五年級常考奧數題和答案「人教版」
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【1】客車長190米,貨車長240米,兩車分別以每秒20米和每秒23M的速度前進.在雙軌鐵路上,相遇時從車頭相遇到車尾相離需幾秒? AN:10秒.
【2】 計算1234+2341+3412+4123=?
【3】 一個等差數列的首項是5.6 ,第六項是20.6,求它的第4項 ?
【4】 求和0.1+0.3+0.5+0.7+.....+0.87+0.89=?
【7】現有1分.2分.5分硬幣共100枚,總共價值2元.已知2分硬幣總價值比一分硬幣總價值多13分,三類硬幣各幾枚?
AN:一分幣51`枚.二分幣32枚.5分幣17枚.
【8】 找規律填數: 0 , 3,8,15,24,35,___,63
【11】 100以內所有能被2或3或5或7整除的自然數個數
【12】 1/2 + 1/2+3 + 1/2+3+4 + ......+ 1/2+3+4+....+10=?
【13】 從1,2,3,......2003,2004這些數中最多可取幾個數,讓任意兩數差不等于9?
【14】 求360的全部約數個數.
15】 停車場上,有24輛車,汽車四輪,摩托車3輪,共86個輪.三輪摩托車____輛.
【16】 約數共有8個的最小自然數為____.
【17】求所有除4余一的兩位數和
【18】 把一筆獎金分給甲乙兩個組,平均每人得6元.如果只分給甲組每人得10元,只分給乙每人得___元.
【19】有一個工廠春游,有若干輛車,每車乘65人,有15人不能去,每車多乘5人,余一輛車.車___輛,共____人
【20】 AB兩市學生乘車參觀C地,每車可乘36人,AB兩市學員坐滿若干臺車后,來自A的學生中余下的11人與來自B的余下若干人坐滿了一輛車.在C地,來自A地和來自B地的學生兩兩合影留念,每個膠卷只能拍36張相片.那么全部拍完后相機中殘余膠卷能拍____張照片.
AN:13張.
【21】 36A+4/24A+3是否為最簡分數? AN:是
【22】 一個長方體體積為374,其長.寬.高均為質數,其表面積為___
【23】 求1246與624的最大公約數. AN:2
【24】 小茜買了椰子和芒果,共用43元,椰子每斤7元,芒果每斤5元,她買了椰子和芒果斤數都是整數.那么他買了椰子和芒果共_ __斤 AN:7
【25】 100只雞啄100粒米 大雞啄3粒米,中雞啄2粒,小雞啄1/3 粒,那么小雞共____只. AN:60或63或66或69或72或75(答案必須完整)
【26】 2002全部約數和是__ _ AN:33 。
【1】、xy,zw分別表示一個兩位數，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=?
因為個位是9,所以個位相加沒有進位個位
即:個位數的和Y+W=9,而不會是19,29,39....
所以十位數的和X+Z=13
于是:x+y+z+w=22
【2】、有一條長500米的環行跑道,甲乙兩人同時從跑道上的某一點出發,如果反向而跑,則1分鐘后相遇;如果同向而跑,則10分鐘后追上.以知甲比已跑的快,問:甲已兩人每分鐘各跑多少米?
反向，二人的速度和是：500/1=500
同向，二人的速度差是：500/10=50
甲的速度是：(500+50)/2=275米/分
乙的速度是：(500-50)/2=225米/分
【3】一個圓形跑道上,下午1:00,小明從A點,小強從B點同時出發相對而行,下午1:06兩人相遇,下午1:10,小明到達B點,下午1:18,兩人再次相遇.問:小明環行一周要多少分鐘? 由題目得知，小強第一次相遇 前行了6分鐘的距離小明行了4分鐘，那么小明的速度是小強的：6/4=1。5倍。
又從第一次相遇 到第二次相遇 一共用了：18-6=12分。
所以小強的速度是：(1/12)/(1+1。5)=1/30
即小明的速度是：1/30*1。5=1/20
那么小明行一圈的時間是：1/(1/20)=20分。
【4】a、b和c都是兩位的自然數，a、b的個位數分別是7和5，c的十位數是1.如果滿足等式ab+c=2005,則a+b+c=?
首先我們可以通過B的個位為5來判斷C的個位應該為0
這樣可以知道C的個位與十位是10
則AB應該為2005-10=1995，
相乘得1995的兩位數中，只有57與35的個位數分別為7和5，因此判定
a+b+c=57+35+10=102
【1】、22„„2[2000個2]除以13所得的余數是多少?
222222可以整除13，所以2000個2的話包含333組循環，剩下最后的22，所以余數是9
【2】、1的平方+2的平方+3的平方„„+2001的平方+2002的平方除以4的余數是多少? 因為每偶數項都能整除4，所以只剩下奇數項，我們能知道：1的平方+3的平方+5的平方+7的平方剛好也能被4整除，同樣11的平方+13的平方+15的平方+17的平方他們也能被四整除，最后只剩下250個9的平方+2001的平方，所以最后只剩下250+1=251,所以余數為3
【3】、數1998*1998*1998*„„*1998[2000個1998連乘]的積除以7的余數是多少? 1998除以7余數是3，所以我們可以把1998=7*n+3
總共有2000個1998=7*n+3，所以最后就是2000個3相乘，即為3^2000=9^1000=(7+2)^1000，所以又變成求2^1000除以7的余數了，2^1000=1024^100=(146*7+2)^100,變成了2^100除以7的余數了，同理，最后變成1024除以7的余數了，也就是2，所以
1998*1998*1998*„„*1998[2000個1998連乘]的積除以7的余數是2.
