高中數學不等式的知識點整理
導語:只要愿意學習，就一定能夠學會。下面是小編為大家整理的,數學學習方法。希望對大家有所幫助,歡迎閱，僅供參考，更多相關的知識，請關注CNFLA學習網!
不等式的性質
①對稱性
②傳遞性
③加法單調性，即同向不等式可加性
④乘法單調性
⑤同向正值不等式可乘性
⑥正值不等式可乘方
⑦正值不等式可開方
⑧倒數法則
注意事項
1、符號
不等式兩邊相加或相減同一個數或式子，不等號的方向不變。(移項要變號)
不等式兩邊相乘或相除同一個正數，不等號的方向不變。(相當系數化1，這是得正數才能使用)
不等式兩邊乘或除以同一個負數，不等號的方向改變。(除或乘1個負數的時候要變號)
2、解集
確定解集：
①比兩個值都大，就比大的還大(同大取大)
②比兩個值都小，就比小的還小(同小取小)
③比大的大，比小的小，無解(大大小小取不了)
④比小的大，比大的小，有解在中間(小大大小取中間)
三個或三個以上不等式組成的不等式組，可以類推。
3、數軸法
可以在數軸上確定解集：
把每個不等式的解集在數軸上表示出來，數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集。有幾個就要幾個。
證明方法
1、比較法
作差比較法：根據a-b>0↔a>b，欲證a>b，只需證a-b>0
作商比較法：根據a/b=1，
當b>0時，得a>b，
當b>0時，欲證a>b，只需證a/b>1，
當b<0時，得a
2、綜合法
由因導果. 證明不等式時，從已知的不等式及題設條件出發，運用不等式性質及適當變形推導出要證明的不等式. 合法又叫順推證法或因導果法。
3、分析法
執果索因. 證明不等式時，從待證命題出發，尋找使其成立的充分條件. 由于”分析法“證題書寫不是太方便，所以有時我們可以利用分析法尋找證題的途徑，然后用”綜合法“進行表述。
4、放縮法
將不等式一側適當的放大或縮小以達到證題目的，已知A
5、數學歸納法
證明與自然數n有關的不等式時，可用數學歸納法證之。
用數學歸納法證明不等式，要注意兩步一結論。
在證明第二步時，一般多用到比較法、放縮法和分析法。
6、反證法
證明不等式時，首先假設要證明的命題的反面成立，把它作為條件和其他條件結合在一起，利用已知定義、定理、公理等基本原理逐步推證出一個與命題的條件或已證明的定理或公認的簡單事實相矛盾的結論，以此說明原假設的結論不成立，從而肯定原命題的結論成立的方法稱為反證法。
7、換元法
換元的目的就是減少不等式中變量的個數，以使問題化難為易，化繁為簡，常用的換元有三角換元和代數換元。
8、構造法
通過構造函數、圖形、方程、數列、向量等來證明不等式。
【高中數學不等式的知識點整理】相關文章：
高中數學不等式知識點歸納10-19
高中數學知識點整理10-14
高中數學函數知識點整理201711-27
高中數學不等式的基本性質知識點10-13
高中數學知識點整理：冪函數的性質09-22
高中數學關于集合不等式和簡易邏輯知識點10-14
充分條件和必要條件高中數學知識點整理10-21
高中數學知識點整理：冪函數的定義域和值域11-28
高中數學知識點整理：三角函數公式大全11-28
《離騷》常見知識點整理03-31