這就是初中數(shù)學解題常犯的錯誤呀!
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學生順利正確地完成解題，表明其在分析問題，提取、運用相應知識的環(huán)節(jié)上沒有受到干擾或者說克服了干擾。在上述環(huán)節(jié)上不能排除干擾，就會出現(xiàn)解題錯誤。就初中學生解題錯誤而言，造成錯誤的干擾來自以下兩方面：一是小學數(shù)學的干擾，二是初中數(shù)學前后知識的干擾。
(一)小學數(shù)學的干擾
在初中一開始，學生學習小學數(shù)學形成的某些認識會妨礙他們學習代數(shù)初步知識，使其產(chǎn)生解題錯誤。
例如，在小學數(shù)學中，解題結果常常是一個確定的數(shù)。受此影響，學生在解答下述問題時出現(xiàn)混亂與錯誤。原題是這樣的：禮堂第一排有a個座位，后面每排都比前1排多1個座位，第2排有幾個座位?第3排呢?設m為第n排的.座位數(shù)，那么m是多少?求a=20，n=19時，m的值。學生在解答上述問題時，受結果是確定的數(shù)的影響，把用n表示m與求m的值混為一談，暴露出其思考過程受到上述干擾的痕跡。
又如，小學數(shù)學中形成的一些結論都只是在沒有學負數(shù)的情況下成立的。在小學，學生對數(shù)之和不小于其中任何一個加數(shù)，即a+b≥a是堅信不疑的，但是，學了負數(shù)后，a+b
再有，學生習慣于算術解法解應用題，這會對學生學習代數(shù)方法列方程解應用題產(chǎn)生干擾。例如，在求兩車相遇時間時(甲、乙兩站間的路程為360km，一列慢車從甲站開出，每小時行駛48km，一列快車從乙站開出，每小時行駛72km，兩列火車同時開出，相向而行，經(jīng)過多少小時相遇?)，列出的“方程”為x=360/48+72.由此可以看出學生拘泥于算術解法的痕跡。而初中需要列出 48x+72x=360 這樣的方程，這表明學生對已知數(shù)和未知數(shù)之間的相等關系的把握程度。
總之，初中開始階段，學生解題錯誤的原因常可追溯到小學數(shù)學知識對其新學知識的影響。講清新學知識的意義(如用字母表示數(shù))、范圍(正數(shù)、0、負數(shù))、方法(代數(shù)和、代數(shù)方法) 與舊有知識(具體數(shù)字、非負數(shù)、加減運算、算術方法)的不同，有助于克服干擾，減少初始 階段的錯誤。
(二)初中數(shù)學前后知識的干擾
隨著初中知識的展開，初中數(shù)學知識本身也會前后相互干擾。
例如，在學有理數(shù)的減法時，教師反復強調減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)，因而3-7中7前面的符號“-”是減號給學生留下了深刻的印象。緊接著學習代數(shù)和，又要強調把3-7看成正 3與負7之和，“-”又成了負號。學生不禁產(chǎn)生到底要把“-”看成減號還是負號的困惑。這個困惑不能很好地消除，學生就會產(chǎn)生運算錯誤。
又如，了解不等式的解集以及運用不等式基本性質3是不等式教學的一個難點，學生常常在這里犯錯誤，其原因就有受等式兩邊可以乘以或除以任何一個數(shù)以及方程的解是一個數(shù)有關 .事實也證明，把不等式的有關內容與等式及方程的相應內容加以比較，使學生理解兩者的異同，有助于學生學好不等式的內容。
學生在解決單一問題與綜合問題時的表現(xiàn)也可以說明這個問題。學生在解答單一問題時，需要提取、運用的知識少，因而受到知識間的干擾小，產(chǎn)生錯誤的可能性小;而遇到綜合問題，在知識的選取、運用上受到的干擾大，容易出錯。
總之，這種知識的前后干擾，常常使學生在學習新知識時出現(xiàn)困惑，在解題時選錯或用錯知識，導致錯誤的發(fā)生。
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