2016常考三年級(jí)奧數(shù)題及答案
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一“臺(tái)階”圖的每一層都由黑色和白色的正方形交錯(cuò)組成，且每一層的兩端都是黑色的正方形，從上到下第一層到第四層如圖所示，則第1993層中白色的正方形的數(shù)目是_______。
1992×19931993-1993×19921992=
[標(biāo)簽：周長(zhǎng) 答案 巧求周長(zhǎng) 奧數(shù) 三年級(jí)]奧數(shù)精華資訊 免費(fèi)訂閱 周長(zhǎng)：(高等難度)
如圖，把正方形ABCD的對(duì)角線AC任意分成10段，并以每一段為對(duì)角線作為正方形.設(shè)這10個(gè)小正方形的周長(zhǎng)之和為P，大正方形的周長(zhǎng)為L(zhǎng)，則P與L的關(guān)系是______(填<，>，=)。
[標(biāo)簽：找規(guī)律 答案 奧數(shù) 三年級(jí)]奧數(shù)精華資訊 免費(fèi)訂閱 找規(guī)律：(高等難度)
一“臺(tái)階”圖的每一層都由黑色和白色的正方形交錯(cuò)組成，且每一層的兩端都是黑色的正方形，從上到下第一層到第四層如圖所示，則第1993層中白色的正方形的數(shù)目是_______。
袋子中有紅、黃、蘭三種顏色的球各若干，最少摸出__個(gè)球才能保證其中一定有四個(gè)球的顏色相同。
計(jì)算：(中等難度)
五位數(shù)字中各位數(shù)字之和為42，且能被4整除的數(shù)有_______個(gè)。
計(jì)算答案：4
五位數(shù)字之和為42，則這個(gè)五位數(shù)中至少有2個(gè)9，至多有4個(gè)9.若有2個(gè)9，則另3個(gè)數(shù)字只能全為8，其中能被4整除的數(shù)必須末兩位數(shù)是4的倍數(shù)，因此這樣的五位數(shù)只有3個(gè)。
若有3個(gè)9，則另兩個(gè)數(shù)字之和為15，只能為8和7，但這種情況下，不能被4整除。 若有
4個(gè)9，則另一個(gè)數(shù)只能為6，因此能被4整除的數(shù)只有1個(gè)。
綜合上述情況可知，滿足條件的五位數(shù)共4個(gè)。
三年級(jí)奧數(shù)題及答案：體積(中等難度)
體積：(中等難度)
有一個(gè)長(zhǎng)4米的長(zhǎng)方形木塊，鋸成等長(zhǎng)的5段后，表面積增加了4平方米，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是_______立方米。
體積答案：2
鋸成5段后，增加的面積等于2×(5-1)個(gè)底面積.因此，長(zhǎng)方體木塊的底面積為4÷8=0.5(平方米).所以，長(zhǎng)方體的體積為
4×0.5=2(立方米)。
三年級(jí)奧數(shù)題及答案：操作題(高等難度)
操作題部分題目：(高等難度)
小明要趕四頭牛過(guò)河，這四頭牛分別所用的時(shí)間是2分鐘，4分鐘，6鐘，8分鐘，可是一條河同一時(shí)間只能容兩頭牛，請(qǐng)問(wèn)至少能用多少時(shí)間把四頭牛都趕過(guò)河?
方法有多種，首先確定用8分鐘和6分鐘的那兩頭牛過(guò)河時(shí)一定可以同時(shí)安排用2
分鐘和4分鐘過(guò)河的牛;至少需要10分鐘四頭牛都能趕過(guò)河。方法不唯一： 可以先把用2和4
分鐘的牛趕下河，2分鐘后再趕下用8分鐘的牛下河，又2分鐘后趕下用6分鐘的牛，6分鐘后同時(shí)上岸。所需時(shí)間是2+2+6=10(分鐘)。也可以用4+4+2=10的方案，先趕下用4、8分鐘的牛下河，4分鐘后趕下用6分鐘的牛下河，又4分鐘后，趕下最后一頭牛，2分鐘后同時(shí)上岸。
求用最少時(shí)間的問(wèn)題，一般先考慮在做哪件事情的時(shí)候可以同時(shí)做另外一件事情，然后排出一種方案，再考慮是否有用時(shí)更少的方案，最后檢驗(yàn)得出結(jié)果。
三年級(jí)奧數(shù)題及答案：數(shù)字謎(高等難度)
數(shù)字謎問(wèn)題題目：(高等難度)
在下邊的減法豎式中，“☆”“△”“○”各代表一個(gè)不同的數(shù)字。試推算出“○”代表幾?
