精選中考數學難題解題得分技巧大公開
導語: 使學生鞏固基礎知識，有一定的解題技能，并對學生進行必要的分析綜合聯想等能力的訓練，培養學生的直覺思維，使學生能迅速把握數學問題所涉及的基礎知識，是使學生能解中考數學難題的關鍵。下面是小編為大家整理的，數學知識，更多相關信息請關CNFLA學習網!
每年中考數學題，一般都把試題分為容易題(基礎題)，中檔題以及難題。近年中考數學題中，難題一般都占全卷總分的四分之一強，難題不突破學生是很難取得中考好成績的。初中數學中考中的難題主要有以下幾種：1，思維要求有一定深度或技巧性較強的題目。2，題意新或解題思路新的題目。3，探究性或開放性的數學題。
有些老師認為，對全班進行面上的復習只要復習到中等題就行，不必進行難題的復習，那些智力好的學生你不幫他們復習他們也會做，那些智力差的學生你教他們也白白浪費時間。其實，學生有一定的數學知識和基本的解題技能也不一定能解出難題，這是因為從數學基礎知識出發到達中考的難題的答案，或者思維深度要求較高――學生思維深度不夠，或者思路很新――學生從來沒有接觸過。但很多有經驗的初三畢業班的老師的多年的實踐證明，針對難題進行專題復習是很有必要的，只要復習得好，對中等以上學生解難題的能力的提高作用是較大的。對此，我們在第二階段復習中要對學生針對難題進行思維能力的訓練和思路拓寬的訓練。當然，這種訓練也要針對學生的“雙基”情況和數學題型，這種訓練要注意題目的選擇，不只針對中考，也要針對學生思維的不足，一定量的訓練是必要的，但要給出足夠的時間給學生進行解題方法和思路的反思和總結，只有多反思總結，學生的解題能力才能提高。老師要注重引導，不能以自己的思路代替學生的思路，因為每個人解決問題的方法是不一定相同的。
對難題進行分類專題復習時，應該把重點放在對學生進行對數學難題跟基礎知識的聯系的把握能力的訓練以及引導學生迅速正確分析出解題思路這一點上，并從中培養學生解題的直覺思維。應當先把難題進行分類。然后進行分類訓練。
我認為可以將初中數學中考題的難題分以下幾類進行專題復習：
第一類：與一到兩個知識點聯系緊密的難題
例1已知：⊙O1與⊙O2相交于A，B兩點，若PM切⊙O1于M，PN切⊙O2于N，且PM>PN.試指出點P所在的范圍。
教學引導：
(1)先畫圖，試判斷，并嘗試去證明。
(2)看看可能有幾種情況。
(3)出示右圖，要求學生指出點P的范圍(點P在直線AB的⊙O2的一側，且在⊙O2外)，學生指出點P的范圍后，要求學生證明。
(4)學生證明有困難時，作點撥：若點P在直線AB上時可以證得什么?(PM=PN)，如何證明?
(用切割線定理：PM2=PA*PB，PN2=PA*PB，故，PM=PN)現在可以應用切割線定理來證明PM>PN嗎?
(5)學生還不能證明時，作提示：
連結PB，交⊙O1于點C，交⊙O2于D，用切割線定理
(證明：PM2=PC*PB，PN2=PD*PB，因PC>PD，所以PC*PB>PD*PB，即PM2>PN2，所以PM>PN)
評議：本題關鍵是引導學生用切割線定理來證明，并且進行分類討論。
第二類：綜合多個知識點或需要一定解題技巧才能解的難題。
這類難題的教學關鍵要求學生運用分析和綜合的方法，運用一些數學思想和方法，以及一定的解題技巧來解答。
例2在三角形ABC中，點I是內心，直線BI，CI交AC，AB于D，E.已知ID=IE.
求證：∠ABC=∠BCA，或∠A=60°。
教學點撥：本題要運用分析與綜合的方法，從條件與結論兩個方向去分析。 從條件分析，由ID=IE及I是內心，可以推出△AID和△AIE是兩邊一對角對應相等，有兩種可能：AD=AE或AD≠AE。
例3某公司在甲，乙兩座倉庫分別有農用車12輛和6輛，現需要調往A縣10輛，調往B縣8輛。已知從甲倉庫調運一輛農用車到A縣和B縣的運費分別為40元和80元;從乙倉庫調運一輛農用車到A縣和B縣的運費分別為30元和50元。
(1)設從乙倉庫調往A縣農用車x輛，求總運費y的關于x的函數關系式;
(2)若要求總運費不超過900元。問共有幾種調運方案?
(3)求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少元?
教學引導：
(1)先把題目的數量關系弄清楚。
引導學生把本題數量關系表格化：
(2)引導學生寫出y與x的函數關系式后，運用函數的性質解答題目的后兩問。
第三類：開放性，探索性數學難題。
無論是開放性還是探索性的數學難題，教學重點是教會學生把握問題的關鍵。
例4請寫出一個圖象只經過二，三，四象限的二次函數的解析式。
教學點撥：二次函數的圖象只經過二，三，四象限，就是不能經過第一象限，即當x>0時，y<0.什么樣的解析式的二次函數必有x>0時y<0呢?這是問題的核心。
第四類：新題型(近年全國各地中考題型)
例5電腦CPU芯片由一種叫“單晶硅”的材料制成，未切割前的單晶硅材料是一種薄形圓片，叫“晶圓片”�，F為了生產某種CPU芯片，需長，寬都是1cm的正方形小硅片若干。如果晶圓片的直徑為10.05cm.問一張這種晶圓片能否切割出所需尺寸的小硅片66張?請說明你的方法和理由。(不計切割損耗)
分析：本題解題的關鍵是①一排一排地放小正方形，②利用圓的內接矩形的對角線就是圓的直徑的知識。
可能我們都有這樣的經驗：我們講解難題的時候，學生都能理解，但讓學生再做另外一些難題的時候，學生又做不出來。這是因為，我們只是把結果告訴學生，學生解題的思維方式沒有得到訓練。在難題的教學中，我們不能只把結論告訴學生，更重要的是要讓學生知道解題的思維方式，我們不要急于把題目的解法告訴學生，應當引導學生自己去解題，在解題的過程中尋找解題思路以及訓練思維能力和創新能力。
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