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    數學《積的變化規律》教案

    時間:2024-11-27 17:57:29 數學教案

    數學《積的變化規律》教案

      作為一位杰出的教職工,時常需要編寫教案,教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。我們該怎么去寫教案呢?下面是小編收集整理的數學《積的變化規律》教案,僅供參考,大家一起來看看吧。

    數學《積的變化規律》教案

    數學《積的變化規律》教案1

      教學內容:

      青島版小學數學四年級上冊42、43頁 第1課時

      教學目標:

      1、學生經歷積的變化規律的發現過程,感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。

      2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律,培養學生初步的概括和表達能力。

      3、初步獲得探索規律一般方法和經驗,發展學生的推理能力。

      4、在學習過程中培養學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力,初步培養學生嚴謹的治學態度。

      教學重難點:

      教學重點:引導學生自已發現規律、概括規律,進而運用規律。 教學難點:運用積的變化規律解決問題。

      教學準備:課件統計表格

      教學過程:

      一、創設情境,提出問題

      【課件出示:信息窗4情境圖 清理海水浴場】

      青島是座美麗的城市,在炎炎夏日,青島的海水浴場每天吸引著數以萬計的游客,為了讓游客在清潔舒適的沙灘上游玩,篩沙車每天都在忙碌著。

      “ 篩沙車每分鐘清潔沙灘80平方米”根據圖上的這個信息,你能提出什么數學問題?

      學生可能提出:5分鐘、10分鐘、15分鐘、30分鐘、60分鐘·······篩

      沙車能清潔多少平方米沙灘?

      你們提的問題都非常好!這么多的問題我可以用一個關系式解決,你知道運用哪一個關系式嗎?(學生回答)

      對,就是“工作效率×工作時間=工作總量”,“每分鐘清潔沙灘的面積×篩沙車的工作時間=篩沙車的工作總量”現在我提一個問題“篩沙車的工作總量是怎樣變化的呢?”你們能幫我解決嗎?

      二、自主學習、小組探究

      1、填表格(學生每人一張)

      學生獨立完成表格

      2、小組活動

      學生在小組內交流自己的發現。

      小組活動時,教師巡視、指導。

      如果遇到小組觀察統計表有困難時,教師引導學生寫出計算的算式再觀察發現。

      80×5=400

      80×10=800

      80×30=2400

      80×60=4800

      三、匯報交流、評價質疑

      1、全班交流----積隨因數擴大而擴大的規律

      說一說篩沙車工作總量隨著時間的變化是怎樣變化的?

      學生通過填寫的表格從左往右觀察或列出的算式從上到下觀察

      每分鐘清潔沙灘的面積不變,工作時間擴大到原來的多少倍,清潔沙灘的總面積就擴大到原來的多少倍。

      那如果用因數、因數、積分別表示這三種量,你能用一句話概括你們發現的規律嗎?

      教師引導學生概括積隨因數擴大而擴大的規律:一個因數不變,另一個因數擴大到原來的幾倍,積就擴大到原來的幾倍。

      2、學生探究----積隨一個因數縮小而縮小的規律

      ①、剛才,我們從左往右觀察,發現了積隨因數擴大而擴大的規律的那從右往左觀察表格,用剛才比較研究的方法,比一比,一個因數不變,另一個因數還是乘幾嗎?積和因數是怎么變化的?你又有什么新的發現? ②、學生獨立思考,然后同桌交流。

      ③、班內交流:

      ④、概括發現的規律(一個因數不變,另一個因數縮小到原來的幾倍,積也縮小到原來的幾倍。)

      四、抽象概括、總結提升

      剛才大家發現的規律是不是有普遍性呢?研究數學問題一般不能輕易下結論,要多舉出一些例子,看看會不會出現相同的情況。如果有一個反例子出現,就不能把這種發現當作規律,這就是研究數學問題應該有的嚴謹態度。下面我們一起來驗證規律。

      (1) 用積的變化規律填空(課件出示)

      2×18=36 20×4=80

      4×18=( ) 10×4=( )

      8×18=( ) 5×4=( )

      (2)學生自己舉例說明積的變化規律。

      提示:每位同學各寫兩組算式,一組3個算式,其中一組展現積隨一個因數擴大而擴大的變化情況,另一組則展現積隨一個因數縮小而縮小的變化情況。

      (3)同桌互相檢查所舉的例子和交流因數和積的.變化是否與我們發現的規律相符。

      (4)整體概括規律。

      既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點,通過驗證,發現我們的猜想是正確的。它就是今天我們探究的積的變化規律。(教師板書課題)誰能把這個規律說一說。

      小組交流“積的變化規律”

      數學講究語言簡潔嚴謹,誰能用一句話將上面發現的兩條規律概括為一條呢?(學生交流)

      【課件出示:一個因數不變,另一個因數擴大(或縮小)到原來的多少倍積就擴大(或縮小)到原來的多少倍。】

      五、鞏固應用、拓展提高

      同學們,今天我們共同探究發現了“積的變化規律”,現在讓我們運用規律做幾道題好嗎?

      1、基本練習

      課本43頁第1題

      學生獨立完成后反饋,交流一下是怎樣算的?

      2、提高練習

      課本43頁第2題

      學生獨立完成后反饋,并說說是怎樣想的?

      你能根據這組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎?

      3、開放練習

      課本43頁第3題

      運用“積的變化規律”解決生活中的問題。

    數學《積的變化規律》教案2

      內容分析:

      《積的變化規律》是四年級上冊第四單元的教學內容,需對整數乘法的算理和算法進行回顧與整理,運用規律使一些計算簡便,總結梳理乘法運算的數量關系,充分體驗運用相應的數量關系解決一些實際問題的過程,本節課主要引導學生探索當一個因數不變時,另一個因數與積的變化情況,從中歸納出積的變化規律。通過這個過程的探索,不但讓學生理解兩數相乘時積的變化隨其中一個因數的變化而變化,同時體會事物間是密切聯系的,培養學生遷移類推的能力。

      學情分析

      1、學生已有知識基礎:學生已經有了乘法為前提,并且能夠準確而熟練地計算。

      2、學生已有生活經驗和學習該內容的經驗:四年級學生對于面積計算并不陌生,從基礎知識和基本技能方面來看,準備狀況是良好的。

      3、學生學習該內容可能出現的情況會很多,因此教師要給學生多一點時間思考。

      4、在探索過程中利用小組合作學習方式,一定要建立在獨立思考的基礎上。

      我的思考:學生是學習活動的主體。這堂課在設計時,至始至終體現了讓學生主動參與學習的基本理念。課中讓學生通過觀察、比較推理得出結論。以及如何將新知與舊知相互之間如何轉化,更是把學生推到了前臺,讓他們自己來推導出結果并解決實際問題。

      教學思路

      《積的變化規律》這一課的教學重點是經歷積的變化規律的發現過程,嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律,培養初步的概括和表達能力。并能利用規律解決實際問題。教學中,我設計了以下三個環節。

      1、找:在教學中,我首先出示一組乘法算式,其中一個因數不變,而另一個因數發生了變化,那么積是怎么變化的,變化有沒有規律呢?讓學生經過獨立思考、小組討論、全班交流三個步驟,發現積的變化規律,并且同時探究出研究積的變化規律的方法。

      2、驗:在發現積的.變化規律的基礎上,讓學生思考,是不是其他的乘法算式中也都有這樣的規律呢?再在另外的題目中驗證規律。

      3、用:根據積的變化規律解決簡單實際問題。

      通過這樣的步驟,讓學生感受到數學研究要講究嚴密,培養學生嚴謹的數學學習態度。

      知識與技能:

      1、讓學生經歷積的變化規律的發現過程。

      2嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律,培養學生的概括和表達能力。

      3、初步獲得探索規律的一般方法和經驗,發展學生的推理能力。

      過程與方法:

      通過學習活動的參與,培養學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力,使學生獲得成功的樂趣,增強學習的興趣和自信心。

      情感態度與價值觀:

      使學生經歷積的變化規律的發現過程,感受發現教學中的規律是一件有趣的事情。

      教學過程

      一、創設情景,導入新課

      同學們,今天王老師和你們共同上一節數學課,同學們高興嗎?那就以熱烈的掌聲歡迎王老師吧。謝謝,唉,剛才你為老師鼓了幾下掌?(記住以后要做一個有心人),全體起立,看,今天這么多老師來聽我們的課,讓我們把最最熱烈的掌聲送給他們。請坐,這次你給老師們鼓了幾下掌?(8下)同學們聽好了,老師提問題了,照這樣計算,兩個同學鼓了幾下掌?(誰能幫老師列式計算),20個同學?200個同學?

