高中數學三角函數的知識點
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一、集合與簡易邏輯
1.集合的元素具有確定性、無序性和互異性.
2.對集合 ， 時，必需注意到“極端”環境： 或 ;求集合的子集時能否注意到 是任何集合的子集、 是任何非空集合的真子集.
3.對待含有個元素的無限集合，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個數依次為
4.“交的補等于補的并，即 ”;“并的補等于補的交，即 ”.
5.判斷命題的真假關鍵是“抓住關聯字詞”;注意：“不„或‟即„且‟，不„且‟即„或‟”.
6.“或命題”的真假特性是“一真即真，要假全假”;“且命題”的真假特點是“一假即假，要真全真”;“非命題”的真假特點是“一真一假”.
7.四種命題中“„逆‟者„交流‟也”、“„否‟者„否認‟也”.
原命題等價于逆否命題，但原命題與逆命題、否命題都不等價.反證法分為三步：假定、推矛、得果.
注意：聽說三角函數。命題的否定是“命題的非命題，也就是„條件不變，僅否定結論‟所得命題”，但否命題是“既否定原命題的條件作為條件，又否定原命題的結論作為結論的所得命題”?.
8.充要條件
二、函 數
1.指數式、對數式， ， ，
2.(1)映照是“„具體射出‟加„一箭一雕‟”;映射中第一個集合 中的元素必有像，但第二個集合中的元素不一定有原像(中元素的像有且僅有下一個，但中元素的原像可以或許沒有，事實上知識點。也可大肆個);函數是“非空數集上的映射”，其中“值域是映射中像集的子集”.
(2)函數圖像與 軸垂線至少一個公共點，但與 軸垂線的公共點可能沒有，也可任意個.
(3)函數圖像一定是坐標系中的曲線，但坐標系中的曲線不一定能成為函數圖像.
3.枯燥性和奇偶性
(1)奇函數在關于原點對稱的區間上若有單調性，聽聽反三角函數表。則其單調性完全相同. 偶函數在關于原點對稱的區間上若有單調性，則其單調性恰恰相同.
注意：(1)確定函數的奇偶性，務必先判定函數定義域是否關于原點對稱.確定函數奇偶性的常用方法有：定義法、圖像法等等.對于偶函數而言有：.
(2)若奇函數定義域中有0，則必有 .即 的定義域時， 是 為奇函數的必要非充滿條件.
(3)確定函數的單調性或單調區間，在解答題中常用：定義法(取值、作差、判斷)、導數法;在挑選、填空題中還有：數形結合法(圖像法)、特殊值法等等.
(4)既奇又偶函數有無量多個( ，定義域是關于原點對稱的任意一個數集).
(7)復合函數的單調性特點是：“異性得增，想知道三角函數。增必同性;異性得減，減必異性”.
復合函數的奇偶性特點是：“內偶則偶，內奇同外”.復合函數要切磋定義域的變化。(即復合蓄志義)
4.對稱性與周期性(以下結論要消化羅致，不可強記)
(1)函數 與函數 的圖像關于直線 ( 軸)對稱.
推論一：若是函數 對于一切 ，都有 成立，那么 的圖像關于直線 (由“ 和的一半 確定”)對
稱.
推廣二：函數 ， 的圖像關于直線 (由 確定)對稱.
(2)函數 與函數 的圖像關于直線 ( 軸)對稱.
(3)函數 與函數 的圖像關于坐標原點中心對稱.
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