五年級常考的奧數題：算術問題
導語:如果誰不知道正方形的對角線同邊是不可通約的量，那他就不值得人的稱號。下面小編為大家整理最新的，常考的奧數題。希望對大家有所幫助,歡迎閱讀，僅供參考，更多相關的知識，請關注CNFLA學習網!
五年級奧數題【題一】：
一串數排成一行，它們的規律是這樣的：頭兩個數都是1，從第三個數開始，每一個數都是前兩個數的和，也就是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，… 問：這串數的前100個數中(包括第100個數)有多少個偶數?
答案與解析：
觀察一下已經寫出的數就會發現，每隔兩個奇數就有一個偶數，如果再算幾個數，會發現這個規律仍然成立.這個規律是不難解釋的：因為兩個奇數的和是偶 數，所以兩個奇數后面一定是偶數.另一方面，一個奇數和一個偶數的.和是奇數，所以偶數后面一個是奇數，再后面一個還是奇數.這樣，一個偶數后面一定有連續 兩個奇數，而這兩個奇數后面一定又是偶數，等等.因此，偶數出現在第三、第六、第九……第九十九個位子上.所以偶數的個數等于100以內3的倍數的個數， 它等于99÷3=33
五年級奧數題【題二】：
小華把數字2～9分成4對，使得每對數的和為質數. 問一共有多少種不同的分法?
答案與解析：
由題目的條件可知，每對數必須由一個奇數和一個偶數組成. 為了不遺漏，我們從小到大選取2，3，…，9中的數進行配對.
能夠和2配對的數有3，5，9. 下面分情況討論：
(a) 2和3配成一對. 則剩下最小的數為4. 在剩下的數中，能夠和4配對的數有7，9.
①. 4和7配成一對，則5只能和6配對，8和9配對.
②. 4和9配成一對，則5只能和8配對，6和7配對.
所以這種情況一共有2種分法.
(b) 2和5配成一對. 則剩下最小的數為3. 在剩下的數中，能夠和3配對的數有4，8.
①. 3和4配成一對，則6只能和7配對，8和9配對.
②. 3和8配成一對，則4只能和9配對，6和7配對.
所以這種情況一共有2種分法.
(c) 2和9配成一對. 則剩下最小的數為3. 在剩下的數中，能夠和3配對的數有4，8.
①. 3和4配成一對，則5只能和8配對，6和7配對.
②. 3和8配成一對，則4只能和7配對，5和6配對.
所以這種情況一共有2種分法.
綜上所述，一共有6種不同的分法.
五年級奧數題【題三】：
如果2#3=5，1#7=28，4#4=4，5#9=35，則5#7=?
答案與解析：
2#3=2+3=5,1#7=1+2+3+4+5+6+7=28
.....
5#7=5+6+7=18
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