《周長》公開課教學設計（精選8篇）
作為一位兢兢業業的人民教師，就有可能用到教學設計，教學設計是一個系統化規劃教學系統的過程。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？下面是小編為大家整理的《周長》公開課教學設計（精選8篇），歡迎大家分享。
《周長》公開課教學設計 篇1
一、教學目標：
1、知識與技能。
（1）使學生理解周長含義，建立周長概念，能初步測量計算三角形、四邊形等圖形的周長；
（2）培養和提高學生的觀察能力、動手能力、空間思維和發散思維能力。
2、過程與方法。
（1）優選活用多媒體課件及教具、學具，創設直觀、愉悅的教學情境，逐步深化學生對周長的認識；
（2）通過“描一描、找一找、摸一摸、量一量”等操作實踐環節，讓學生在主動參與中培養仔細觀察、獨立思考和合作學習的習慣；
（3）通過“想、算、練”等實踐訓練環節，發展學生的計算能力、空間思維和發散思維能力。
3、情感態度和價值觀。
（1）從孩子們感興趣的情境入手，廣泛發掘貼近學生生活的素材，為他們提供盡可能多的參與機會，使他們切實體會到數學就在身邊，對數學產生親切感；
（2）通過“小組合作測量樹葉的周長和腰圍”，培養孩子們實事求是、與人合作的精神和態度；
（3）通過“智力大闖關”活動，讓孩子們體驗思維和想象的魅力，享受成功的愉悅和探索的樂趣。
二、教學重點：
認識周長，建立初步的空間觀念。
三、教學難點：
正確建立周長的概念。
四、教具：
多媒體課件、自制樹葉、雙面膠帶等。
五、學具：
水彩筆、線繩、皮尺、直尺。
六、教學過程：
（一）、導入課題
同學們，知道今天老師給大家講什么知識嗎？（學生觀察后發現信息，提出課題，教師板書.）在這節課上，你想學到什么知識？（教師把學生提出的學習目標簡要板書。）
（二）、感受周長
什么是周長呢？我們先來感受一下吧。
1、出示鑲邊圖。
發現了什么信息？阿姨是怎么圍的呢？看動畫。那什么是桌布的周長呢？（生說）
2、出示量樹樁面圖。
哎喲，這么好的一棵樹被砍了，有什么感受？（生：可惜）以后我們可要保護好樹木。小姑娘想知道這棵樹有多大，得量一量，怎么量的呢？看動畫。那什么是樹樁面的周長呢？（生說）
3、教師了解學生對周長的理解。
現在知道什么是周長了吧？ 抽生說一說。
其實，要真正認識周長，我們還得具體研究。
（三）、描一描，感受一周
不管是給桌布鑲邊，還是量樹樁面，他們都是怎樣圍的？（教師引導學生明確是沿邊線圍一周。教師板書：圍 一周）
生活中，很多圖形也有這樣的一周，我這里有一些，來看看吧。
1、認識圖形。
2、抽生描。
你們能一筆沿邊線描出圖形的一周嗎？請兩位同學上臺選擇自己喜歡的圖形，在黑板上描。
要求：臺上同學描的時候記住，你是從哪一點開始的，又是到哪一點結束的。
臺下同學可以選擇一個圖形，用手書空，與他們一起描。
匯報結果，同時抽一個學生說還可以從其他點開始描嗎？
3、辨別一周。了解知識建構情況。
大家知道什么是一周了吧？看這一個圖形，紅色線條圍的是它的一周嗎？
逐一匯報，并說理由。重點講兩個小長方形拼成大長方形圖。讓學生明白沿大長方形邊線圍一周，才是它的一周。
4、集體動手描一周，強化“一周”。
出示課件，學生在書上用水彩筆描。
（四）、摸一摸，感受長度
生活中，很多物體的面也有這樣的一周，你能找到這樣的一周嗎？并用手摸一摸，看誰找得最多？
1、學生活動。
2、匯報。 你找到什么面的一周？動手摸一摸。
3、有沒有比桌面一周更長的一周？
有沒有比桌面一周更短的一周？
同學們通過觀察、比較，知道很多物體的`面也有這樣的一周，這一周也有長度，這一周的長度，在數學上，人們給它取了一個名字叫——周長。 教師板書、完善概念。（生讀）
4、說物體面的周長。
圍黑板面一周的長度，就是黑板面的周長。你還能說圍什么面一周的長度，就是它的周長。
生自由說，再匯報。
5、比一比，周長是一樣的嗎？
（五）、量一量，再認識周長
大家知道周長的意思了，要知道周長有多長，可以用什么辦法？（測量）
老師給每一組準備了長方形、圓、五角星三種圖形，你能測量他們的周長嗎？
你覺得太難了，就可以選擇簡單些；覺得太簡單了，挑戰一下難一點的。
1、 提出測量要求。
2、 學生匯報。 你是怎樣求周長的？按圖形抽生，尋求不同的方法。
總結，在測量的時候，我們可以根據圖形靈活選擇測量工具。
（六）、拓展，強化認識
圍圖形一周的長度，就是這個圖形的周長，這兩個圖形周長一樣嗎？
1、出示課件，（展示方格紙中的長方形和臺階形）用手指圖形的周長。
2、學生思考。
猜測——驗證——結論
3、匯報。
今天，這節課就要結束了，看黑板，現在明白什么是周長了吧，那周長，又有什么用處呢？它與我們的生活聯系可大了，讓我們在圖片與音樂的欣賞中結束這節課吧。
《周長》公開課教學設計 篇2
教學目標：
1，通過學生的操作，實踐，感悟周長的含義，了解物體表面或平面圖形一周邊線的長就是它們的周長、
2，通過圍，量，算等操作活動，引導學生自主探索測量，計算周長的多種方法、
3，體會數學與生活的密切聯系，發展數學思考能力，享受學習的快樂、
教學重點：
認識周長的含義，會測量并計算出周長、
教學準備：
課件、繩子，直尺等、
教學過程：
談話導入
同學們喜歡小動物嗎 課件出示（樹葉、甲蟲） 問：這是什么
讓學生仔細觀察：它在樹葉上是怎樣爬的 沿著什么路線爬的 （樹葉的邊線）
請問：樹葉一周邊線的長又叫做樹葉的什么 （周長）那么今天這節課我們一起來認識周長、（板書課題）
認識周長
1、下面老師先帶同學們到兒童游泳池去看看（課件出示游泳池圖片）
誰愿意上來指出池口的邊線 它是從哪里到哪里 剛才這位同學指出池口黑色邊線的長也就是池口的什么 （周長）
其實，周長在我們的生活中隨處可見，請看，出示數學書、
2、讓學生指一指數學書封面的周長、