數(shù)字謎部分題目答案：
兩位數(shù)減兩位數(shù)，得數(shù)還是兩位數(shù)，則☆>Δ.
看豎式的個(gè)位可知☆+4=Δ+10,于是☆-Δ=6。豎式中做減法時(shí)十位被借去“1”，所以○代表的數(shù)字是5。
解數(shù)字謎，一般是從某個(gè)數(shù)的首位或末位數(shù)字上尋找突破口。
三年級(jí)奧數(shù)題及答案：枚舉法部分(高等難度)
枚舉法部分題目：(高等難度)
現(xiàn)在1元、2元和5元的硬幣各4枚，用其中的一些硬幣支付23元錢(qián)，一共有多少種不同的支付方法?
枚舉法部分題目答案：
23=5×4+2×1+1×1， 23=5×4+1×3， 23=5×3+2×4， 23=5×3+2×3+1×2， 23=5
×3+2×2+1×4。所以共有5不同的取法。
對(duì)于簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，可以用枚舉法，列出滿足條件的所有情況。但是對(duì)于種數(shù)比較多的計(jì)數(shù)問(wèn)題常用到排列組合來(lái)解決，排列組合的'知識(shí)我們將在四年級(jí)學(xué)習(xí)。
三年級(jí)奧數(shù)題及答案：基本應(yīng)用題(高等難度)
基本應(yīng)用題題目：(高等難度)
參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的某同學(xué)的準(zhǔn)考證號(hào)是一個(gè)四位數(shù)。已知個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍，十位數(shù)字是百位數(shù)字的3倍，并且這個(gè)四位數(shù)各個(gè)數(shù)字的和是15，求這個(gè)同學(xué)的準(zhǔn)考證號(hào)。
基本應(yīng)用題題目答案：
個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍，十位數(shù)字又是百位數(shù)字的3倍，那么，個(gè)位數(shù)字是百位數(shù)字的9倍，在1~9中，只有9是1的9倍，所以，百位為1，個(gè)位為9，十位為3;這個(gè)四位數(shù)各個(gè)數(shù)字的和是15，15-1-9-3=2，千位就是2。這個(gè)同學(xué)的準(zhǔn)考證號(hào)是2139。
解一般應(yīng)用題時(shí)，首先要弄清題意，把題目中的文字說(shuō)明轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)關(guān)系。然后再利用題目已知條件解題。
三年級(jí)奧數(shù)題及答案：巧求周長(zhǎng)部分(高等難度)
巧求周長(zhǎng) 答案 奧數(shù) 三年級(jí)]奧數(shù)精華資訊 免費(fèi)訂閱
巧求周長(zhǎng)部分題目：(高等難度)
如圖，長(zhǎng)方形ABCD中有一個(gè)正方形EFGH，且AF=16厘米，HC=13厘米，求長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是多少厘米。
三年級(jí)奧數(shù)題及答案：邏輯推理部分(中等難度)
邏輯推理部分題目：(中等難度)
A、B、C、D四人在一場(chǎng)比賽中得了前4名。已知D的名次不是最高，但它比B、C都高，而C的名次也不比B高。問(wèn)：他們各是第幾名?
三年級(jí)奧數(shù)題及答案：年齡問(wèn)題(中等難度)
年齡問(wèn)題題目：(中等難度)
甲、乙、丙三人年齡之和是94歲，且甲的2倍比丙多5歲，乙2倍比丙多19歲，問(wèn)：甲、乙、丙三人各多大?
年齡問(wèn)題題目答案：
如果每個(gè)人的年齡都擴(kuò)大到2倍，那么三人年齡的和是94×2=188。如果甲再減少5歲，乙再減少19歲，那么三人的年齡的和是188-5-19=164(歲)，這時(shí)甲的年齡是丙的一半，即丙的年齡是甲的兩倍。同樣，這時(shí)丙的年齡也是乙兩倍。
所以這時(shí)甲、乙的年齡都是164÷(1+1+2)=41(歲)，即原來(lái)丙的年齡是41歲。甲原來(lái)的年齡是(41+5)÷2=23(歲)，乙原來(lái)的年齡是(41+19)÷2=30(歲)。
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