣算,列出算式,算出得數;

      3、進行檢驗,寫出答案。

      十九、列方程解應用題的一般步驟

      1、弄清題意,找出未知數,并用X表示;

      2、找出應用題中數量之間的相等關系,列方程;

      3、解方程;

      4、檢驗、寫出答案。

      二十、同分母分數加減的法則

      同分母分數相加減,分母不變,只把分子相加減。

      二十一、同分母帶分數加減的法則

      帶分數相加減,先把整數部分和分數部分分別相加減,再把所得的數合并起來。

      二十二、異分母分數加減的法則

      異分母分數相加減,先通分,然后按照同分母分數加減的法則進行計算。

      二十三、分數乘以整數的計算法則

      分數乘以整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。

      二十四、分數乘以分數的計算法則

      分數乘以分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。

      二十五、一個數除以分數的計算法則

      一個數除以分數,等于這個數乘以除數的倒數。

      二十六、把小數化成百分數和把百分數化成小數的方法

      把小數化成百分數,只要把小數點向右移動兩位,同時在后面添上百分號;

      把百分數化成小數,把百分號去掉,同時小數點向左移動兩位。

      二十七、把分數化成百分數和把百分數化成分數的方法

      把分數化成百分數,通常先把分數化成小數(除不盡通常保留三位小數),再把小數化成百分數;

      把百分數化成小數,先把百分數改寫成分母是100的分數,能約分的要約成最簡分數。

      基本概念與運算法則

      在王紅梅老師的推薦下,很榮幸讀到史寧中校長專門寫給小學數學教師的一本書《基本概念與運算法則——小學數學教學中的核心問題》。這本書主要講述小學數學教學內容中的一些核心問題,在理解內容的基礎上,探討實現“四基”課程目標、適合小學生認知規律的教學方法。這本書有助于教師豐富本體性知識,讓曾經模糊、困惑的一些概念、知識更加清晰;有助于感受數學之美:抽象概括的簡潔美、邏輯推理的嚴密美、統一協調的和諧美;更有助于一線教師在教學實踐中讀懂教材,設計出有廣度和深度的課堂教學,讓學生在學習中感受數學魅力、培養學科素養。

      一、“一針見血”的觀點摘錄與批注

      “我確信:數學素養的培養、特別是創新人才的培養,是‘悟’出來的,而不是‘教’出來的。”(“創新”是人的核心素養中最難得的一種關鍵能力,“悟”道出了在教學過程中必然要為學生的學習創造條件、留有獨立思考、交流碰撞的時空。教學不能太急:不要急于否定、不要急于打斷,不要急于和盤托出……)

      “數學思想歸納為三方面的內容,可以用六個字表達:抽象、推理、模型。”(這是數學思想最上位的三個方面)

      “數學的本質是:在認識數量的同時認識數量之間的關系,在認識數的同時認識數之間的關系。”(更能理解《課標》中對數學的定義是“數學是研究數量關系和空間形式的科學”。)

      “精算在本質上是對數的運算,估算在本質上是對數量的運算。”(因此估算往往是在解決問題的過程中運用的,教學估算應結合具體的問題情境。)

      “技能表現于一般性,技巧表現于特殊性。”(“四基”中基本技能的習得需關注一般性,教學中可將技巧加以梳理、提煉使之能上升為技能層面。如:為什么要用等式的性質來解方程。)

      數學結論是“看”出來的,而不是“證”出來的。(歸納推理對培養創新能力具有重要的意義)

      這些觀點言簡意賅、一針見血。讀下來讓人醍醐灌頂,豁然開朗!從語言本身便能感受到作者大道至簡的大氣與智慧!接下來我將從具體知識問題和根本性知識問題兩方面各摘選兩點來談談感受與體會。

      二、兩個具體知識問題分析的`觸動

      1.方程的本質是什么?

      方程以及與方程有關的函數,是義務教育階段乃至整個基礎教育階段數學最核心的內容。“方程”是小學生接觸到的最為抽象的概念。什么是方程?教材的定義是:含有未知數的等式。回顧自己曾經的教學實踐,主要是通過“分類比較”,緊扣教材定義來展開教學的,但教材中的定義只是一種形式上的表述,并不是方程的本質。方程的本質是描述現實世界中的等量關系。課標中對方程認識的目標定位是:

      (1)結合簡單的實際情境了解等量關系,并能用字母表示;

      (2)能用方程表示簡單情境中的等量關系,了解方程的作用。因此,在教學中應將著力點放在等量關系上,讓學生結合具體情境中的等量關系來理解方程的概念。而不是單純地對一些脫離具體情境的等式作觀察、比較與概括。從方程的功能看,列方程是為了求方程的解。根據這一點也就理解了像“判斷x=0,x=3+2”這種題目是沒有意義的。

      2.平均數的意義是什么?

      平均數的教學往往有兩種方式:一種是從意義著手,一種是從求法著手。哪種更好?這得看平均數的本質是什么?平均數是統計學中的一個非常重要的概念,它與統計中的隨機性具有密切的關系。因為對事物進行觀測或觀察會有誤差,因此在大多數情況下,通過抽樣得到的數據也會有誤差。怎么樣才能得到與實際更接近的一個結果呢?

      書中通過多個樣本數據再除以樣本數量得到的結果更能接近事物的真實水平。因此在教學中可通過統計活動創設,讓學生感受抽樣和樣本的隨機性,即把每個數據看成樣本,是通過抽樣得到的,并且每次抽樣是獨立進行的。從而讓學生感受平均數在統計學中的意義。

      三、兩個本源性問題的清晰解讀

      1.發現問題與提出問題的不同。

      發現問題是用數學的眼睛“看”數學、“看”世界;提出問題是用數學的語言“說”數學、“說”世界。我在想:分析問題便是用數學的思維分析數學、分析世界。在教學中,更多地是分析、解決問題,往往也會有提出問題的要求,最缺乏的是發現問題能力的培養。如何培養發現問題這一能力?需要創設相應的情境,這個情境可能是數學的,也可能是現實中的問題,并在教學環節中留給學生時空思考、交流。

      2.數學證明的思維過程:數學推理。

      邏輯推理:推理過程中命題的內涵具有傳遞性,這個推理就是有邏輯的。邏輯推理的兩種形式:一種是命題內涵由大到小,這樣的推理稱為演繹推理(從一般到特殊),過程為“三段論”:即大前提、小前提和結論。數學證明在本質上是演繹推理,形式為“三段論”;另一種是命題內涵由小到大,這樣的推理稱為歸納推理(從特殊到一般)。在教學中如何滲透演繹推理的方法,可將“把觀點的理由表達清楚”作為切入點。將“三段論”轉化為“依據+鏈接+結論”的表達模式。在有的內容教學中,注意學生歸納推理能力的培養。可通過“猜想——驗證——結論”的步驟與方法讓學生掌握歸納推理的方法,還可結合演繹推理進一步說明結論正確與否。史校長說“數學結論是‘看’出來的,而不是‘證’出來的。當然“看”得到的結論不一定是正確的。”因此,往往需要用歸納推理來發現規律,然后用演繹推理來證明歸納推理正確與否。

      看這本書除了學習到數學體系中的一些問題的本質解讀外,更能從整本書的行文表達中感受到史校長作為一名教育人關于國家教育的“家國情懷”、深入淺出的仁愛之心、虛懷若谷的大家風范。對史校長的“德藝雙馨”深為佩服!再次感謝王老師的推薦與解讀!

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