      8×2=16(下)

      8×20=160(下)

      8×200=1600(下)

      這三題都是什么算式,在乘法算式中,乘號前面的數叫什么?(因數)乘號后面的數也叫因數?等號后面叫積?同學們這三道乘法算式的積變了嗎,猜一下,積的變化與誰有關?是的,積的變化與因數之間藏著一個秘密規律,是什么呢?同學們想知道嗎?那今天這節課我們就來研究…積的變化規律(板書課題)

      二、自主合作、探究規律

      1、同學們,坐好了,小眼睛看黑板,請用數學的眼光來認真觀察這

      三道乘法算式,你會發現什么樣的數學問題呢?(一個因數沒變,另一個因數不斷變大,積也隨著變大)師:真是一群善于觀察的孩子。

      2、那么積到底是怎樣隨著因數的變大而變大的呢?先獨立思考,再把你的想法在小組里交流一下。(為了研究方便,可以把三個算式標上序號。)

      一個因數沒變,另一個因數乘兒,積就乘幾。孩子們,老師突發奇想,我們的這個發現是不是一個普遍存在的規律呢?大膽猜想一下在別的乘法算式里行嗎?別急,數學家研究數學問題一般不匆忙下結論,這還需要我們來驗證一下,用什么辦法來驗證呢?(舉例)

      3、引導學生說出舉例的具體方法

      師:通過驗證,你們發現有這個規律嗎?真是一偉大的發現,那就大聲地把我們發現的規律齊讀一遍吧!(一個因數不變,另一個因數乘幾,積也乘幾。)

      4、探索積隨一個因數縮小而縮小的規律

      (1)梳理方法

      師:同學們回想一下,我們是通過哪些方法才總結出這個規律的呢?生:先計算出得數,仔細觀察因數和積有什么變化,大膽猜想,舉例驗證、最后進行驗證。(板書:仔細觀察、大膽猜想、舉例驗證、總結規律)

      師:剛才我們通過仔細觀察、大膽猜想、舉例驗證的方法,總結出積的這個變化規律。

      關于積的變化還有沒有其它的變化規律呢?剛才我們是從上往下來研究的,請運用這些學習方法,按照從下往上的順序觀察這組算式,你又會發現什么呢?,先自己思考(1分鐘左右)再在小組里說一說,一會我們選一位小老師給大家講一講。

      (2)、運用方法

      學生獨立思考后,在小組內進行交流。

      師:你有什么發現?你又是怎么發現的呢?誰愿意當一次小老師到前面展示一下。(指名板前講解)

      生:我們從下往上看,仔細觀察它的因數有什么變化?(指名回答)積有什么變化?我們可以猜想一下,是不是一個因數不變,另一個因數除以幾,積也除以幾呢?我們可以驗證一下。比如(),大家在練習本上也舉一個這樣的例子。(師:我可以補充一下吧。)(生舉例)

      生:誰能說說你舉了什么例子?(指名)大家有沒有和我們不同的意見。所以我們就可以總結出一個因數不變,另一個因數除以幾,積也除以幾。

      師:小老師講的真是太有條理了。我們把這個規律讀一遍吧!(課件出示)

      同學們針對老師總結的規律,大家還有沒有想說的或想問的問題呀?老師:0要除外。

      5、概括規律:

      師:我覺得咱們班的同學真是太厲害了,這么一會就發現了兩個規律。同學們,數學講究簡潔美,我們能不能把這兩條規律合成一條昵。

    數學《積的變化規律》教案3

      教學目標

      1.創設學生充分利用計算器探究、自主交流的情境,使學生感悟乘法中一個因數不變,另一個因數擴大若干倍,積也擴大相同的倍數的規律,并能將此規律運用到簡單的實際問題的解決中去。

      2.通過觀察、交流、辨析,遷移等活動,培養學生觀察,比較和探索,歸納、推理等能力。

      3.充分創設知識遷移的情境,增強學生學好該知識的信心,體會規律的生活和數學價值。

      重點難點

      重點:探究、感悟積的變化規律;難點:靈活運用規律解決實際問題。

      教學準備

      教師:小黑板;學生:每人準備一個計算器。

      教 學過程

      教學環節

      過程目標

      教 師活動

      學 生活動

      教 學反思

      一、創設情境

      復習導入

      創設情境,激發學生學習的興趣。復習整百、整十數的乘法

      1.組織口算

      出示:5×20=300×6=

      12×400=80×125=

      組織進行口算

      組織校對并選題說口算方法。

      2.導入:在乘法的計算中有沒有什么規律存在呢?本課我們一起借助計算器來探究。

      1.獨立口算,個別交流口算方法。

      2.認真傾聽。

      二、自主探究

      感悟規律

      讓學生通過觀察、計算,明白在乘法中,當一個因數不變,另一個因數擴大幾倍,積也會同時擴大幾倍。

      讓學生進一步熟悉積的'變化規律

      1.出示例題表格,組織獨立審題。

      組織獨立填表,教師巡視。

      校對答案。

      引導發現交流:因數怎樣變化的,積又發生了什么變化。

      2.自主驗證

      組織學生自主找一些例子,用計算器計算,驗證剛才所發現的規律,教師巡視,指導。

      組織交流再次發現的規律。

      歸納出積的變化規律。

      1.獨立填表,個別交流口算方法。

      小組交流變化規律。

      2.同桌合作,找例子驗證。

      分組討論,交流規律。

      我們學習數學不僅要學到知識,還要注意發現規律,進而要學會研究問題的一般方法,解決一些新問題。

      三、鞏固發展

      形成技能

      讓新知在學生口算中加以運用,內化新知。

      幫助學生進一步明確乘數末尾有0的乘法的口算方法。

      利用新知解決生活問題。使學生認識到總價隨數量而變化的規律與例題發現的規律是一致的。了解數學來源于生活,回到生活中去,體會數學的價值。

      1.基本練習

      組織完成想想做做1:

      ⑴組織學生獨立計算每個算式的積并填表。

      ⑵組織同桌討論,通過填表,你能發現什么?

      ⑶教師小結。

      組織完成想想做做2

      ⑴學生練習,教師巡視。

      ⑵組織反饋。

      ⑶小結規律。

      2.解決實際問題

      完成想想做做3

      ⑴學生練習,教師巡視。

      ⑵設問:每次購買的量發生了什么變化,總價又怎么變化的,兩者之間有什么樣的關系?

      ⑶匯報,小結。

      完成想想做做4

      1、組織獨立完成,教師巡視,指導。

      2、組織反饋。

      1.各自獨立審題,并填寫,全班反饋方法。

      獨立推算,個別校對方法。

      2.獨立填,指名小組交流理由。

      獨立按要求完成,個別板演并交流想法。

      四、全課小結

      內化知識

      總結反思回顧,進一步強化研究的方法,同時也培養學生的反思意識提高反思能力。

      1.設問:這節課你學到了哪些知識?還有什么不懂的嗎?

