初中數(shù)學(xué)的壓軸題解題技巧
壓軸題,一般指在試卷最后面出現(xiàn)的大題目,這類題目一般分?jǐn)?shù)多,難度大,考驗綜合能力強(qiáng),在考試中能夠拉開學(xué)生成績的題目,也是很多學(xué)生和老師的重點鉆研項目。

壓軸題一般會設(shè)計3到4個小問題問,由易到難有一定的坡度,或連續(xù)設(shè)問,或獨立考查。其中第一問比較簡單,中等水平的學(xué)生能夠比較輕易地解出來。所以,同學(xué)們看到壓軸題,不要產(chǎn)生恐懼心理,拿下第一問還能得兩三分。第二問通常有些難度,通常要利用第一問的條件和結(jié)論,所以,如果第一問做不出來,后面就別提了。第三問難度最大,考驗的是同學(xué)的綜合能力。
壓軸題一般是涉及幾何特殊圖形(或特殊位置)的探究問題。如何解決好數(shù)學(xué)壓軸題是很多人關(guān)心的話題,下面我們一起簡單探討:
一、壓軸題會考查一定的數(shù)學(xué)思想:
主要是數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、特殊到一般的思想。
二、壓軸題一般會考查的問題類型有:
1、三角形相似、平行四邊形、梯形的探究;
2、特殊角-----直角(或直角三角形)的探究;
3、平分角(或相等角)的探究;
4、平移圖形后重疊部分面積函數(shù)的探究;
5、三角形(或多邊形)最大面積的探究;
6、圖形變換中特殊點活動范圍的探究。
三、壓軸題解題方法:
1、畫圖法:(從形到數(shù))一般先畫出圖形,充分挖掘和運用坐標(biāo)系中幾何圖形的特性,選取合適的相等關(guān)系列出方程,問題得解。畫圖分類時易掉情況,要細(xì)心。
2、解析法:(從數(shù)到形)一般先求出點所在線(直線或拋物線)的函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)需要列出方程、不等式或函數(shù)分析求解。不會掉各種情況,但解答過程有時較繁。
從數(shù)到形:根據(jù)點的坐標(biāo)特征,發(fā)現(xiàn)運用特殊角或線段比。從形到數(shù):找出特殊位置,分段分類討論。
典型例題:
解題反思:
(1)此題主要考查了二次函數(shù)綜合題,考查了分析推理能力,考查了分類討論思想的應(yīng)用,考查了數(shù)形結(jié)合思想的'應(yīng)用,考查了從已知函數(shù)圖象中獲取信息,并能利用獲取的信息解答相應(yīng)的問題的能力.
(2)此題還考查了平行四邊形的性質(zhì)和應(yīng)用,以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法,要熟練掌握.
(3)此題還考查了直角三角形的性質(zhì)和應(yīng)用,以及勾股定理的應(yīng)用,要熟練掌握.
若壓軸題最后一問確實無從下手,可以放棄,不如把時間放在檢驗別的題目上,對于存在性問題,要注意可能有幾種情況不要遺漏。對于運動型問題,注意要通過多畫草圖的方法把運動過程搞清楚,也要考慮可能有幾種情況。
今天的內(nèi)容就為大家介紹到這里了。
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