數學的學習方法與技巧
一、了解《數學新課標》要求，把握教學方法
1．新課標要求，滲透“層次”教學�！稊祵W新課標》對初中數學中滲透的數學思想、方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應用”。在教學中，要求學生“了解”數學思想有：數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。教師在整個教學過程中，要激發學生學習數學思想的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發現、提出、分析并創造性地解決問題。在《數學新課標》中要求“了解”的方法有：分類法、類比法、反證法等。要求“理解”的或“會應用”的方法有：待定系數法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學中，要認真把握好“了解”、“理解”、“會應用”這三個層次。
2．從“方法”了解“思想”，用“思想”指導“方法”。關于初中數學中的數學思想和方法內涵與外延，目前尚無公認的定義。在初中數學教學中，加強學生對數學方法的理解和應用，以達到對數學思想的了解，使數學思想與方法得到交融的有效方法。比如換元法，消元降次法、圖象法、待定系數法、配方法等。在數學教學中，通過對具體數學方法的學習，使學生逐步領略內含于方法的數學思想；同時，數學思想的指導，又深化了數學方法的運用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯璧合，將創新思維和創新精神寓于教學之中，教學才能卓有成效。
二、遵循認識規律，把握教學原則，實施創新教育
1．滲透“方法”，了解“思想”。由于初中學生數學知識比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，因而只能將數學知識作為載體，把數學思想和方法的教學滲透到數學知識的教學中。
教師要把握好滲透的契機，重視數學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發展過程，解決問題和規律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發展他們的科學精神和創新意識，形成獲取、發展新知識，運用新知識解決問題。
2、訓練“方法”，理解“思想”。數學思想的內容是相當豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進行滲透和教學。這就需要教師按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹數學思想、方法的教學。
3、掌握“方法”，運用“思想”。數學知識的學習要經過預習、聽講、復習、做習題等才能掌握和鞏固。數學思想、方法的形成同樣有一個循序漸進的過程。另外，使學生形成自覺運用數學思想方法的意識，必須建立起學生自我的“數學思想方法系統”。只有經過反復訓練才能使學生真正領會。
4、提煉“方法”，完善“思想”。教學中要適時恰當地對數學方法給予提煉和概括，讓學生有明確的印象。由于數學思想、方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數學思想、方法來解決。對于不同題型選用不同的數學方法解決。因此，教師的`概括、分析是十分重要的，還要有意識地培養學生自我提煉、揣摩概括數學思想方法的能力。
數學思想方法舉例說明
如數形結合思想：“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好�！边@句話闡明了數形結合思想的重要意義。初中數學教材列方程解應用題所選例題多數采用了圖示法，引導學生從圖形上發現數量關系找出解決問題的突破口，對解決問題更具有指導意義。這種借助于形通過數的運算推理研究問題的數形結合思想，不僅可提高學生的遷移思維能力，還可培養學生的數形轉換能力和多角度思考問題的習慣。
方程思想是初等代數思想方法的主體，主要是指建立方程(組)解決實際問題的思想方法。如列方程解應用題，求函數解析式，利用根的判別式、根于系數關系求字母系數的值等。教學時，可有意識的引導學生發現等量關系從而建立方程。如講“利用待定系數法確定二次函數解析式”時，可啟發學生去發現確定解析式的關鍵是求出各項系數，可把他們看成三個“未知量”，告訴學生利用方程思想來解決，那學生就會自覺的去找三個等量關系建立方程組。在這里如果單講解題步驟，就會顯得呆板、僵硬，學生只知其然，不知其所以然。與此同時，還要注意滲透其他與方程思想有密切關系的數學思想，諸如換元，消元，降次，函數，化歸，整體，分類等思想，這樣可起到撥亮一盞燈，照亮一大片的作用。
教學中那種只重視講授表層知識，而不注重滲透數學思想、方法的教學，是不完備的教學，它不利于學生對所學知識的真正理解和掌握，使學生的知識水平難以提高；反之，如果單純強調數學思想和方法，而忽略表層知識的教學，就會使教學流于形式，成為無源之水，學生也難以領略深層知識的真諦。因此數學思想的教學應與整個表層知識的講授融為一體。我們教師要善于抓住有利時機，引導學生發現探索數學思想和方法。多次滲透，潛移默化，讓學生在不知不覺中領會，在解決問題中自覺運用，最終掌握基本的數學思想方法。只要我們執教者課前精心設計，課上精心組織，充分發揮學生的主體作用，根據學生個體差異，在情景問題設置、例題設置、作業設置這三個方面，要層層鋪墊、循序漸進，掌握數學方法逐步提高思維的合理性、嚴密性、完整性，使每個學生都有所獲。堅持不懈，就能達到我們的教學育人目標。
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