舉例：你還能指出哪些物體表面的周長 （如桌面，三角板等）
3、剛才同學們指出的都是物體表面一周的邊線，那老師還有一些平面圖形，你能描出它們的邊線嗎 請你描一描、
有誰愿意把你描好的邊線展示給大家看看、（展示學生作業）請同學們仔細觀察，剛才你們描的這些圖形邊線的長其實也就是這些圖形的什么 （周長）
那么誰愿意上來指出這個圖形的周長
[評析：把對周長概念的建構過程分解為認識邊線，認識周長兩個階段，并創造性地把對邊線的認識融于學生熟悉的兒童游泳池，數學書，課桌面之中，使學生的認識經歷了豐富的.感知過程、并通過指一指，說一說，描一描等環節的設計，使學生在環環相扣的探索活動中充分地實踐著，思考著，感受著……如此豐富的感受之后，周長的概念也就呼之欲出了、]
剛才老師和同學們一起研究了周長，那么老師現在想知道一些物體的周長、
4、出示樹葉、
老師想知道這片樹葉的周長 你有什么好辦法 指名說（課件演示測量方法）誰來說說我們在用毛線測量樹葉周長的時候需要注意些什么
請同學拿出課前準備好的物品開始測量，并記錄下來、
指名匯報
剛才同學們用各種各樣的方法測量出物體的周長，那現在我想知道這張明信片的周長、你有什么好辦法 （指名說）
師：像明信片這樣規則的幾何圖形我們可以直接用尺子量出邊長，再算出四條邊長的總和就可以得出這個圖形的周長、
[評析：課堂的生命活力體現在教師盡可能為學生提供思考，交流，實踐，探究的空間，引導學生經歷體驗，感悟知識的形成過程、在初步建立周長的概念之后，教師設計了一個小組活動，要求小組成員討論如何測量樹葉，紙牌和明信片的周長，鼓勵學生利用現有的工具思考測量周長的不同方法、]
計算圖形的周長、
烏龜給我們準備了一些規則的圖形，請看，它還細心的給我們量出了每條邊的長度，你能很快說出這些圖形的周長、
能告訴老師你為什么這么快知道這個圖形的周長 誰還有不同的想法嗎
小結：同學們用不同的方法算出圖形的周長，由此可見，我們在解決數學問題的時候，可以從不同的角度思考問題，探討不同的方法、
四、拓展延伸，提升認識
通過剛才的比賽，老師發現我們班的同學都是聰明愛思考的好學生，所以老師想出了一道比較難的題目想考考大家，有信心嗎
1、老師這里 2個完全相同的正方形，它們的周長一樣嗎 老師把第2個正方形剪掉一個小正方形，變成了這樣，它的周長應該從哪兒到哪兒呢
2、請問：現在這2個圖形的周長還一樣嗎 （指名說）看來同學們的想法不一樣，下面請同學們取出這兩個圖形討論一下這個問題、指名匯報討論結果、
3、通過這節課的學習我們一起認識了什么 （周長）其實周長的應用在我們的生活中處處可見、（欣賞短片：周長在生活中的應用、）
談話：只要我們做個有心人，學會仔細觀察，認真思考，就一定會發現，生活中處處有數學，數學就在我們的身邊！
《周長》公開課教學設計 篇3
教學目標：
1、經歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、運用圓的周長的知識解決現實生活中的問題，體驗數學的價值。
3、培養學生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學生掌握一些數學方法。
4、通過介紹我國古代數學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。
教學重點：推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。
教學難點：理解圓周率的意義。
教具準備：圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學方法：觀察、演示、小組合作交流
教學過程：
一、把準認知沖突，激發學習愿望。
1、問題從情境中引入：花花和亮亮進行賽跑比賽，花花繞著長方形地跑，亮亮繞著圓形跑。花花跑的路程是長方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指學具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什么不同?誰能說說什么是圓的周長?如果兩人用相同速度，都跑一周，你認為花花和亮亮誰獲勝的可能性大些?(引導揭示課題：圓的周長)
2、化曲為直，測量周長。
(1)(出示鐵環)直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長?討論：把鐵環拉直后測量——“剪開拉直”。
(2)出示易拉罐(指底面)，這是一個什么圓形?你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎?你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長呢?
討論：
方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長;
方法2：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。(板書：“先繞后量”和“滾動測量”)
(3)教師拿一根繩子拴著一個物體，將它旋轉幾周，指出物體旋轉的軌跡是一個圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎?(不能)指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的.方法來計算圓周長的方法。
二、經歷探究全程，驗證猜想發現。
一圓的周長與直徑有關系。
1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關，猜一猜圓的周長與什么有關?