      2.布置作業:補充練習。

      1.各自交流。

      2.獨立完成。

    數學《積的變化規律》教案4

      設計說明

      1.創設情境,引導學生獨立嘗試探究。

      教學時,為學生營造寬松的學習氛圍,便于學生發現并提出問題。在教學例3時,直接出示兩組題,通過對算式的觀察,讓學生討論:因數變化了嗎?積變化了嗎?積變大了還是變小了?你能猜出現在的積是多少嗎?你是怎樣猜想的?讓學生在主動觀察、討論交流、猜想驗證等活動中感受積的變化規律。為學生創設猜想與驗證、辨析與交流的空間,激發學生的學習興趣,使課堂充滿活力。

      2.注重規律的概括、總結與驗證。

      在教學過程中,讓學生依據給出的乘法算式,逐步探究出一個因數不變,另一個因數乘幾或除以幾(0除外),積也乘或除以幾的變化規律,并及時組織學生交流,引導學生將規律從現象上升到文字表達。在此基礎上,及時舉例驗證,強化規律理解,這樣的探究過程豐富了學生的學習體驗,突破了思維和認知的障礙。

      課前準備

      教師準備 PPT課件

      學生準備 計算器

      教學過程

      ⊙創設情境,引入新課

      1.課件出示:學校組織同學們為災區小朋友捐款,四(1)班同學紛紛捐出自己的零用錢,為災區小朋友購買一些學習用品。請你幫忙算一算,一盒水彩筆6元,買2盒需要多少錢?買20盒、200盒呢?

      2.引導學生觀察,發現問題。

      6×2=12(元)

      6×20=120(元)

      6×200=1200(元)

      師:觀察、比較這三個算式,它們有什么特點?

      預設 生1:其中一個因數相同,都是6。

      生2:另一個因數分別是2、20、200,分別擴大到原來的10倍、100倍。

      生3:積也擴大了。

      3.揭示課題。三個算式之間的變化有一定的規律,這節課我們就一起來探究積的變化規律。(板書課題)

      設計意圖:例題算式沒有以純算式的`方式呈現,而是結合身邊的生活情境給算式賦予一定的生活意義,讓學生感受數學知識就在身邊,激發學生的學習興趣。

      ⊙合作交流,探究規律

      1.探究一個因數不變,另一個因數不斷變大,積的變化規律。

      (1)課件出示第一組算式:

      6×2=12

      6×20=120

      6×200=1200

      (2)學生獨立觀察并思考。

      (3)請學生說說所觀察到的變化。

      (4)集體匯報:

      預設 生1:第1小題和第2小題相比較,因數6不變,2×10=20,12×10=120,第二個因數乘10,積也乘10。

      生2:第2小題和第3小題相比較,因數6不變,20×10=200,120×10=1200,第二個因數乘10,積也乘10。

      生3:第1小題和第3小題相比較,因數6不變,2×100=200,12×100=1200,第二個因數乘100,積也乘100。

    數學《積的變化規律》教案5

      教學目標

      1.知道“擴大”、“縮小”的含義.

      2.理解乘法里一個因數不變,另一個因數擴大(或縮小)若干倍積也擴大(或縮小)相同倍數的規律.

      3.能運用積的變化規律進行簡便計算.

      教學重點

      理解“一個因數不變,另一個因數擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數”這一數學規律.

      教學難點

      理解因數和積的變化規律并運用規律計算.

      教學步驟

      一、鋪墊孕伏.

      1.口算:

      420×2 9×40 23×30 0×700

      600×3 80×90 35×20 800×10

      200×30 70×60 1×190 18×40

      2.下面兩題,用豎式怎樣計算比較簡便?

      28×40 2800×30

      二、探究新知.

      1.教“擴大”或“縮小”幾倍的含義.

      (1)講授把一個數“擴大”幾倍就是把這個數乘幾.如5擴大3倍就是5×3=15,板書: ,把一個數縮小幾倍就是把這個數除以幾.如15縮小3倍就是15÷3=5,板書:

      (2)練習:

      ① 6擴大4倍是多少? ② 3擴大10倍是多少?

      ③ 200縮小20倍是多少? ④ 8縮小8倍是多少?

      2.教例6.

      (1)出示表格:

      因數

      16

      16

      16

      16

      16

      因數

      2

      4

      10

      20

      100

      積

      32

      (2)學生口算填表:

      (3)想:發現了什么?分組討論.

      ① 第2、3、4、5組的`第二個因數同第一組比較,分別擴大2倍、5倍、10倍、50倍,積也隨著擴大2倍、5倍、10倍、50倍.

      ② 一個因數不變,另一個因數擴大若干倍,積也擴大相同的倍數.

      (4)練習:

      12×3= 48×5=24×5=

      120×3= 48×50= 24×25=

      1200×3= 48×500=24×75=

      小結:啟發學生把發現的規律進行概括:一個因數不變,另一個因數擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數.

      (5)填空練習:

      ① 在4×5=20中,如果4不變,5擴大2倍,那么積也( )倍.

      ② 在6×8=48中,如果8不變,6縮小3倍,那么積也( )倍.

      三、課堂總結.

      這堂課你學到了什么?

      四、隨堂練習.

      1.填表:觀察每次計算同前一次比較,因數有什么變化?積有什么變化?

      因數

      20

      40

      40

      200

      200

      因數

      50

      50

      100

      100

      200

      積

      2.填空:

      (1)一個因數不變,另一個因數( ),積也( ).

      (2)一個因數不變,另一個因數擴大5倍,積( );一個因數縮小7倍,另一個因數不變,積( );一個因數不變,要想使積擴大24倍,另一個因數( ).

      五、布置作業.

      (207+99)×32 130×(560-490) 400×(225÷9) (798+486)÷6

      板書設計

      因數和積的變化規律

      因數

      16

      16

      16

      16

      16

      因數

      2

      4

      10

      20

      100

      積

      32

      64

      160

      320

      1600

      一個因數不變,另一個因數擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數.

    數學《積的變化規律》教案6

      教學內容:教材58-59頁例6例7及做一做練習十四的5-9題.

      素質教育目標

      (一)知識教學點

      1.知道“擴大”“縮小”的含義

      2.理解乘法里一個因數不變,另一個因數擴大(或縮小)若干倍積也擴大(或縮小)相同的倍數的規律.

      (二)能力訓練點

      1.能抽象概括:一個因數不變另一個因數擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同倍數的規律.

      2.能運用積的變化規律進行簡便計算.

      (三)德育滲透點

      通過“因數和積的`變化規律”這一數學規律的教學滲透函數思想,培養學生發現規律,進行抽象概括等思維能力.

      教學重點:理解“一個因數不變,另一個因數擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數”這一數學規律.

      教學難點:理解因數和積的變化規律,并運用規律計算.

      教具、學具準備:投影片.

      教學步驟

      一、鋪墊孕伏

      1.口算:24×20xx×3016×20018×300

      2.下面兩題,用豎式怎樣計算比較簡便?

      28×402800×30

      二、探究新知

      1.教學“擴大”或“縮小”幾倍的含義.

      (1)講授把一個數“擴大”幾倍就是把這個數乘以幾.

      如5擴大3倍就是5×3=15板書:15,把一個數縮小幾倍就是把這個數除以幾.如15縮小3倍就是15÷3=5板書:5

      (2)練習:

      ①6擴大4倍是多少?②3擴大10倍是多少?

      ③200縮小20倍是多少?④8縮小8倍是多少?

      2.教學例6.

      (1)出示表格

      (2)學生口算填表

      (3)想:發現了什么?分組討論

      引導學生明確:

      ①第2、3、4、5組的第二個因數同第一組比較,分別擴大5倍、10倍、100倍、500倍,積也隨著擴大5倍、10倍、100倍、500倍.

      ②一個因數不變,另一個因數擴大若干倍,積也擴大相同的倍數.

      (4)練習:58頁做一做,說說是怎么想的

      [通過觀察-思考-討論-交流,使學生的認識逐步加深,通過教師必要的點撥,使每位學生透徹理解]

      (5)觀察1、2、3、4組第2個因數與5組第2個因數比較,引導學生歸納出:一個因數不變,另一個因數縮小若干倍,積也縮小相同的倍數.

      (6)啟發學生把發現的兩條規律進行概括.

      一個因數不變,另一個因數擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數.

      (7)填空練習:

      ①在4×5=20中,如果4不變,5擴大2倍,那么積也()倍

      ②在6×8=48中,如果8不變,6縮小3倍,那么積也()倍

      3.教學例7.

      (1)出示例7

      (2)啟發學生從用兩位數乘的方法類推出用三位數乘的方法

      ①先自己試算.