【4】、一個整數除以84的余數是46，那么他分別除以3、4、7所得的`三個余數之和是多少? 設為84a+46，則84a能被3，4，7整除，答案即為46除以3、4、7所得的三個余數之和1+2+4=7
【5】、甲、乙、丙、丁四個旅行團分別有游客69人、85人、93人、97人。現在要把四個旅行團分別進行分組，使每組都是A名游客，以便乘車前往參觀旅游。已知甲、乙、丙三個團分成每組A人的若干組后，所剩下的人數相同，問丁旅行團分成每組A人的若干組后還剩下幾人?
此題目的意思為，69=n1*A+a、85=n2*A+a、93=n3*A+a
16=(n2-n1)*A 8=(n3-n2)*A 24=(n3-n1)*A
所以我們可以知道A=8或者4，或者2,若為8則，丁所剩的人數為1，若A為4，余數為：1，所以不管A為8，還是4，還是2，余數都是1.
【6】、號碼分別為37、57、77、和97的四名運動員進行乒乓球比賽，規定每兩人比賽的盤數是他們號碼的和除以3的余數，那么打球盤數最多的運動員是幾號?他打了多少盤?
因為37號的各位和十位的和為10，57的為12，77的為14，97的為16，所以我么知道10+12除以3余數為1，10+14除以3余數為0，10+16的余數為2，12+14的余數為2，12+16的余數為1，14+16的余數為0，所以我們知道，37號要打3場，57要打4場，77要打2場，97要打3場，所以最多的是57號
【1】.一部書，甲、乙兩個打字員需要10天完成，兩人合打8天后，余下的由乙單獨打，若這部書由甲單獨打需要28天完成。問乙又干了幾天完成?
甲單獨打需要28天，所以甲每天可以完成任務的1/28，甲乙合打十天完成，所以甲乙合打每天可以完成任務的1/10，所以乙每天可以完成任務的1/10-1/28=9/140，兩人合打8天后還剩下任務的1/5，所以乙又干了1/5除以9/140=28/9天
【2】.一批貨物，A、B兩輛汽車合運6天能運完這批貨物的5/6，若單獨運，A運完1/3，B運完1/2。若單獨運，A、B各需要多少天?
兩輛汽車合運6天完成5/6，所以合運一天可以完成5/36，A運完1/3的時候B可以運完1/2，所以B的速度是A的1.5倍，所以A每天可以運完這批貨物的2/36，B可以運完3/36，所以A單獨運需要18天，B單獨運需要12天。
【3】.有一些機器零件，甲單獨完成需要17天，比乙單獨完成多用了1天。兩人合作8天后，剩下420個零件由甲單獨制作，甲共制作了多少個零件?甲共干了幾天?
甲每天能完成1/17，乙每天能完成1/16，合干8天共完成33/34，剩下1/34為420個，所以這些零件一共有420*34=14280個，甲共制作了14280*8/17+420=7140個，一共干了1/34除以1/17+8=8.5天，所以甲一共干了8天半
【4】.水池上裝有甲、乙兩個水管，齊開兩水管12小時注滿水池。若甲管開5小時，乙管開6小時，只能注水池的9/20。若單獨開甲管和乙管各需要幾小時注滿?
甲乙齊開12小時注滿，所以甲乙齊開每小時注入1/12，設甲每小時注入為X，乙為Y，5X+6Y=9/20，上式合并為5(x+y)+y=9/20，x+y是甲乙齊開的效率，就是1/12，帶入式子得y=1/30，所以x=1/12-1/30=1/20，所以單開甲20小時注滿，單開乙30小時注滿
【5】.在300米長的環形跑道上,甲、乙兩人同時同向并排起跑，甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑4.4米。兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前多少米? (列算式并算出答案(可寫綜合算式)
300/(5-4.4)=500秒
500*4.4=2200米
2200除以300等于7圈余100
所以兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前100米
【1】.小紅從張村到李村,如果每小時走15千米,就可以比原計劃早到24分鐘,如果每小時走12千米,就會比原計劃晚到15分鐘,張村到李村的路程是多少?
設原來從張村到李莊需X小時
24分=0.4時 15分=0.25時
由于路程一定，速度和時間成反比例
15×(X-0.4)=12×(X+0.25)
X=3
張莊到李莊的路程是：15×(3-0.4)=39(千米)
【2】.一個書架寬88厘米,某一層上擺滿了數學書和語文書,共90冊,一本數學書厚0.8厘米,語文1.2厘米,語文和數學各有多少本?
設數學書x本 則語文書(90-x)本
0.8x+1.2(90-x)=88
x=50
90-x=40
數學書50本
語文書40本
【3】.某中學七年級舉行足球賽,規定:勝一場3分,平一場1分,負一場0分,七年1班比賽中共積8分,其中勝與平的場數相同,負比勝多1場,勝,平,負各幾場?
解:設勝的場數為x
3x+1x+0*(x+1)=8
4x=8
x=2
勝2場
平2場
負3場
【4】.一個質數減去1能被2整除，減去2能被3整除，減去3能被4整除，這個質數最小為幾?
4,3,2的最小公倍數是12
則12-1=11,這個數是11
【1】、一塊草地，可供24匹馬吃6天;20匹馬吃10天。多少馬12天吃盡?
假設草地單位為“1”，所以24*6=144 20*10=200 (200-144)/4=14 因此每天草地長草14個單位“1” 200-14*10=60，因此草地原有草60個單位
60/12+14=19 19馬12天吃盡
【2】、一塊草地，可供5只羊吃40天;6只羊吃30天。如果4只羊吃30天后又增加2只羊一起吃，那么這塊草地還可以再吃多少天?
同理，40*5=200 30*6=180 (200-180)/(40-30)=2[每天草地長草] 200-2*40=120[原有草] 120-(4-2)*30=60 60/(6-2)=15(天)
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