2、驗證：結合學生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。指出哪個圓的直徑最長?哪個直徑最短?哪個圓的周長最長?哪個圓的周長最短?
3、總結：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。
二圓的周長與直徑的倍數關系。
1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里;而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍。)小結:通過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎?
2、驗證：(小組合作)用先繞后量或滾動測量的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數)討論從表中你們小組發現了什么?(圓的周長除以直徑的商是3點幾，圓的周長總是直徑的3倍多一些)
三、感受數學文化，激發情感教育。
1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發現的艱辛、不易。(附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經過不懈地努力和嚴謹的計算，終于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結論在當時的世界上獨一無二，比歐洲人發現這一結果至少要早一千多年。)
2、介紹計算機計算圓周率的情況。
3、教學圓周率：π≈3.14。
四、歸納圓的周長的計算公式。
學生討論：(1)求圓的周長必須知道哪些條件?
(2)如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個?各是什么?
生回答，教師板書：C=πd或C=2πr
《周長》公開課教學設計 篇4
一、設計思路
本節課的教學內容是六年級“圓的周長”，教學確立基礎與發展并重的教學目標，著眼點不僅僅關注學生有沒有理解圓周長的意義。能不能運用公式計算圓的周長，而是如何來激疑，把學生身邊的問題數學化，并以“問題”為主線，通過“猜想——驗證”“探索——發現”來展開學生探索知識的發生發展過程，促使學生主動探索，從而發現知識的一些規律和方法，并努力為學生提供解決實際問題的機會，在實際運用中培養學生的創新意識。
二、教學過程與設計意圖
教學目標：
1、創設情景學生通過猜想、嘗試、驗證、掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確運用計算圓的周長和解答有關簡單的實際問題。
2、結合教學內容進行愛國主義教育，激發學生民族自豪感。
3、培養學生大膽猜想、勤于思考、勇于探索的優良品質。
教學重點：掌握理解圓的周長公式推導過程
教學過程：
A、創設情境·激疑——提出問題
（出示摩托車里程表）（1）師：這里為什么能反映摩托車行的路程呢？
（學生思考后師出示有計數器的跳繩作提示）
（2）師：你們跳過繩嗎？你想到了什么？生答：和車輪滾動的圈數有關。
（3）師：你們知道滾動一圈的長度是什么嗎？生答：圓的周長。
（4）師：用硬紙板表示車輪，請你摸摸它的周長（揭示課題）。
（5）用直尺測量圓的周長，你感到方便嗎？能不能找到比較簡便的方法？
設計意圖：數學知識來源于生活，從學生熟悉的、感興趣的事物入手，有利于學生主動探索知識，以往在教學圓周長的過程往往比較注重公式的運用，比如計算圓形水池的周長等等，看似和學生比較貼近，但實際有幾個同學看見過圓形的水池，而且計算圓形的水池又有什么作用，這樣所謂的實際問題是為了應用而應用，無法激起學生學習的欲望，因此，我設計這樣一個情境，摩托車的里程表為什么能反映摩托車行的路程，并引導學生從跳繩的計數器上去思考，把學生身邊的問題數學化，為學生提供解決實際問題的機會，使他們感受到所學的知識能運用于生活。
B、師生共同提出假設
（1）請學生回憶正方形周長和邊長的關系（邊長×4）。
（2）師：能不能求圓周長時也找到這樣的倍數關系呢？
（3）師：測量的圓的什么比較方便呢？生答：半徑、直徑
（4）師：請學生先畫幾條長短不一的線段作直徑畫圓
（5）師：觀察自己畫的圓你發現了什么？
學生仔細觀察分小小組討論研究圓的周長和直徑是否存在倍數關系
（6）師：你估計周長是直徑的幾倍？
學生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右
（7）師：你有辦法驗證嗎？學生討論
演示：用繩繞的方法驗證（3倍多一點）
設計意圖：學生對于關聯知識的遷移是很有經驗的，比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計算都是轉化成已學過的圖形來推導面積計算公式的，求正方形的周長可以用邊長乘以4，圓的周長和直徑或者半徑有沒有這樣的關系呢？通過學生畫大小不同的圓，讓學生感到圓的周長和直徑可能有一定的倍數關系，在學生的猜想后，通過繩繞的方法加以證明，使學生確信周長和直徑存在著一定的倍數關系，到底是3倍多多少呢？是不是一個固定的數？需要通過比較精確的測量、計算才能證明。整個過程是讓學生通過“猜想——驗證”促使學生積極主動探索知識的。我想“猜想——驗證”不僅激發了學生學習的興趣，而且我認為運用這種數學思想去思考問題正是培養學生創新思想和創新能力的有效途徑。
C、探索問題解決的方法·發現——構建新知
（1）師：你還有別的辦法研究圓的周長和直徑的關系嗎？
（可以用繩繞滾動的辦法分別測量一些圓的周長）
（2）學生在小小組內動手操作、測量進行驗證
直徑（厘米）周長（厘米）周長是直徑的幾倍
26.23倍多一點
39.13倍多一點
412.93倍多一點
（3）小結
a、圓的周長÷直徑=3倍多一點經過科學家精密的測量，計算發現這個3倍多一點是一個固定數叫圓周率3.1415926……是一個無限不循環小數，我們在計算時通常取3.14，用字母л表示，（請學生寫一寫л）
b、結合圓周率進行愛國主義教育
師生共同推導計算圓的周長公式：（C=лd或C=2лr）
D、運用新知識解決數學問題
（1）學生嘗試例題求圓的周長
（2）基本練習（略）
設計意圖：通過實踐、計算，確認圓的周長是直徑的三倍多一些，在實踐過程培養學生的合作、交流能力，使學生感受到小組合作形成的合力的'作用。師生共同推導出求圓周長的計算公式，并通過一些基本題的練習使學生形成基本的技能。
E、評價體驗
（1）師：這節課研究了什么？
生1：周長和直徑的關系
生2：圓的周長=直徑×圓周率，即C=лd或C=2лd
（2）師：（出示一棵古樹圖片）你能測量它的直徑嗎？
生答：砍下來量一量
師問：這個方法簡單，你們同意嗎？學生思考后回答：
生1：用繩子繞一圈，這就是周長然后用周長除以л就得到直徑
生2：在古樹中間鉆個小孔，量一量
生3：用四個木頭搭成一個正方形，邊長就是直徑
（3）師：你能根據今天所學的知識計算你家到學校大約有多遠嗎？（用計數器的跳繩作提示）學生討論后回答：