      ②訂正:使學生明確怎樣列豎式最簡便

      (3)練習:59頁做一做1(直接填在書上)

      59頁做一做2

      三、鞏固發展

      1.填表

      觀察:每次計算同前一次比較,因數有什么變化?積有什么變化?

      2.填空:

      (1)一個因數不變,另一個因數(),積也().

      (2)一個因數不變,另一個因數擴大5倍,積();一個因數縮小7倍,另一個因數不變,積(),一個因數不變,要想使積擴大24倍,另一個因數().

      3.練習十四6題(填在書上)

      4.改錯

      5.練習十四7題第一橫行(三人板演,全班齊練)

      6.練習十四8題

      四、全課小結:今天你又學得了哪些新知識?

      五、布置作業:練習十四61頁7題第二橫行、9題.

      六、板書設計

      因數和積的變化規律

      例6:

      一個因數不變,另一個因數擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)若干倍.

      例7:280×340=95200

    數學《積的變化規律》教案7

      教學內容:積的變化規律。

      教學目標:通過教學,讓學生在具體情景中,探索積的變化規律。

      教學重點:讓學生經歷積的變化規律的探索過程。

      教學難點:

      理解在乘法里一個因數不變,另一個因數擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數的變化規律。

      教學準備:小黑板

      教學過程:

      一、認識擴大、縮小

      出示書中練習

      37×10=400÷10=

      37×100=400÷100=

      師:觀察37×10=370。我們還可以說“把37擴大10倍后是370。”那37×100我們還可以怎么說?(把37擴大100倍后是3700。)

      師:說得不錯,你還能舉出類似的例子嗎?(35×10=350,把35擴大10倍是350。38×100=3800,把38擴大100倍后是3800。)

      師:你能不能舉出不同的例子?(25×2=50,把25擴大2倍是50。25×4=100,把25擴大4倍是100。)

      師:再看400÷10=40,試著說一下。(400÷10=40,把400縮小10倍是40。)

      師:那400÷100呢?(400÷100=4,把400縮小100倍后是4。)

      師:你還能舉出類似的例子嗎?(500÷10=50,把500縮小10倍是50,500÷100=5,把500縮小100倍后是5。)

      師:能舉出不同的例子嗎?(120÷2=60,把120縮小2倍是60。120÷3=40,把120縮小3倍是40。)

      二、探究新知:

      1、出示情景圖:

      讓學生觀察情景圖,說說圖意,從中獲得了那些信息?

      師:你能提出什么數學問題?

      生可能提出:篩沙車2分鐘能清潔多少平方米沙灘?

      篩沙車15分鐘能清潔多少平方米沙灘?……

      2、師:老師也想提一個問題好嗎?

      問題是:篩沙車的工作量是怎樣變化的`呢?

      3、我們一起看一下篩沙車工作情況統計表。(出示下標)

      師:請同學們將統計表補充完整。(生每人一張表)

      工作效率

      (平方米/分)

      80

      80

      80

      80

      工作時間(分)

      15

      30

      60

      90

      工作總量(平方米)

      1

      2400

      4800

      9600

      (學生獨立填寫表格)

      4、師:全班交流:(色澤學生的回答,時填上結果,2400、4800、9600)

      師:在剛才填表的過程中,你發現了什么?

      生可能會發現:(1)我發現清潔沙灘的面積隨著時間的變化而變化。

      (2)我發現每分鐘清潔沙灘的面積不變,工作時間越長清潔沙灘的總面積就越大。

      (3)、我還發現,第二組與第一組相比,80不變,30是15的2倍,2400也就是1的2倍。

      師:它的發現非常獨特。表中其它各組的數據與第一組相比是否也存

      在這樣的關系呢?請同學們在小組中進行討論。

      全班交流:(也可能有的組能用簡單的語言出規律:每分鐘清潔沙灘的面積不變,工作時間擴大到原來的多少倍,清潔沙灘的總面積就擴大到原來的多少倍。)

      師:如果用因數、因數、積分別表示這三個量,你能用一句話概括這個規律嗎?先說給同位聽聽。

      師:誰想來試試?

      也許學生能說出:一個因數不變,另一個因數擴大到原來的多少倍,積就擴大到原來的多少倍。

      二、鞏固拓展:

      1、第60頁第1題先讓學生自主計算,再讓學生交流自己的算法。

      2、第3題讓學生聯系“一個因數不變,另一個因數擴大到原來的多少倍,積就擴大到原來的多少倍”的積的變化規律進行解答。

    數學《積的變化規律》教案8

      教學目標:

      ●使學生經歷積的變化規律的發現過程,感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。

      ●嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律,培養初步的概括和表達能力。

      ●初步獲得探索規律的一般方法和經驗,發展學生的推理能力。

      教學用具:投影儀、計算器、寫有試題的作業紙

      教學過程:

      一、研究兩數相乘,其中一個因數變化,它們的積如何變化的規律

      1、兩數相乘,其中一個因數擴大若干倍時,積怎么變化。完成下列兩組計算,想一想發現了什么?

      62=( ) 8125=( )

      620=( ) 24125=( )

      6200=( ) 72125=( )

      (1)組織小組交流,讓每一個學生先把在上面算式中獨立發現的規律說給同伴聽。學生也許是就題說題,如,左邊一組算式,發現的規律是:20是2的10倍,120也是12的10倍;右邊一組算式,發現的規律是:24是8的3倍,3000也是1000的3倍。

      (2)組織全班交流。在小組交流基礎上,引導學生根據上面算式中積隨因數變化的情況,將發現的`上述規律用一句話概括出來:兩數相乘,當其中一個因數擴大若干倍時,積也擴大相同的倍數。

      2、兩數相乘,其中一個因數縮小若干倍時,積又怎么變化。

      (1)請學生完成下列兩組計算,想一想發現了什么。

      804=( ) 25160=( )

      404=( ) 2540=( )

      204=( ) 2510=( )

      (2)引導學生討論上面算式中積隨因數變化的情況,與第(1)組算式的討論過程相同,最后引導學生概括:兩數相乘,當其中一個因數縮小若干倍時,積也縮小相同的倍數。

      3、整體概括規律

      問:誰能用一句話將發現的兩條規律概括為一條?

      引導學生將發現的兩條規律概括為一條,并用簡潔的話語表示出來:兩數相乘,一個因數不變,另一個因數擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數。

      4、驗證規律

      (1)先用積的變化規律填空,再用筆算或計算器驗算。P59、3

      (2)舉例說明積變化規律。各寫兩組算式,一組3個,展現積分別隨一個因數擴大、縮小的變化情況。

      5、應用規律。完成例4下面的做一做和練習九第1、2、4題

      二、研究兩數相乘,兩個因數都發生變化,它們的積變化的規律。

      (1)獨立思考,發現規律:

      ①請學生完成下列計算,并在組內述說自己發現的規律

      1824= 10545=

      (182)(242)= (1053)(453)=

      (182)(242)= (1055)(455)=

      ②組織全班交流,讓學生用自己的話概括發現的規律,然后指導學生用數學語言進行概括。

      (2)應用規律解決問題:

      ①在○中填上運算符號,在□中填上數

      2475=1800 36104=3744

      (24○6)(756)=1800 (364)(104○4)=3744

      (24○3)(75○□)=1800 (36○□)(104○□)=3744

      ②一個長方形的面積是256平方厘米,如果長縮小4倍,寬擴大4倍,這個長方形就變成了正方形,這個正方形的面積是多少?它的邊長是多少?

    數學《積的變化規律》教案9

      教學目標:

      1.通過觀察、討論等數學活動,經歷探索、歸納積的變化規律的過程。

      2.知道擴大幾倍、縮小幾倍的意義,理解積的變化規律,會運用積的變化規律進行簡便計算。

      3.在探索、歸納積的變化規律的過程中,感受數學思考過程的條理性。

      課前準備:口算卡片、小黑板。多媒體課件

      教學過程:

      一、創設情景

      師:同學們,咱們來做幾道口算題,看誰算的又對又快!

