高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：圓的方程
導(dǎo)語:新的數(shù)學(xué)方法和概念，常常比解決數(shù)學(xué)問題本身更重要。 。今天小編為大家整理了：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)技巧 ，希望對(duì)大家有所幫助,歡迎閱讀，僅供參考，更多相關(guān)的知識(shí)，請(qǐng)關(guān)注CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)!
圓的方程
1、圓的定義：平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的`集合叫圓，定點(diǎn)為圓心，定長為圓的半徑。
2、圓的方程
(1)標(biāo)準(zhǔn)方程
圓心
(2)一般方程
當(dāng)
當(dāng)時(shí)，表示一個(gè)點(diǎn);當(dāng)時(shí)，方程不表時(shí)，方程表示圓，此時(shí)圓心為，半徑為， ，半徑為r; 示任何圖形。
(3)求圓方程的方法：
一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求。確定一個(gè)圓需要三個(gè)獨(dú)立條件，
若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，需求出a，b，r;若利用一般方程，需要求出D，E，F(xiàn);
另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過原點(diǎn)，以此來確定圓心的位置。
3、直線與圓的位置關(guān)系：
直線與圓的位置關(guān)系有相離，相切，相交三種情況，基本上由下列兩種方法判斷：
(1)設(shè)直線，圓，圓心到l的距離為，則有;;
(2)過圓外一點(diǎn)的切線：①k不存在，驗(yàn)證是否成立②k存在，設(shè)點(diǎn)斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程【一定兩解】
(3)過圓上一點(diǎn)的切線方程：
①圓x2+y2=r2，圓上一點(diǎn)為(x0，y0)，則過此點(diǎn)的切線方程為(課本命題). ②圓(x-a)2+(y-b)2=r2，圓上一點(diǎn)為(x0，y0)，則過此點(diǎn)的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2(課本命題的推廣).
4、圓與圓的位置關(guān)系：通過兩圓半徑的和(差)，與圓心距(d)之間的大小比較來確定。
設(shè)圓，
兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和(差)，與圓心距(d)之間的大小比較來確定。
時(shí)兩圓外離，此時(shí)有公切線四條; 時(shí)兩圓外切，連心線過切點(diǎn)，有外公切線兩條，內(nèi)公切線一條; 時(shí)兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線; 時(shí)，兩圓內(nèi)切，連心線經(jīng)過切點(diǎn)，只有一條公切線; 時(shí)，兩圓內(nèi)含;當(dāng)時(shí)，為同心圓。
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