生1：量一量車輪的直徑算出周長,再數數車輪轉動了幾圈，算一算就行了。（師提醒：那不是最安全）
生2：用根長繩讓它跟著輪子轉
生3：裝一個象跳繩一樣的計數器，再算一算。
師：對！摩托車的里程表就是根據這個原理，它就像一個乘法運算機器，車輪的周長是固定的，轉數是變動的，從你家到學校的距離之所以能顯示在里程表上，就是車輪周長乘以轉動的圈數得到的。
設計意圖：通過學生動手、動腦、動口，自主地探究知識，發現已知直徑（半徑）求圓周長的方法，并通過一定的基本訓練后學生已經形成了一定技能，如何再讓這些數學知識回到生活，讓學生感到所學的數學知識有用呢？我設計了測量一棵古樹的直徑和計算你家到學校大約有多遠這樣兩個問題，為學生提供廣闊的討論空間，因為這些問題就在學生的身邊，會讓學生感到“有想頭”、“有意思”，學生也愿意反復討論這些問題。這樣可以點燃學生的創新意識、創造性思維的火花。
三、實踐反思
1、聯系學生生活實際，有利于激發學生學習的興趣。
華羅庚指出，對數學產生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實際。本節課一開始出示摩托車的里程表，有計數的跳繩，是學生非常熟悉的，貼近學生生活的實際，體會到“圓的周長”和我們的生活是息息相關，大大調動了學生學習的積極性，并為后面學生解決一些實際問題，培養學生的創新意識埋下伏筆。
2、讓學生帶著問題去學習，有利于學生主動探索知識
美國數學家哈爾莫斯（P.Rhalmos）有句名言：問題是數學的心臟。我國著名教育家顧明遠也說過“不會提問的學生不是好學生”，“學問就是要學會問”。但是怎樣才能讓學生感到有問題呢？教師必須啟發學生主動想象，去挖掘去追溯問題的源泉，去建立各種聯系和關系，使學生意識到問題的存在。我在本節課先創設一個問題情境，使學生感悟到：必須先要知道圓的周長，而直接測量圓的周長很麻煩，有沒有更簡單的辦法？促使學生去尋找解決問題的辦法，通過“猜想——驗證”“探索——發現”圓周長的計算方法后，又提出測量一棵古樹的直徑你有什么好主意？如果測量你家到學校的距離你有什么辦法？這是兩個和學生生活緊密結合的問題，學生有感而發的方法有很多，學生的回答應該說是非常精彩的，這既讓學生靈活運用了圓周長公式（可以測量周長再計算直徑）并呼應了課堂的導入，又激發了學生的學習興趣，激活了學生的思維，培養了學生的創新意識。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。
3、提高應用意識，努力體現課堂教學的開放性。
生活問題數學化，數學知識生活化，把所學的知識應用于生活實際，不但可以使學生感到我們所學的知識是有用的，而且有利于提高學生靈活應用知識的本領，我在本節課的最后部分安排了兩個生活問題，并都是“以你……”的語氣陳述，努力使學生能身臨其境，當解決問題的主人，提高學生的應用意識，由于我們身邊的問題答案往往不是唯一的，如計算你家到學校大約有多遠？許多同學都想到先數自行車車輪轉了多少圈，用周長乘以圈數，對于怎樣數車輪有的同學提出直接數，還的同學甚至想到了用一根長繩讓它跟著輪子轉，看看它轉了多少圈（這些都是學生直接的生活經驗），也有一些同學提出了在自行車上裝一個計數器的辦法，不但培養了學生開放型的思維方式，還激發了學生去動動手的愿望。
4、要討論和研究的問題
（1）在用繩繞的方法驗證周長是直徑的三倍多一點，有沒有必要再讓學生去實踐，通過計算再驗證周長和直徑的關系？
（2）如果在發現知識過程中人有一小部分同學得出了方法，教師是想設法再讓其他學生繼續探究、發現，還是讓這些同學代替老師把答案告訴大家呢？
《周長》公開課教學設計 篇5
一、教學目標
1. 使學生理解圓周率的意義,推導出圓周長的計算公式,并能正確地進行簡單計算;
2. 培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力；
3. 結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
二、教學準備
一元硬幣、圓形紙片等實物以及直尺，測量結果記錄表
三、教學過程：
<一>、創設情境，引起猜想：
（一）激發興趣
小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？
（二）認識圓的周長
1.回憶正方形周長：
小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？
2.認識圓的周長:
那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？
每個同學的桌上都有一元硬幣，互相指一指這些圓的周長。
（三）討論正方形周長與其邊長的關系
1．我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什么？
2. 怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎么想的？
3. 那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關系？正方形的周長總是邊長的幾倍？
（四）討論圓周長的測量方法
1.討論方法： 剛才我們已經解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？
如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學們結合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？
2.反饋：（基本情況）
（1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周；
（2）“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開；
（3）初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。
3.小結各種測量方法：（板書）
化曲為直
4.創設沖突，體會測量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？如果不能那怎么辦呢？
5.明確課題：
今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。 （板書課題）
（五）合理猜想，強化主體：
1.請同學們想一想,正方形的周長和它的邊長有關系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并回答
2.正方形的周長與它的邊長有關，你認為圓的周長與它的什么有關？
向大家說一說你是怎么想的。
3.正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小于直徑的'四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）
4.小結并繼續設疑:
通過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎
<二>、實際動手，發現規律：
（一）分組合作測算
1.明確要求：
圓的直徑我們已經會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關系，填入表格里。
提一個小小的建議，為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務。
測量對象 圓的周長（厘米） 圓的直徑（厘米） 周長與直徑的關系
2.生利用學具動手操作，師巡視指導、收集信息。
3.集體反饋數據（選取3～4組實驗結果，黑板板書展示）
（二）發現規律，初步認識圓周率
1.看了幾組同學的測算結果，你有什么發現？
2.雖然倍數不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？
板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。
（三）介紹祖沖之，認識圓周率
1.這個倍數通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。
2.早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學家，曾對這個倍數進行過精密的測算，他最早發現這個倍數確實是固定不變的，知道他叫什么嗎？
3.這個倍數究竟是多少呢？我們來看一段資料。
（祖沖之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎上，用圓內接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經過刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數點后第七位．不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）
4.理解誤差
看完這段資料，同學們都在為我們國家有這樣一位偉大的數學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什么我們的測算結果都不夠精確呢？
5.解答開始的問題
現在你能準確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎
（四）總結圓周長的計算公式
1. 如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？
板書：圓的周長 = 直徑× 圓周率
C =πd
2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢
板書:C =2πr
追問:那也就是說,圓的周長總是半徑的多少倍
<三>、鞏固練習，形成能力
1.判斷并說明理由：π = 3.14 （ ）
2.選擇正確的答案:
大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確是:()
a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;
b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;
c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
3.實際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準備多長的花邊？
<四>、課外引申，拓展思維
如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個小圓
繞8字跑，誰跑的路程近
《周長》公開課教學設計 篇6
【教學內容】
新課標人教版六年級上冊第62～64頁。
【教學目標】
1.通過小組合作探究，實際測量計算理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式。
2.能利用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數學問題。
3.培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
4.通過對圓周率的計算，滲透愛國主義的思想。
【教學重、難點】
重點：讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程的理解，并掌握圓的周長計算方法。
難點：理解圓周率的意義。
【教具、學具】
課件、軟尺、直尺、繩子、圓形。
【教學過程】
課前交流：請同學們唱一首歌。
(設計意圖：為了創設一種和諧寬松的課堂氛圍，讓學生在愉快的環境中探索知識，養成一種良好的課前準備的學習習慣。)
一、創設情景，生成問題
國王要與阿凡提比賽誰的小毛驢跑得快，通過觀看比賽圖，國王的小花驢跑的是圓形軌跡，阿凡提的小灰驢則跑的是方形的軌跡，結果國王的小花驢先到達終點，阿凡提覺得比賽不公平，引導學生說出比賽不公平的原因是比賽的路程不同，它們比賽的路程剛好就是正方形和圓形的周長，要相比較正方形和圓形的周長。
(設計意圖：通過學生身邊的實物引入新課，能充分的調動學生的學習積極性，把學生的注意力集中到課堂中來。)
讓學生說一說常用的長度單位有哪些。宰出示圓形紙片，邊比劃邊啟發學生說出圓的周長的含義。那么這個圓形紙片的周長是多少呢?你們能不能想辦法求出這個圖形的周長呢?今天就來探究圓的周長的計算方法。板書課題：圓的周長。
(設計意圖：由于學生已經學習了周長的一般性概念，因此應已學知識為基礎。即讓學生在充分理解了“封閉圖形一周的長度是這個圖形的周長”這個一般性概念之后，再去理解圓的周長這個特殊概念。)
二、探索交流，解決問題。
師：下面請同學們把準備好的圓拿出來，圓的周長指的是哪一部分的長，同桌互相比劃一下。
師：同桌想一想圓的周長怎樣測量?
師：把你的好方法在小組內交流一下。
(設計意圖：讓學生真正能夠達到學習上的學以致用，并且培養學生的小組合作意識和學生的動手能力)
師：老師發現很多小組已經找到方法了，哪個小組愿意到前邊來把你們的方法告訴大家?
(設計意圖：通過實物操作，向其它小組的同學展示本小組的結果，增強學生的自信)
生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長。
師：這種方法還真不錯!為了讓大家看的更清楚些，老師把這種方法重新演示一遍。
師演示(線繞圓一周，然后量出線的長度。)
師：還有其他的方法嗎?
生：我們小組是直接用米尺繞圓一周，就可以讀出圓的周長。
師：大家覺得這種方法怎么樣?是呀，這個方法太簡單了，我們為他們鼓掌。
生：我們小組把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長。
師：這個辦法也很妙!其他同學還有要補充的嗎?
生：應該在圓上先做個記號，滾動時記號要和尺子的零刻度對齊。
師：你的想法可真不簡單!