      教師用卡片出示口算題,學生搶答。

      56+34= 68+25= 73-42=

      100-57= 3×4= 6×7=

      42÷6= 81÷9=

      二、擴大、縮小

      1、教學擴大

      師:再看下面幾道口算題。不但要口算出結果,還要說一說是怎樣算的。

      課件出示課本第一組乘法算式:

      37×10=

      生:37×10=370,37乘1等于37,然后在末尾添上一個0,就是370。

      教師顯示結果:37×10=370

      師:很好!下面看這道題:

      出示37×100=

      生:37×100=3700,37乘1等于37,然后在末尾添上兩個0,就是3700。

      師:同學們的想法都挺好的。在數學上,37×10還可以說成把37擴大10倍,37×100可以說把37擴大100倍。

      教師顯示:擴大幾倍

      師:37×10=370可以說37擴大10倍等于370,37×100=3700可以說37擴大100倍等于3700。同桌像老師這樣互相說一說。

      學生互相說一說。

      師:誰能舉出一個乘法算式,并用擴大幾倍描述一下?

      2、教學縮小

      師:下面,我們再來口算兩道除法題,說說你是怎樣算的?

      幻燈片出示:400 ÷10=

      生1:400 ÷10=40。因為400里面有40個十。

      生2:400 ÷10=40。因為40乘10等于400。

      教師顯示答案:400 ÷10=40。

      師:在數學上,兩個數相除也有另一種說法——縮小。400 ÷10可以說把400縮小10倍。

      教師顯示:縮小幾倍

      師:400 ÷10=40,可以說400縮小10倍等于40。

      師:再看這道題,計算結果是多少。

      出示:400 ÷100=

      生:400 ÷100=4。因為400里有4個100。

      教師顯示:400 ÷100=4

      師:誰能用“縮小幾倍”這個詞描述一下400 ÷100=4?

      生:400 ÷100可以說把400縮小100倍等于4。

      師:誰能舉出一個除法算式,并試著用“縮小幾倍”描述一下?

      三、探索規律:

      師:同學們已經會用擴大幾倍描述兩個數相乘,用縮小幾倍來描述除法。下面,我們就用擴大和縮小來描述乘法計算中的一些規律。請看下面這組題。

      出示幻燈片:4×2=8

      40×2=80

      400×2=800

      師:同學們,看這幾個算式,請你用剛學的名詞描述一下。

      生1:4擴大2倍等于8。

      生2:40擴大2倍等于80。

      生3:400擴大2倍等于800。

      師:說的很好!大家再來看這幾個算式的因數,你發現了什么共同點?

      生1:每個算式中有一個2。

      師:就是說,三個算式中,因數2沒變。觀察算式中另一個因數和積,你發現了什么?

      生2:第一個和第二個算式比,因數4擴大了10倍,積也擴大10倍。

      師:就是說,因數2不變,因數4擴大10倍,積8也擴大10倍。

      生3:第三個算式和第一個算式比較,因數4擴大100倍,積也擴大100倍。

      師:觀察的很認真,就是說,因數2不變,因數4擴大多少倍,積也就擴大多少倍。

      生4:第三個算式和第二個算式比較,因數40擴大10倍,積也擴大10倍。

      師:很好!因數2不變,另一個因數4擴大多少倍,積也擴大相同的倍數。同學們,分別找出了這幾個乘法算式中因數和積的變化規律。誰能用一句話來概括一下這個規律呢?

      生:因數2不變,另一個因數擴大多少倍,積也擴大相同的倍數。

      教師總結歸納出規律,幻燈片顯示:

      在乘法里,一個因數不變,另一個因數擴大若干倍,積也擴大相同的倍數。

      師:通過剛才的三個算式,我們發現了,在乘法里,一個因數不變,另一個因數擴大若干倍,積也擴大相同的倍數。再來看這組算式。

      出示:25×40=1000

      25×20=500

      25×10=250

      師:觀察這組算式的因數,你發現了什么共同點?

      生1:三個算式中第一個因數都是25。

      生2:有一個因數不變,都是25。

      師:對!這組算式中,也有一個因數不變。再看另一個因數,你發現了什么?

      生1:另一個因數一個比一個小。

      生2:另一個因數越來越小。

      師:對!另一個因數一個比一個小。再認真看一看,它們之間有什么關系呢?

      生:40除以2等于20,還可以說40縮小2倍等于20。

      師:也就是說,第二個算式和第一個算式比,一個因數不變,另一個因數40縮小了2倍,對嗎?

      取得全班共識。

      師:那請同學們比較一下,第二個算式和第一個算式的積,你發現了什么?

      生1:500比1000也縮小了2倍。

      生2:第二個算式的積也縮小了2倍。

      師:誰能用一句完整的話,說一說第二個算式和第一個算式的變化。

      生1:第二個算式和第一個算式比較,一個因數25不變,另一個因數40縮小2倍,積也縮小2倍。

      生2:第二個算式和第一個算式比,一個因數不變,另一個因數縮小2倍,積也縮小2倍。

      教師肯定學生的不同說法。

      師:把其他算式進行比較,并說一說因數和積的變化規律。

      學生可能會說:

      生1:第三個算式和第二個算式比較,一個因數25不變,另一個因數20縮小2倍,積也縮小2倍。

      生2:第三個算式和第一個算式比較,一個因數25不變,另一個因數40縮小4倍,積也縮小4倍。

      ……

      師:通過這組算式同學們發現了“在乘法算式里,一個因數不變,另一個因數縮小,積也縮小”的變化規律。誰能總結一下這個縮小的變化規律?

      生:在乘法里,一個因數不變,另一個因數縮小幾倍,積也縮小相同的倍數。

      師:(指著上面兩組算式)剛才通過這兩組算式我們發現了因數擴大、積也擴大,因數縮小、積也縮小的規律,這兩條規律可以概括在一起。

      教師邊說邊整理規律.

      幻燈片顯示:在乘法里,一個因數不變,另一個因數擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數。

      請同學自己讀一讀。

      師:剛才我們發現的規律是乘法計算中一條特別重要的性質叫做積的變化規律。

      板書課題:積的變化規律

      四、嘗試練習

      師:應用積的變化規律,可以使許多乘法計算變得簡便。下面我們看,(出示幻燈片)仔細讀題目的要求,并自己完成。

      學生自己做,教師巡視,個別指導。

      師:誰說說你是怎樣想的?怎樣做的?

      生1:第(1)組算式中,因數15不變,第二個算式中的另一個因數24比6擴大4倍,所以積也應擴大4倍。90×4=360

      生2:第(1)組算式中,第三個算式的另一個因數30比6擴大5倍,積也要擴大5倍。90×5=450

      生3:第(1)組算式中,第四個算式的另一個因數60比6擴大了10倍,積也要擴大10倍。90×10=900

      生4:第(2)組算式中,第二個算式和第一個算式比較,因數4不變,因數23比230縮小10倍,積也縮小10倍,920÷10=92

      生5:第三個算式和第一個算式比較,因數40比4擴大10倍,積也擴大10倍,920×10=9200

      生6:第四個算式和第三個算式比較,因數40不變,因數23比230縮小10倍,積也縮小10倍,9200÷10=920。

      生7:第四個算式和第一個算式比較,因數230縮小10倍,因數40又擴大10倍,積不變,是920。

      五、課堂練習

      師:這道題同學們做得很好,現在我們來完成表格:(出示幻燈片)

      教師巡視,個別指導。

      交流計算的過程和結果,(出示課件)重點說一說是怎樣想的。

      師:我們再來當一次小法官,判斷各題是否正確并說明理由。

      先讓學生獨立思考,再全班交流。

      學生根據積的變化規律判斷,說對意思即可。

      師:下面還有一道生活中的題,(出示課件)我們來看一看。

      學生讀題后,指名回答。重點說一說第(2)題是怎樣想的。

      生1:210÷30=7(分),小明每分鐘走210米,他走路的速度不變,要走420米,比210米擴大了2倍,需要的時間也要擴大2倍。

      7×2=14(分)

      生2:速度不變,路程擴大2倍,時間也要擴大2倍。

      六、拓展練習

      師:剛才大多數的同學都非常棒,在挑戰一下自己吧

      課件:一種貨物每包重40千克,一輛卡車最多可以運120包。如果把貨物改為每包重20千克,一輛卡車最多可以運多少包?改為每包重10千克呢?(列出表格計算)

      師:誰來說一說這道題。

      指名讀題。

      師:在這道題中,什么沒變?什么變化了?

