整理初一常考的奧數題習題
導語：俗話說，“習慣成自然”，良好的學習習慣對學習有著重要的促進作用，下面是小編為大家整理的初中的奧數題，希望對大家有所幫助。歡迎閱讀，僅供參考，更多相關的知識，請關注CNFLA學習網
初一常考的奧數題：
1、若a 0,則a+ =
2、絕對值最小的數是
3、一個有理數的絕對值等于其本身，這個數是( ) A、正數 B、非負數 C、零 D、負數
4、已知x與1互為相反數,且| a+x |與 x 互倒數，求 x 2000—a x2001的值。
5、一個三位數，百位上的數字比十位上的.數字大1，個位上的數字比十位上的數字的3倍少2，若將個位與百位上的數字順序顛倒后，所得的三位數與原三位數的和是1171，求這個三位數。
6、設a，b，c為實數，且|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，化簡代數式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|
7、已知(m+n)*(m+n)+|m|=m,|2m-n-2|=0,求mn的值
8、現有4個有理數3，4，-6,10運用24點游戲規則，使其結果得24.(寫4種不同的)
9、由于-(-6)=6，所以1小題中給出的四個有理數與3，4，6，10，本質相同，請運用加，減，乘，除以及括號，寫出結果不大于24的算式
10、任意改變某三位數數碼順序所得之數與原數之和能否為999?說明理由.
1、0 2、0 3、B 4、 5、法一：
設這個三位數是xyz，則x=y+1，z=3y-2，所以y=x-1，z=3x-5。 這個三位數是100×x+10×y+z=100×x+10×(x-1)+3x-5=113x-15
若將個位與百位上的數字順序顛倒后，新的三位數是zyx，即100×z+10×y+x=100×(3x-5)+10×(x-1)+x=311x-510
兩個三位數的和是1171，所以，113x-15+311x-510=1171。解得x=4。 所以，y=x-1=3，z=3x-5=7。 所以這個三位數是437. 法二：
解:設百位是100(X+1) , 十位是 10X , 個位是3X-2 100(X+1)+10X+(3X-2)+100(3X-2)+10X+(X+1)=1171 X=3
百位:100(X+1)=100(3+1)=400 十位:10X=3 x 10=30 個位:3X-2=3 x 3 -2=7 三位數:400+30+7=437 6、因為|a|=-a，所以a≤0，又因為|ab|=ab，所以b≤0，因為|c|=c，所以c≥0.所以a+b≤0，c-b≥0，a-c≤0.所以 原式=-b+(a+b)-(c-b)-(a-c)=b. 7、解答：有(m+n)*(m+n)+|m|=m推出m〉0 所以|m|=m 所以(m+n)*(m+n)=0,m=-n,n<0
由|2m-n-2|=0 3n=-2 n=-2/3 m=2/3 8、(10-6+4)*3=24 (10-4)*3-(-6)=24 (10-4)-(-6)*3=24 4-10*(-6)/3=24 3*[4+(10-6)]=24 (10-4)*3+6=24 6/3*10+4=24 6*3+10-4=24
9、3+4+6+10=23<24 (10-6)*4+3=19<24 10*3-4*6=6<24 (10-6+4)*3=24
二
1，一個多邊形的內角和是15840度，這個多邊形是幾邊形?多邊形的內角和=(n-2)乘180 n-2乘180=15840 n-2=88 n=90 所以是90邊形
2.有甲，乙兩個多邊形，甲多邊形的邊數及內角和分別是乙多邊形的邊數及內角和的2倍和4倍，能確定它們各是幾邊形嗎?設甲為2x邊形，乙為x邊形(2x-2)*180=4(x-2)*180解得x=3所以甲為
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六邊形，乙為三角形
3.兩個正多邊形邊數為1：2內角度數比為2：3求這兩個多邊形設少的那多邊形個邊數為x,則另一個為2x,由多邊形內角和公式得兩個多邊形的內角和分別為:(x-2)180和(2x-2)180.則各內角度數為：a:(x-2)180/x 和b:(2x-2)180/2x，由a:b=2:3,可解得：x=4。所以一個多邊形是四邊形，另一個是八邊形。
4.每一個內角都外120度的多邊形為_______,它共有_______條對角線每一個內角都外120度，則每一個內角都為60度。 設這個多邊形有X條邊 則 (X-2)×180=120X 180X-360=120X 60X=360 X=6 六邊形n條對角線:【n*(n-3)】/2=9
5.兩多邊形內角和1800，且兩多邊形邊數之比為2：5，求兩多邊形邊數設其中一個多邊形有n邊 另一個多邊形則有 5/2*n邊 根據公式 180(x-2)+180(5/2*n-2)=1800 n=4 5/2*n=10
6.已知a、b、c三個數中有兩個奇數、一個偶數，n是整數。如果S=(a+n+1)(b+2n+2)(c+3n+3),那么s是什么數?
S=(a+n+1)(b+2n+2)(c+3n+3)
注意到若b是偶數，則b+2n+2是偶數，所以，S是偶數
若b是奇數，則a,c一個奇數，一個偶數
而此時，a+n+1與c+3n+3奇偶性不同，他們乘積為偶數，所以，S是偶數
因此，S永遠是偶數
7.用100元買100支筆，鉛筆每支3元，圓珠筆每支5元，紅筆5支1元，每 種筆都要有，問每種筆的數量
設鉛筆，圓珠筆，紅筆分別為x,y,z支 x+y+z=100
3x+5y+(1/5)z=100 x=200-2.4z y=1,4z-100
z小于250/3，大于500/7 由x,y,z都是正整數得 z=80或75
x=8或20,y=12或5
8.甲乙兩人輪流拿54張撲克牌，每人每次可拿1～4張但不可以不拿，規定拿最后一張為輸，甲先拿，誰有必勝的策略?請說明理由。
一,甲先拿三張,然后乙無論拿多少張,甲都拿與之和為5的數 ,即乙拿2甲拿3,乙拿1甲拿4,到最后,乙輸
若a與b互為倒數，且m與n互為相反數，求m÷ab—(—n)÷ab的值 因為a與b互為倒數，所以ab=1
又因為m與n互為相反數，所以m+n=0
即m÷ab—(—n)÷ab=m-(-n)=m+n=0
9.某火車站的鐘樓上裝有一電子報時鐘，在鐘面的邊界上每一分鐘的刻度處都裝有一只小彩燈，晚上九點三十五分二十秒是，時針與分針所夾的角a內裝有多少只小彩燈??
九點三十五分二十秒時,顯然分針在35與36之間,此時計算時針的位置:分針走60格,時針走5格,因此,此時時針走了(35.3分(即35分20秒)/60)*5=2.94格,所以時針在47與48之間,所以夾角內共有彩燈12個。
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