師演示(圓沿著尺子滾動一周)：圓沿著尺子滾動一周的距離就是圓的周長。
師：剛才大家找到了這么多求圓的周長的好的方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形體育場的一周有多長，或者把地球近似地看成一個球，繞赤道一周的長度是多少呢?因此有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來。那咱們能一起想辦法找到一種更簡便更科學的方法來解決這個問題嗎?
生：能!
師：正方形的周長和什么有關?
生：周長是邊長的4倍，
師：那么圓的周長和什么有關系呢?
生：圓的直徑越長圓越大，所以周長就越長。
師：那周長和直徑有怎樣的關系呢?
(設計意圖：學生已經知道了周長是邊長的4倍，接著提出圓的周長與什么有關，這樣設計喚醒了原有的知識經驗：圓的半徑(直徑)決定圓的大小。再接下來猜想、探索、驗證就顯得自然順暢，并能激發學生的求知欲。)
師：同學們用自己手中的工具測量出了它們的周長和直徑，再請同學們動手計算一下周長與直徑的比值是多少?點名匯報結果。
師：現在大家通過填寫表格發現了什么?
生：在測量中發現，大小不同的圓的周長是不同的。
師：既然不同的圓的`大小是不同的，那么圓的大小是由什么決定的?
生：是由半徑(或直徑)唯一決定的。
師：圓的周長與直徑或半徑之間到底存在著怎樣的關系?
生：每組算的結果不大一樣，但都是3點多。
師：老師這里有一根繩子和一個圓，用來探究圓的周長和直徑的關系，可是老師忘記帶直尺了，于是老師就把這根繩子平均分成若干段，每段的長度都和圓的直徑相等，然后繞圓一周，發現圓的周長剛好是三個半徑多一點，老師探究的結果和你們計算的結果一樣嗎?
生：一樣。
師：這是怎么回事呢?其實早就有人研究出任意一個圓的周長和這個圓直徑的比值是一個固定不變的數，我們把這個數叫做圓周率，用字母π來表示，它是一個無限不循環小數，它的值是：π=3.1415926535……，我們在計算時，一般只取它的近似值，即π≈3.14。
師：同學們你知道嗎?我們古代的數學家在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的，誰來講給同學們聽?
我們有這么偉大的數學家，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現代中國人一定能取得更加輝煌的成績。
(設計意圖：挖掘圓周率蘊含的教育價值，讓學生了解自古以來，人類對圓周率的研究歷程，感受數學文化的魅力。激發研究數學的興趣，通過學生講故事滲透愛國主義思想。)
師：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?
學生回答。(由于學生已經有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學生可以很容易的回答這個問題。)
師：從表中我們可以看出圓的周長÷直徑=圓周率
(板書：圓的周長=π×直徑)。
如果用字母c表示圓的周長，d表示圓的直徑，那么圓的周長計算公式是c=πd(板書)，再根據直徑和半徑的關系得到c=2πr (板書)。
生讀：c=πd c=2πr
師：從計算公式可以看出，要求圓的周長必須要知道哪些條件?
生：圓的直徑或半徑。
(設計意圖：通過填寫觀察表格，使每一個學生都有了動手操作及計算得出結果的成功體驗。而且把不同的圓的有關數據，通過表格的形式呈現出來，更有利于學生觀察、比較，初步發現圓的周長總是直徑的3倍多一些。周長和直徑的比值是一個固定值，引出圓周率的概念，突破了教學的難點。)
三、回顧整理，反思提升。
這節課我們通過猜想、探索、驗證得出了圓的周長計算公式，你們精彩的表現讓老師收獲了很多快樂。你有什么收獲呢?
(1)今天我學習了圓的周長的知識。我知道圓周率是( )和( )的比值，它用字母( )表示。
(2)我還知道圓的周長總是直徑的( )倍。已知圓的直徑就可以用公式( )求周長;已知圓的半徑就可以用公式( )求周長。
《周長》公開課教學設計 篇7
教學內容：
圓的周長
教學重點：
理解圓周率的意義。
教學難點：
探究圓的周長的計算方法。
教學過程：
一、導入新課
故事導入，觀看后提問：
1．誰獲勝呢？
2．它們對自己跑的距離產生了懷疑，都說自己跑的遠……
3．拿起一個圓用手模一摸感知什么是圓的周長。
二、新課
（一）介紹測量方法：
1．繩測法。
2．滾動法。
3．教師引導學生運用“化曲為直”的思想，知道繩測法和滾動法測量圓的周長，并讓學生感知這兩種方法的局限性
（二）猜想。（三）實驗。
1．小組協作。
周長c （厘米）
直徑d （厘米）
周長與直徑的比值 （保留兩位小數）
……
……
……
2．匯報測量和計算結果。
提問：通過這些實驗和統計，你發現圓的周長和直徑有沒有關系？有怎樣的關系？
學生：發現每個圓的周長總是直徑的3倍多一些。
（四）驗證結論。
（五）閱讀理解有關圓周率的知識。
三、練習
計算方法：
1．能說出圓周長的計算方法嗎？
c=∏d c=2∏r（板書）