      生:貨物總千克數沒變,每包的.質量變化了。

      師:貨物的總質量是多少?你是怎么知道的?

      生:貨物的總質量是4800千

      克,根據每包重40千克,一輛卡車最多可拉120包計算出來的。

      師:那么,如果改為每包20千克或每包10千克,這批貨物有多少包呢?請同學們列出表格,并計算出結果。同學可以商量。

      學生獨立計算。教師巡視,對有困難的進行指導。

      師:誰愿意把你列的表格和計算的結果告訴大家?

      生1:生2:

      每包重包數總質量總質量每包重包數

      40 120 4800 4800 40 120

      20 240 4800 4800 20 240

      10 480 480 4800 10 480

      師:觀察表(2)中的數據,說一說在貨物總重量不變的情況下,每包的質量和包數是怎樣變化的?

      生1:貨物總質量不變,每包質量由40千克改為20千克,縮小了2倍,而包數由120包變為240包,擴大了2倍。

      生2:每包質量由40千克改為10千克,縮小了4倍,包數卻由120變成了480,擴大了4倍。

      師:從上面的例子中,我們發現一個因數擴大若干倍,另一個因數縮小相同的倍數,它們的積不變。

      師:做后看數學沖浪的題,你發現了什么?

      生:第一個因數沒變,都是12345678。

      生:第一個算式的積是9個1。

      師:利用積不變的規律自己試著寫出“數學沖浪”中算式的積。并用計算器驗證一下。

      學生完成后,交流學生寫出的結果,并說一說是怎樣想的。

    數學《積的變化規律》教案10

      教學目標

      知識與技能

      1.掌握積的變化規律。

      2.能運用積的變化規律解決簡單的實際問題。

      過程與方法

      1.經歷積的變化規律的發現過程,初步獲得探究和發現數學規律的基本方法和經驗。

      2.嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律,初步滲透歸納的思想方法,培養學生探究、合作和交流的能力。

      情感、態度與價值觀

      1.通過參與學習活動,獲得成功的體驗,增強學習的自信心。

      2.培養探索能力、合作交流能力和歸納總結能力,獲得成功的樂趣。

      重點難點

      重點:掌握積的變化規律。

      難點:能靈活地運用積的變化規律解決實際問題。

      課前準備

      教師準備PPT課件課堂活動卡

      學生準備練習本

      教學過程

      板塊一創設情境,引入新課

      1.情境引入。

      課件出示:

      學校組織同學們為希望小學的小朋友捐款,四(1)班同學紛紛捐出自己的零用錢,為希望小學的小朋友購買一些學習用品。請你幫忙算一算,一盒水彩筆6元,買2盒需要多少錢?買20盒、200盒呢?

      生:6×2=12(元)

      6×20=120(元)

      6×200=1200(元)

      提問:觀察、比較這三個算式,它們有什么特點?

      預設

      生1:其中一個因數相同,都是6。

      生2:另一個因數分別是2、20、200,2擴大到原來的10倍變成20;2擴大到原來的'100倍變成200。

      生3:積也擴大了。

      2.揭示課題。

      師:三個算式之間的變化有一定的規律,這節課我們就一起來探究積的變化規律。(板書課題)

      操作指導

      出示例題時,不要以純算式的方式呈現,而要結合身邊的生活情境給算式賦予一定的生活意義,讓學生感受到數學知識就在身邊,激發學生的學習興趣。

      板塊二合作交流,探究規律

      活動1探究一個因數不變,另一個因數不斷變大,積的變化規律

      1.課件出示第一組算式:

      6×2=12

      6×20=120

      6×200=1200

      2.學生獨立觀察并思考:你發現了什么?

      3.組內交流所觀察到的變化。

      4.集體匯報:

      預設

      生1:第1小題和第2小題相比較,因數6不變,2×10=20,12×10=120,第二個因數乘10,積也乘10。

      生2:第2小題和第3小題相比較,因數6不變,20×10=200,120×10=1200,第二個因數乘10,積也乘10。

      生3:第1小題和第3小題相比較,因數6不變,2×100=200,12×100=1200,第二個因數乘100,積也乘100。

      5.師生共同總結規律。

      小結:兩個數相乘,一個因數不變,另一個因數乘幾,積也乘幾。

      活動2探究一個因數不變,另一個因數不斷變小,積的變化規律

      1.完成“課堂活動卡”。(見本書160頁)

      2.總結規律:通過計算、觀察、比較,發現這組算式都是一個因數不變,積隨著另一個因數的變化而變化,即兩個數相乘,一個因數不變,另一個因數除以幾(0除外),積也除以幾。

      活動3舉例驗證,理解規律

      1.剛剛我們發現了一個很重要的規律,這個規律適用于所有的乘法嗎?以17×12=204為例,保持因數17不變,把因數12分別乘10、乘100,看積是不是也乘10、乘100;以26×48=1248為例,保持因數26不變,把因數48連續除以2,看一看積是否也連續除以2。

      2.學生通過計算驗證。

      3.學生自由舉例驗證。

      4.小結:當我們從一些實例中初步發現一個規律時,一定要舉例驗證,當這個規律在各種情況下都成立時,我們所發現的規律就是具有普遍性的數學規律,我們就能應用這樣的規律解決相應的實際問題。

      操作指導

      在探究過程中要讓學生經歷觀察算式、發現規律、驗證規律的過程,使學生在探索中獲得科學的探究方法,培養探究能力。

      板塊三應用規律,及時鞏固

      1.鞏固基礎。

      根據8×50=400,直接寫出下面各題的積。

      16×50=24×50=32×50=64×50=

      (學生獨立完成,集體訂正,說說積的變化過程)

      2.練習提升。

      下面這塊長方形綠地的寬要增加到24米,長不變,擴大后的綠地面積是多少平方米?

      (讀題理解后,學生獨立完成,集體訂正)

      板塊四課堂總結,布置作業

      1.總結收獲。

      師:通過這節課的學習,你有哪些收獲?

      (學生談談自己的收獲,教師針對重點予以強調)

      2.布置作業。

      完成教材51頁“做一做”1、2題。

      板書設計

      積的變化規律

      例3 (1)6×2=12

      6×20=120

      6×200=1200

      (2)20×4=80

      10×4=40

      5×4=20

      兩個數相乘,一個因數不變,另一個因數乘幾或除以幾(0除外),積也乘(或除以)幾。

      教學反思

      本節課是在學生掌握了三位數乘兩位數的計算方法的基礎上進行教學的,在以前計算的過程中就已經初步感悟過,但是沒有總結成規律。在教學中,要讓學生充分經歷規律的發現過程,把發現的過程細化、廣泛化,讓每個學生都參與。在起初的觀察里,思維靈活的學生嘗試說出“兩個數相乘,一個因數不變,另一個因數乘幾,積也乘幾”,接著引導學生理解“也”的含義,強化“一個因數不變,另一個因數和積的變化是相同的”。在教學中,使學生在引導下,通過對算式的觀察,在小組里討論自己的發現,自主地去探索規律、驗證規律,并使用規律。本節課在愉快的環境中進行學習,鼓勵學生積極發言,積極主動地探索新知,不斷提高學生的分析推理能力,讓學生體會成功的喜悅,激發學習的興趣,增強自信心。在教學中,充分發揮教師的主導作用,抓住一些關鍵的例子、抓住一些關鍵的詞語讓學生去推敲、去體會,最終引導學生完整、準確地描述出積的變化規律,并通過一些重點詞的理解,使學生更加深刻地理解規律,構建起完整的認知體系。

    數學《積的變化規律》教案11

      教學內容:四年級上冊教材58頁例4,做一做,練習九第1—4題。

      教學目標:

      1. 知識技能:嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律,培養學生初步的概括表達能力;

      2. 過程方法:“讓學生在感知問題——研究問題——歸納規律——驗證規律——運用規律”的過程中感知數學學習方法,積極參與交流學習;

      3. 情感態度:培養學生團結協作、敢于交流表達的學習精神,體會與人交流和學習成功的體驗,培養學生集體榮譽感。

      教學重難點:

      1. 用簡潔的.語言概括“一個因數不變,另一個因數改變引起積的變化規律”;

      2. 有序交流、表達自己的想法。

      教學過程:

      一、 探究“一個因數不變,另一個因數擴大幾倍,積就擴大幾倍”

      1. 初步感受問題

      20xx年8月,舟曲、汶川等地發生了嚴重的泥石流災害,當地人民的生命和財產遭受了巨大的損失。為了幫助災區人民渡過難關,4.1班的同學積極奉獻自己的愛心,踴躍捐款,平均每人捐款約3元,照這樣計算:

      2名同學捐款多少元?(3╳2=6)

      20名同學捐款多少元?(3╳20=60)

      200名同學捐款多少元?(3╳200=600)

      (1) 學生說出算式、口算;

      (2) 教師板書算式;

      (3) 進行德育。

      2. 研究問題

      觀察算式,獨立思考:以上算式有什么聯系和規律?

      3. 歸納規律

      (1) 小組交流:在小組內發表自己的看法,大家商討:怎樣用清楚簡潔的語言記錄表達所發現的規律。

      (2) 引導全班交流,歸納總結積的變化規律。

      4. 驗證規律

      (1) 另外寫一組算式,驗證規律的正確性;

      (2) 根據發現的規律,在上面的算式下面再寫兩個算式。

      二、 探究“一個因數不變,另一個因數縮小幾倍,積就縮小幾倍”

      1. 按從下往上的順序觀察剛才的算式組,感知問題;

      2. 研究問題:思考,有什么規律;

      3. 歸納規律:

      (1) 在小組內用自己的話說說發現的規律;

      (2) 全班交流。

      4. 驗證規律:

      (1) 小組內舉例驗證;

      (2) 按發現的規律把下面的算式再寫兩個:

      80╳4=320

      40╳4=160

      20╳4=80

      三、 運用規律、解決問題

      1. 做一做:學生獨立完成;說出思考過程

      2. 練習九第1題:獨立完成;說明,補充

      3. 練習九第2題:齊讀題;獨立思考;小組交流;講解

      4. 練習九第3題:獨立完成;;小組交流;講解

      四、 補充練習

      練習九第5題。供

      五、 課堂總結

      六、 作業:練習九第4題

      七、 課后反思:

    數學《積的變化規律》教案12

      教學目標:

      1、在具體情景中,探索出積的變化規律。

      2、通過讓學生觀察、分析、比較,培養學生的觀察能力、分析能力和概括能力,培養學生的探究意識。

      3、培養學生的合作意識,感受數學與生活的密切聯系,提高學習數學的興趣。

      重難點:積的變化規律

      教學準備:多媒體等

      教學設計:

      一、創設情境,激情導入

      談話:同學們,2008年奧運會帆船、帆板項目的主賽場設在青島浮山灣。大家已經知道為了給運動員創設潔凈的比賽環境,清淤船對海灣進行了淤泥處理,同樣,為了讓觀眾在松軟的沙灘上觀看比賽,篩沙車已經在沙灘上忙碌起來了。

      二、自主嘗試,獨立探究

      出示教科書情境:清理海水浴場

      1、談話:你能從圖片中捕捉到那些文字信息?

      2、談話:根據文字信息你能提出什么數學問題?

      (因為圖片上只告訴了我們篩沙車的工作效率,因此部分學生可能覺得提問題無法下手,因此這里要盡量發揮優等生的帶頭作用。)

      3、很多同學想知道篩沙車在某一段時間內的工作總量。老師也想提一個問題可以嗎?篩沙車清潔沙灘的總面積與篩沙車的工作時間有什么關系?

      誰想現在發表自己的看法?

      4、你們的觀點是否正確?篩沙車清潔沙灘的總面積與篩沙車的'工作時間是否還存在著更有研究價值的規律呢?同學們想不想自己來深入地研究這個問題?

      三、分組合作,討論解疑

      出示統計表:

      工作效率清潔沙灘面積(平方米/分)80 80 80 80 ……

      工作時間(分)15 30 60 120 ……

      工作總量清潔沙灘總面積(平方米)

      1、下面我們同桌合作,看那些同學又快又好得把統計表填完整。

      2、誰想把你的計算過程和結果告訴大家?

      在學生的中教師隨機板書,并在課件上依次顯示答案。

      80×15=1200

      80×30=2400

      80×60=4800

      80×120=9600

      3、仔細觀察我們的統計結果,看看從統計表和算式中你發現了什么?在小組內交流一下。

      (隨機深入小組引導正確的觀察方法:從左往右看,工作時間和工作總量是怎樣變化的?從右往左呢?能具體說說擴大和縮小多少嗎?能結合乘法算式,運用乘法算式各部分的名稱因數、因數、積來描述這種變化規律嗎?)

      4、學生匯報交流。

      四、展示點評,提升

      規律并板書:一個因數不變,另一個因數擴大(或縮小)到原數的多少倍,積也擴大(或縮小)到原數的多少倍。

      你能舉出這樣的例子嗎?

      五、清理過關,挑戰自我

      1、規律運用(自主練習第1題。)

      談話:同學們自己探究出了積的變化規律,現在我們先口算出每一組的第一個算式,看看根據這一規律能不能不用計算,迅速找到其他算式的答案。

      學生獨立完成,全班交流。并具體說說積的變化規律。

      2、直接寫得數(第2題。)

      指生回答,并說明理由。

      (要求每一道都用積的變化規律加以說明。670×350=這一題初步感知,第二課時將重點研究)

      3、學以致用

      課件再次出示本課信息窗情境圖。

      談話:同學們,我們一起研究了這輛篩沙車的工作總量和工作時間的關系。運用這節課所學的知識,想一想5輛篩沙車每分鐘清潔沙灘多少平方米?15輛呢?30輛呢?

    數學《積的變化規律》教案13

      教學目標

      知識與技能:

      1、學生通過觀察,能夠發現并總結積的變化規律。

      2、初步獲得探索規律的一般方法和經驗,發展學生的推理能力。

      3、培養學生用數學語言表達數學結論的能力

      4、通過練習,進一步鞏固積的變化規律,并能應用規律解決問題。

      過程與方法:

      1、使學生經歷變化規律的發現過程,感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。

      2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律,培養初步的概括和表達能力。

      3、初步獲得探索規律的一般方法和經驗,發展學生的推理能力。

      情感、態度和價值觀:

      培養學生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。

      重點

      引導學生自己發現并總結積的變化規律。

      難點

      引導學生自己發現并總結積的變化規律。

      教具

      圖片

      教學過程

      教師導學

      一、研究“兩數相乘,其中一個因數變化,它們的積如何變化餓規律。

      1、研究問題,概括規律(例4)

      觀察下面兩組題,說一說你發現了什么? (1)6×2=12

      (2)20×4=80 6×20=120

      10×4=40

      6×200=1200

      5×4=20

      2、兩數相乘,一個因數不變,另一個因數乘幾時,積怎么變化。 學生完成下列兩組計算,想一想發現了什么?你能根據每組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎?試試看

      6×2=

      8×125= 6×20=

      24×125= 6×200=

      72×125= 組織小組交流

      歸納規律:兩數相乘,當一個因數不變,另一個因數乘幾時,積也要乘幾。

      3、兩數相乘,一個因數不變,另一個因數除以幾時,積有怎么變化?學生完成下列兩組計算,想一想有發現了什么? 8×4=

      25×160= 40×4=

      25×40= 20×4=

      25×10= 引導學生概括:

      兩數相乘,當一個因數不變,另一個因數除以幾時,積也要除以幾。

      4、整體概括規律

      問:誰能用一句話將發現的兩條規律概括為一條? 引導學生總結規律。

      2、驗證規律 1)先用積的變化規律填空,再用筆算或計算器驗算。 26×48=

      17×12= 26×24=

      17×24= 26×12=

      17×36=

      自己舉例說明積的變化規律

      5、應用規律

      完成例4下面的做一做和練習9的`1-——4題

      二、研究“兩數相乘,兩個因數都發生變化,積變化的規律“。

      1、獨立思考,發現規律 完成下列計算,說規律。 18×24= (18÷2)×(24×2)= (18×2)×(24÷2)= 105×45 (105÷5)×(45×5)= (105×3)×(45÷3)=

      2、組織全班交流,概括規律

      兩數相乘,一個因數乘(或除以)幾,另一個因數除以(或乘)幾,它們的乘積不變。

      三、鞏固新知

      1、P51 “做一做”

      2、思考:一個長方形的面積是256平方厘米,如果長縮小到原來的

      ,寬擴大到原來的4倍,這個長方形就變成了正方形,這個正方形的面積是多少?它的邊長是多少?

