初二數學反比例函數的圖象與性質知識點
多閱讀和積累,可以使學生增長知識，使學生在學習中做到舉一反三。小編為您提供反比例函數的圖象與性質知識點，希望給您學習帶來幫助，使您學習更上一層樓!
反比例函數定義
一般的，如果兩個變量x,y之間的關系可以表示成y=k/x(k為常數，k≠0)，其中k叫做反比例系數，x是自變量，y是自變量x的函數，x的取值范圍是不等于0的一切實數,且y也不能等于0。k大于0時，圖像在一、三象限。k小于0時，圖像在二、四象限.k的絕對值表示的是x與y的坐標形成的矩形的面積。
反比例函數圖像及性質
反比例函數圖像：
1.反比例函數的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關于原點對稱。由于反比例函數中自變量x≠0，函數值y≠0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。
2.反比例函數的圖像屬于以原點為對稱中心的中心對稱的'雙曲線，反比例函數圖像中每一象限的每一支曲線會無限接近x軸、y軸，但不會與坐標軸相交(y≠0)。
反比例函數性質：
[增減性]當k>0時，圖象分別位于第一、三象限，同一個象限內，y隨x的增大而減小;當k<0時，圖象分別位于二、四象限，同一個象限內，y隨x的增大而增大。2.k>0時，函數在x<0上同為減函數、在x>0上同為減函數;k<0時，函數在x<0上為增函數、在x>0上同為增函數。 定義域為x≠0;值域為y≠0。
3.因為在y=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。
4. 在一個反比例函數圖象上任取兩點P，Q，過點P，Q分別作x軸，y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為S1，S2則S1=S2=|K|
5. 反比例函數的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸 y=x y=-x(即第一三，二四象限角平分線)，對稱中心是坐標原點。
6.若設正比例函數y=mx與反比例函數y=n/x交于A、B兩點(m、n同號)，那么A B兩點關于原點對稱。
7.設在平面內有反比例函數y=k/x和一次函數y=mx+n，要使它們有公共交點，則n^2+4k·m≥(不小于)0。
8.反比例函數y=k/x的漸近線：x軸與y軸。
9.反比例函數關于正比例函數y=x,y=-x軸對稱,并且關于原點中心對稱。
10.反比例上一點m向x、y分別做垂線，交于q、w，則矩形mwqo(o為原點)的面積為|k|
11.k值相等的反比例函數重合，k值不相等的反比例函數永不相交。
12.|k|越大，反比例函數的圖象離坐標軸的距離越遠。
13.[對稱性]反比例函數圖象是中心對稱圖形，對稱中心是原點;反比例函數的圖像也是軸對稱圖形，它的對稱軸是x軸和y軸夾角的角平分線。
【初二數學反比例函數的圖象與性質知識點】相關文章：
初二數學函數的圖象知識點12-18
初二數學知識點：函數的圖象知識點12-03
高考數學關于三角函數的圖象與性質的試題11-27
高考數學復習知識點：反比例函數11-04
高一數學冪函數的性質與圖像知識點12-11
高中數學《反比例函數》知識點梳理03-05
高中數學冪函數的性質知識點03-05
高一數學函數的性質知識點總結11-05