2．根據條件，求下面各圓的周長。
d=10cm r=10cm
3．（略）
4．現在你明白小龜和小兔誰跑的路程長嗎？誰跑得快？
5．拓展練習。
四、總結。
你學會了什么？請主動用你學會的知識去解決生活中有關圓的周長的問題。
附：教學設想
一、選擇與新知識最佳關系的生長點，巧制課件，導入新課。
“周長”是已學過的概念，但以前講的長、正方形的周長是指封閉折線的長度，而圓的周長是指封閉曲線的長度。一“直”一“曲”既有聯系亦有區別。我抓住這一新知識的連接點導入新課。激發學生的求知欲。
二、調動學生積極主動參與，給學生充分的探索空間。
整個教學過程中，我設計靈活多樣的教學方法。例：課件演示與實驗相結合，個別實驗和小組實驗相結合，講與練相結合，計算與測量相結合，談話與板書相結合，講與練相結合，計算與測量相結合。充分調動學生學習的主動性，給學生充分的探索時空，并且探究的題材對學生也具有一定的挑戰性。學生的角色由知識的接受者轉變為知識的構建者。
三、在研究性學習中培養學生合作意識和數學交流能力。
小組探索通過測、剪、量、算一系列操作認識圓的周長與直徑有一定的倍數關系，巧用課件，概括出圓周長的計算公式。
附：教后感：
這次“三新一整合”的活動促使我重溫《新教材標準》，改進自己教學觀念，學習有關信息技術整合的新模式。本節課體現了我教學觀念的一些改變。主要體現在：
一、把課堂的主動權交給了學生，給學生充分的探索時空。
課堂教學是“教”與“學”的統一，隨著素質教育的不斷深化，越來越偏重于“學”的研究（三新活動中的“新學法”）。教師不再是知識的提供者和傳授者，而是數學學習的組織者、引導者、參與者；學生不再是知識的接受者，而是數學知識的建構者。師生角色的的變化，使學生在學習方式上有了質的飛躍。動手實踐，自主探索、合作交流成為學生重要的學習方式。圓的周長計算方法的探索，這題材對學生有一定的挑戰性，也就是和學生的現有認知狀態有一個適度距離（潛在距離），學生在這種狀態下的探究學習才是有意義的學習。本節課給予學生充分的時間探索出圓的周長總是直徑的3倍多一些。
二、利用課件，激發探究興趣、提高探究效率和培養探究能力。
課件動感的龜兔賽跑把全體學生引入課堂，理解了課題的含義、明確了學習的目的性，激發了探索的興趣。課件的幾次龜兔賽跑的介入，并逐級演示，再加上老師的啟發引導和學生的觀察思考有機結合，化抽象為具體，使學生進一步理解了圓周長的含義，明確學習目的性，激發了學生的探究興趣。
運用課件設計自學內容，大大節省了板書所用的時間，使學生探究數學問題的.效率得以提高。正方形周長和圓周長比較，大圓周長和幾個內切小圓的周長和比較。通過課件的演示，對于引導學生說理，理解疑難問題，培養學生解決新問題的探究能力有著極為重要的作用。
三、巧妙設計練習，照顧全體，培養學生的創造能力。
本節課的練習全部是要利用課堂所學的內容解決生活中的問題。特別是通過小組學習形式讓學生利用圓周長的知識舉出能解決生活中哪些有關圓周長的知識這一開放性題型。激發了學生的興趣，也照顧了不同層面的學生。學生所舉的例子充分體現了學生的創造性和運用知識的能力。
運用了探究式課堂教學。上課后，也有許多地方值得我進一步深思。例如怎樣設問、問題開放到什么程度、信息技術怎樣完美地和課堂整合、教學理念的進一步改變……
探究式課堂是否取得實效，歸根到底是以學生是否參與、怎樣參與、參與多少來決定的同時只有讓學生主動參與教學，才能讓課堂充滿生機。
附：評析意見：
對于劉老師上的《圓的周長》一節課，我們可以用九個字來概括，“觀念新，意識強，效果好”。從教學設計中和教學過程中，我們深切地感受到劉老師的教學理念很先進，對“新課程標準中的數學學習和數學教學”有深刻的認識，也體現出較好的效果。
一、教學觀念上，劉老師的“個性教育意識”強
劉老師的“個性教育意識”強，可以從劉老師的課堂設計、課堂結構上都可以體現出來。課堂上學生的學習過程都是以小組的形式來開展的，學生之間通過協作、交流來共同實現學習目標。這種組織形式就能保證了每一個學生都能得到許多的學習機會，在這樣的學習環境中，人人都能得到發展，不同的人得到了不同的發展。
二、教學關系上，劉老師的“學生的主體意識”強
劉老師的“學生的主體意識”強，這一點不僅可以從教師的角色的轉變中可以看出來，還可以從教學時間的分配上得到體現。首先教師的角色在課堂上有很大的變化。教師不再一個人主導課堂，她把教學主陣地讓位給學生，從而使學生真正成為學習的主體。在課堂上，老師是不僅一個引導者，通過“龜兔賽跑”的故事，配合課件動畫的演示，一下子就把學生帶到探究問題的學習環境之中來。老師還是一個組織者，給學生分工，給學生目標和任務，其余工作都讓學生自己去完成。學生都很好地利用這些時間和空間，動手操作，通過操作去探究和發現圓的周長和直徑的關系。老師不只是注重結論的學習，更是讓學生去經歷學習活動的全過程，從而使學生體驗到探究問題的樂趣。老師更是一位與學生平等的合作者，老師適時的點撥與啟發“正方形的周長與邊長有關，大膽地讓學生猜一猜圓的周長與什么有關”。再如，老師藝術地把自己的測量結果與學生平等地呈現在一起，沒有一點強加給學生的味道。另外，為了真正體現以學生為主體，而不流于形式。劉老師給學生提供充分的學習時間和空間，如探究和發現圓的周長與直徑的關系，學生用了12分鐘。這就保證學生有充分的時間參與學習活動，盡可能地讓全體學生參與學習活動，使學生人人動腦、動口、動手，從而真正確立學生學習的主體地位，還學生學習的主人地位。
