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    五年級常考的奧數題:捆綁法問題

    時間:2021-01-24 18:21:44 奧數題

    五年級常考的奧數題:捆綁法問題

      導語:如果缺少破土面出并與風雪拚搏的勇氣,種子的前途并不比落葉美妙一分。 下面是小編為大家整理的,數學練習題。希望對大家有所幫助,歡迎閱,僅供參考,更多相關的知識,請關注CNFLA學習網!

      奧數練習題【例一】

      捆綁法

      精要:所謂捆綁法,指在解決對于某幾個元素要求相鄰的問題時,先整體考慮,將相鄰元素視作一個整體參與排序,然后再單獨考慮這個整體內部各元素間順序。

      提醒:其首要特點是相鄰,其次捆綁法一般都應用在不同物體的排序問題中。

      【例題】有10本不同的書:其中數學書4本,外語書3本,語文書3本。若將這些書排成一列放在書架上,讓數學書排在一起,外語書也恰好排在一起的排法共有( )種。

      解析:這是一個排序問題,書本之間是不同的,其中要求數學書和外語書都各自在一起。為快速解決這個問題,先將4本數學書看做一個元素,將3本外語書看 做一個元素,然后和剩下的'3本語文書共5個元素進行統一排序,方法數為 ,然后排在一起的4本數學書之間順序不同也對應最后整個排序不同,所以在4本書內部也需要排序,方法數為 ,同理,外語書排序方法數為 。而三者之間是分步過程,故而用乘法原理得 。

      【練習】5個人站成一排,要求甲乙兩人站在一起,有多少種方法?

      奧數練習題【例二】

      1、有10本不同的書:其中數學書4本,外語書3本,語文書3本。若將這些書排成一列放在書架上,讓數學書排在一起,外語書也恰好排在一起的排法共有( )種。

      2、5個人站成一排,要求甲乙兩人站在一起,有多少種方法?

      3、6個不同的球放到5個不同的盒子中,要求每個盒子至少放一個球,一共有多少種方法?

      4、一臺晚會上有6個演唱節目和4個舞蹈節目,4個舞蹈節目要排在一起,有多少不同的安排節目的順序?

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