      四、總結

      這節課有什么收獲?

      五、作業:練習九第1題

    數學《積的變化規律》教案14

      教學內容:

      探索當一個因數不變時,另一個因數與積的變化規律情況。(課文第58頁的例4,“做一做”及相應的練習)

      教學目標:

      1、 學生通過觀察,能夠發現并總結積的變化規律。

      2、 使學生經歷變化規律的發現過程,感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。

      3、 嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律,培養初步的概括和表達能力。

      4、 初步獲得探索規律的一般方法和經驗,發展學生的'推理能力。

      5、培養學生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。

      教學重點:

      引導學生自己發現并總結積的變化規律。

      教學難點:

      引導學生自己發現并總結積的變化規律。

      教具準備:

      課件、計算器。

      教學過程:

      一、研究“兩數相乘,其中一個因數變化,它們的積如何變化的規律。

      1、研究問題,概括規律。

      (1)兩數相乘,一個因數不變,另一個因數乘幾時,積怎么變化。

      課件一:為響應學校“節省零花錢,牽手好朋友”的號召,實驗小學與希望小學開展了“手拉手,獻愛心”的活動,學生們捐出了自己的零花錢,準備為希望小學的小朋友們買一些圖書和學習用品。請你們幫忙算一算,一個美術顏料6元,買2盒要花多少錢?20盒呢?200盒呢?

      學生完成計算,想一想發現了什么?你能根據每組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎?試試看

      6×2=

      6×20=

      6×200=

      組織小組交流。

      教師出示課件二進行集體交流

      教師出示課件三:根據8×50=400,直接寫出積。

      16×50=

      32×50=

      學生自做后教師演示

      歸納規律:兩數相乘,當一個因數不變,另一個因數乘幾時,積也要乘幾。

      (2)兩數相乘,一個因數不變,另一個因數除以幾時,積有怎么變化?學生完成下列計算,想一想有發現了什么?

      教師出示課件四,學生小組合作計算

      80×4=

      40×4=

      20×4=

      引導學生概括:兩數相乘,當一個因數不變,另一個因數除以幾時,積也要除以幾。

      (3)整體概括規律

      問:誰能用一句話將發現的兩條規律概括為一條?

      引導學生總結規律。

      教師出示課件五

      兩數相乘,一個因數不變,另一個因數乘(或除以)幾,積也要乘(或除以)幾。

      2、驗證規律

      先用積的變化規律填空,再用筆算或計算器驗算。

      教師出示課件六:

      12×8= 40×21=

      12×16= 40×7=

      12×32= 20×21=

      12×64=

      自己舉例說明積的變化規律

      3、應用規律

      完成例4下面的做一做和練習9的1-——4題。

      學生完成后,教師出示課件7—10進行集體訂正

      二、研究“兩數相乘,兩個因數都發生變化,積變化的規律“。

      1、獨立思考,發現規律

      完成下列計算,說規律。

      18×24=432

      (18×2)×(24÷2)= (18÷2)×(24×2)=

      2、組織全班交流,概括規律:兩數相乘,一個因數乘(或除以)幾,另一個因數除以(或乘)幾,它們的乘積不變。

      三、鞏固新知

      教師出示課件11根據12345679×9=111111111,直接寫出下面各題的積。

      集體訂正

      四、總結:

      這節課有什么收獲?

      五、作業:

      第59頁4、5。

    數學《積的變化規律》教案15

      教學目標:

      1.探索、發現“一個因數不變,另一個因數乘幾,得到的積就等于原來的積乘幾”的變化規律;能運用積的變化規律靈

      活地進行計算。

      2.經歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學活動,體驗探索和發現數學規律的經驗,發展思維能力。

      3.通過參與學習活動,培養學生合作交流的能力,并在探索活動中感受數學結論的嚴謹性與正確性。

      教學重點:

      探索、發現積的變化規律。

      教學難點:

      經歷自主探究發現規律、驗證規律并應用規律的過程。

      教學準備:

      課件

      教學過程:

      一、談話引入

      1.創設問題。

      小明在計算“42×5”時,將因數5寫成了50并進行了計算。

      問題一:小明能算出這個算式的正確答案嗎?

      問題二:那他算出的積和正確的答案之間會有什么關系呢?

      讓學生自由發言,充分表達自己的觀點。

      2.導入新課。

      在乘法里面,兩個因數相乘就得到了積,那因數的變化是否也會引起積的變化呢?它們之間會有怎樣的變化規律呢?今

      天這節課我們就一起來探索積的變化規律。(板書課題)

      二、交流共享

      1.課件出示教材第33頁例題4的表格。

      (1)讓學生獨立計算,填寫表格。

      (2)指名匯報,課件出示學生完成的表格。

      2.觀察比較,發現規律。

      (1)獨立觀察。

      請同學們自己觀察表格中的因數和積的變化情況,想一想:一個因數不變,另一個因數乘幾,得到的積怎樣變化?你有

      什么發現?

      (2)小組交流。

      學生將自己的發現在四人小組內進行交流。教師巡視全班,了解各小組的交流情況。

      (3)全班匯報交流。

      指名匯報交流,教師可以讓參與匯報的學生到講臺前運用實物投影進行匯報。

      匯報預測:

      ①第一個因數不變,第二個因數乘2,得到的積等于原來的積乘2。

      ②第一個因數不變,第二個因數乘10,得到的積等于原來的積乘10。

      ③第二個因數不變,第一個因數乘4,得到的積等于原來的.積乘4。

      ④第二個因數不變,第一個因數乘5,得到的積等于原來的積乘5。

      (4)概括規律。

      提問:誰能將剛才四位同學的發言進行概括,說一說積的變化有什么規律?

      學生交流后得出積的變化規律:一個因數不變,另一個因數乘幾,得到的積就等于原來的積乘幾。

      3.驗證規律。

      引導:剛才大家發現的規律是不是具有普遍性呢?研究數學問題一般不要急于得出結論。請同學們再找一些例子算一算

      、比一比,看看積的變化是不是有同樣的規律,在小組內交流。

      (1)學生在四人小組內驗證規律。

      (2)交流驗證的情況。

      4.解決課堂導入時的問題。

      提問:小明在計算“42×5”時,將因數5寫成了50,他算出的積和正確的答案之間會有什么關系呢?

      指名匯報交流,教師進行必要的糾正。

      引導學生發現:小明在計算時,一個因數不變,另一個因數乘10,所以他算出的積也就等于原來的積乘10。

      三、反饋完善

      1.完成教材第33頁“練一練”第1題。

      先讓學生說說一個因數是怎樣變化的,再直接填出積。

      集體交流時,讓學生分別說說自己的想法。

      2.完成教材第33頁“練一練”第2題。

      讓學生先觀察每組中各個算式之間因數的聯系,再根據每組第1題的積直接寫出下面兩題的積。

      3.完成教材第36頁“練習六”第10、11題。

      學生獨立完成后集體訂正。

      四、反思總結

      通過本課的學習,你有什么收獲?還有哪些疑問?

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