三、教學模式上，劉老師的“創新意識”強
在教學活動中，劉老師很注重學生創造力的培養。其中練習的設計很有新意，對培養學生的創造力起著很大的作用。小組之間互相提出問題，或獨立解答，或討論交流。從學生提出的問題我們可以感覺到學生的創造力很強。如有的提鐘的時針轉一圈的長度、單車的車輪的周長、呼啦圈的周長等，還有地球的周長，大樹干的周長等。這些問題都是我們生活當中所常見的現象。學生就可以利用今天所掌握的知識去解決這些問題。學生的收獲真的很大。從而讓學生體會到什么是有價值的數學，生活當中的數學就是有價值的數學，有趣的數學，有利于學生發展的數學就是有價值的數學。
四、建議
課件整合方面，為了讓學生從更深層次上接觸科學的真理，培養科學的態度和科學精神。可以在學生操作得到圓的周長是直徑的3倍多一些的關系以后，設計一個較精確的計算圓周率的課件，讓學生對圓周率有一個更加清楚的認識。
《周長》公開課教學設計 篇8
教學目標：
1、結合具體事物或圖形，通過觀察、操作等活動，認識周長。
2、能測量并計算三角形、四邊形等平面圖形的周長。
3、了解借助生活媒體測量由曲線圍成的平面圖形的周長的測量方法
4、感受周長與生活密切聯系，發展初步的空間觀念。
教學重點：
建立周長的概念。
教學難點：
能從各種具體物體中正確找出物體表面的周長。
教學準備：
課件、帶圖形的練習紙40份、教具圖形4個、水彩筆（學生準備）
教學過程：
一、談話引入新課
同學們已經預習過了，從字面上理解，你覺得什么是周長？（指名回答）
過渡：物體外圍的邊線一周的長度，就是周長。那么樹葉的周長是指它的哪部分？
（示課件）
二、感受周長
1、感受實物的周長
學生看四只甲蟲爬過樹葉的動畫，并說說三只甲蟲爬過的痕跡有什么不同，指出樹葉的周長是指哪部分。
（提示：從起點開始，又回到起點。）
結語：小甲蟲從樹葉的某一點開始，沿著樹葉的邊線爬了一周，又回到了起點，這一周的長度，我們就把它叫做樹葉的周長。
板書：邊線周長
過渡：樹葉有周長，那么天天陪伴我們學習的課桌，數學書，（偏板書：課桌、數學書）它們的周長又是指哪部分呢？
摸一摸課本、課桌的邊線，摸時用指尖去摸，并說一說它們的周長分別是指哪部分。（我從這里開始摸一圈，經過的邊線就是書的封面的周長。）（幾名學生重復說）
2、感受圖形的周長
（1）剛才我們摸到的都是物體表面一周的邊線，那么這里有一些平面圖形，（師示教具圖形）
（）你能描出它們的邊線嗎？試試看。
學生自己描，師巡視（在巡視過程中了解學生情況，尋找提高的對象）
描好后，師先取兩名同學的作業展示，并對全班的作業作出簡單評價。
師相機問：在這幾個圖形中，你最喜歡描哪一個？為什么？
根據生說的圖形特點，師板書：曲直
小結：剛才我們一起感受了物體表面和平面圖形的周長。
圖形內部邊線是否也為周長（書P45第一題，說一說它們的周長是指哪部分？）
三、感知圖形周長的計算方法
那么，剛才所描的四個圖形當中，三角形的周長指的是哪里？（三條邊的長度之和）正方形呢？圓形呢？花形呢？
請你從四個圖形中選擇兩個圖形，量一量各邊的長度，再用不同的.方法算出它們各自的周長。
學生獨立測量、試算，師巡視個別指導。
學生匯報計算方法及結果（學生把計算過程板演在黑板上對應圖形的下方）
問：你是怎么計算三角形周長的？（根據學生所說，師板書：量算）
剩下的兩個圖形（）大家怎么沒有選擇呢？（學生自由說）
追問：難道我們就沒有辦法知道曲線圍成的圖形的周長嗎？
學生思考、交流后，匯報。師整理學生發言并形成板書：圓滾
課件演示圓的周長的測量方法。
小結：由直線圍成的圖形的周長，只要知道各邊的邊長，再將圍成圖形的所有邊的邊長加起來，就能知道圖形的周長。（板書：各邊長之和）
而由曲線圍成的圖形的周長，我們可以想辦法把它們一周的邊線化曲為直，測量出它們的周長。（板書：化曲為直）
四、練習
1、判斷：課件
2、口算周長。課件。
3、這是兩個完全相同的正方形，它們的周長一樣嗎？出示：
（師現場演示：第二個正方形剪去四分之一）
課件演示。
小結：都看清楚了嗎？移動這種方式，可以幫助我們更清楚地觀察與判斷圖形的周長。
2、指導完成書P45第三題的圖（1）
這里還有兩個大小完全相同的長方形，經過裁剪，變成書P45第三題的圖（1）的樣子，它們的周長一樣嗎？
看一看，議一議。
五、總結
今天，我們學習了周長，你現在覺得周長就是什么？
生活中，你還知道哪些方面用到周長嗎？（腰圍、鞋底等）
六、生活中的數學（課件演示）
根據頭圍的大小，選擇大小合適的帽子。
根據胸圍的尺寸，選擇合身的衣服
板書：
周長
曲化曲為直
圓滾
邊線周長
直各邊長之和
直量
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