數(shù)學(xué)選擇題的五種解題技巧
解答中考選擇題是在已給定的選項中尋找正確答案，不需要寫出解題過程和解題思路，所以在選擇準確的前提下，應(yīng)盡量減少計算量.因此在解題方法上，除了直接從題設(shè)出發(fā)，通過嚴密的推理、準確的計算得出正確結(jié)論，還要多考慮用間接的方法.
一、排除法解題技巧
所謂排除法，就是經(jīng)過判斷推理，將四個備選答案中的三個迷惑答案一一排除，剩下一個正確答案.排除法也叫篩選法.
例1 若a>b，且c為實數(shù)，則下列各式中正確的是( ).
A.ac>bc B.acbc2 D.ac2≥bc2
解析：由于c為實數(shù)，所以c可能大于0、小于0、也可能等于0.
當(dāng)c=0時，顯然A、B、C均不成立，故應(yīng)排除A、B、C.對于D來說，當(dāng)c>0，c<0，c=0時，ac2≥bc2都成立，故應(yīng)選D.
例2 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，則sinA+sinB+sinC=( ).
A. B. C. D.
解析：由∠C=90°可得 sinC=1. 又因為∠A、∠B均為銳角，所以sinA、sinB均為正數(shù)，從而 sinA+sinB+sinC>1.而A、B、C三個選項中的值均小于1，于是排除A、B、C ，故選 D.
二、特殊值法解題技巧
當(dāng)某些題目比較抽象，難以對其作出判斷時，我們可以在符合題目條件的范圍內(nèi)，用某些特殊值代替題目中的字母，然后作出判斷.我們將這種解題的方法稱為特殊值法.
例3 若二次方程x2+2px+2q=0有實數(shù)根，其中p，q為奇數(shù)，那么它的根一定為( ).
A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.分數(shù) D.無理數(shù)
解析：此題關(guān)于x的方程的系數(shù)為字母p、q，雖然知道p、q為奇數(shù)，但仍比較抽象，我們可以根據(jù)題設(shè)條件賦予未知字母特定的值，然后再去解這個一元二次方程，它的根的情況便一目了然了.
不妨設(shè)p=3，q=1，則原方程變?yōu)閤2+6x+2=0解得x=± -3，顯然這是一個無理數(shù)，故應(yīng)選擇D.
例4 若a、b、c都不為零，但a+b+c=0，則 + + 的值( ).
A.正數(shù) B.零 C.負數(shù) D.不能確定
解析：此題若按傳統(tǒng)方法進行通分 將非常麻煩 且不易求解，若采用特殊值法， 則能化繁為簡.令a=1、b=1、c=-2，代入原式得 + + = + - =0，故選B.
三、代入檢驗法解題技巧
當(dāng)某些問題(如方程、函數(shù)等)解起來比較麻煩時，可以換一個角度進行分析判斷，即把給出的根、給出的點或給出的值代入方程或函數(shù)式中進行驗證，從而使問題得以簡化.這類處理問題的方法被稱為代入法，又叫驗證法.
例5 若最簡根式 和 是同類根式，則a、b的值為( ).
A.a=1 b=1 B.a=1 b=-1
C.a=-1 b=-1 D.a=-1 b=1
解析：由同類根式的.定義可知根指數(shù)相同，被開方數(shù)也相同，這樣便可列出一個二元一次方程組，再解這個二元一次方程組，用求出的解去檢驗給出的a、b的值，顯然比較麻煩，如采用將給出的a、b的值分別代入最簡根式中，再作出判斷便容易多了.
當(dāng)把a=1、b=1代入根式后分別得出 和 ，顯然它們?yōu)橥惛�，故�?yīng)選A.
例6 若△ABC的三邊長分別為整數(shù)，周長為11，且一邊長為4，則這個三角形的最大邊長為( ).
A.7 B.6 C.5 D.4
解析：(1)若最大邊為7，7+4=11，兩邊長就等于周長顯然不行;(2)若最大邊為6，則另一邊只能為1，1、4、6無法構(gòu)成三角形;(3)若最大邊為5，且一邊長為4.則第三邊為2，因此5為最大邊，無需再考慮4的情況.故選C.
四、估算法解題技巧
估算法是一種粗略的計算方法，實質(zhì)上是一種快速的近似計算方法，即對題目所給條件或信息作適當(dāng)?shù)淖冃闻c整理，從而對結(jié)果確定出一個范圍或作出一個估計.
例7 已知地球的表面積約等于5.1億平方千米，其中水面面積約等于陸地面積的 倍，則陸地面積約等于( )億平方千米(精確到0.1).
A.1.5 B.2.1 C.3.6 D.12.5
解析：此題如果采取列算式計算比較準確，實際上，可粗略地估算出地球的表面積是其中陸地面積的3倍多，而5.1÷3<2，故選A.
例8 如將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在點F處，折痕為MN，則線段CN的長度為( ).
A.3cm B.4cm
C.5cm D.6cm
解析：在Rt△CEN中，可運用勾股定理求出線段CN的長，但如果采用估算的方法會使解題簡單.由于點E是BC的中點，所以EC=4cm，在Rt△CEN中，由于EN是斜邊，所以EN>4cm，又EN=DN，而DN+CN=8cm，可知CN<4cm，故選A.
五、實踐操作法解題技巧
與剪、折等操作有關(guān)的圖形變換題是各地中考的熱點題型，只憑想象不好確定，如果按照剪、折的順序動手操作一下，就可以很直觀地得到答案，往往能達到快速求解的目的.
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