初二數(shù)學(xué)常考的知識(shí)點(diǎn):分式的除法
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分式的基本性質(zhì):
分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式,分式的值不變。
用式子表示為A/B=(A-C)/(B-C);A/B=(A-C)/(B-C)(C不等于0) ,其中A、B、C是整式
注意:(1)“C是一個(gè)不等于0的整式”是分式基本性質(zhì)的一個(gè)制約條件;
(2)應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí),要深刻理解“同”的含義,避免犯只乘分子(或分母)的錯(cuò)誤;
(3)若分式的分子或分母是多項(xiàng)式,運(yùn)用分式的基本性質(zhì)時(shí),要先用括號(hào)把分子或分母括上,再乘或除以同一整式C;
(4)分式的基本性質(zhì)是分式進(jìn)行約分、通分和符號(hào)變化的依據(jù)。
分式除法法則:
分式除以分式,把除式的'分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。
提示:(1)分式與分式相乘,若分子、分母是單項(xiàng)式,可先將分子、分母分別相乘,然后約去公因式,化為最簡(jiǎn)
分式;若分子、分母是多項(xiàng)式,先把分子、分母分解公因式,看能否約分,然后再相乘;
(2)當(dāng)分式與整式相乘時(shí),要把整式與分式的分子相乘作為積的分子,分母不變
(3)分式的除法可以轉(zhuǎn)化為分式的乘法運(yùn)算;
(4)分式的乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一為乘法運(yùn)算。
①分式的乘除法混合運(yùn)算順序與分?jǐn)?shù)的乘除混合運(yùn)算相同,即按照從左到右的順序,有括號(hào)先算括號(hào)里面的;
②分式的乘除混合運(yùn)算要注意各分式中分子、分母符號(hào)的處理,可先確定積的符號(hào);
③分式的乘除混合運(yùn)算結(jié)果要通過(guò)約分化為最簡(jiǎn)分式(分式的分子、分母沒(méi)有公因式)或整式的形式。
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