《反比例函數的圖象與性質》教學設計
【學習目標】
1.會根據反比例函數圖象的某些特征，分析并掌握反比例函數的性質.
2.能運用反比例函數圖象與對應的函數關系或之間的內在聯系及其幾何意義解決有關問題.
3.根據所給反比例函數與一次函數的圖象解決一些簡單的綜合問題.
【學習重點、難點】
重點：根據條件確定函數的類型，明確函數圖象所在象限及有關性質
難點：能結合函數圖象及性質，比較函數值的大小和求函數關系式.
【新知預習】
1.老師給出一個函數，甲、乙各指出這個函數的一個性質：
甲：第一、三象限有它的圖象;乙：在每個象限內，y隨x的增大而減小.
請你寫出一個滿足上述性質的函數關系式.
2.點(-2，y1)(-1，y2)(1，y3)在反比例函數y=-4x的圖象上，比較y1、y2、y3的大小.
思考：比較y1、、y2、y3的大小有哪些方法?(代人法、圖象法、增減性法)
【導學過程】
1.填表
正比例函數y=kx反比例函數y=kx
k>0k<0k>0k<0
圖象所在象限
增減性
【例題講解】
例1：如圖，是反比例函數y=2-mx的圖象的一支.
(1)函數圖象的另一支在第幾象限?
(2)求常數m的取值范圍.
(3)點A(-3，y1)、B(-1，y2)、C(2，y3)都在這個反比例函數的圖象上，比較y1、、y2和y3的大小.
2.組內相互講解，強調第(3)小題的方法。
例2.已知反比例函數y=kx與一次函數y=mx+b的圖象交于P(-2,1)和Q(1，n)兩點.
(1)求k、n的值;
(2)求一次函數y=mx+b的解析式.
(3)求△POQ的.面積.
【反饋練習】
1.課本練習第1、2題
2.對于反比例函數y=kx(k>0)，當x1<0<x2
3.反比例函數y=m-1x的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是________.
4.已知反比例函數y=mx與一次函數y=2x+m的圖象的一個交點的橫坐標是-4，則m的值是____.
5.已知點(x1，-1)，(x2，-)，(x3，2)在函數y=-2x的圖象上，則x1、x2、x3的大小關系是.
6.若反比例函數的圖象位于二、四象限內，正比例函數過一、三象限，則m的整數值是________.
7.已知反比例函數y1=-2ax和一次函數y2=kx+2的圖象都過點P(a，2a).
(1)求a與k的值;
(2)在同一坐標系中畫出這兩個函數的圖象;
(3)若兩函數圖象的另一個交點是Q(0.5，4)，利用圖象指出：當x為何值時，有y1﹥y2?
☆8.如圖，點P是x軸正半軸上的一個動點，過點P作x的垂線PA交雙曲線y=于點A，連接AO，并在AO的延長線上與雙曲線y=交于點F，過點F作x軸的垂線，垂足為H，連接AH、PF，試說明四邊形APFH的面積為一定值.
【《反比例函數的圖象與性質》教學設計】相關文章：
初二數學反比例函數的圖象與性質知識點12-17
高考數學關于三角函數的圖象與性質的試題11-27
《與象共舞》教學設計02-26
初二數學函數的圖象知識點12-18
稱象教學設計02-18
初二數學知識點：函數的圖象知識點12-03
高中數學函數的必考性質11-05
高一數學冪函數的性質與圖像知識點12-11
高考數學復習知識點：反比例函數11-04