六年級數學上冊《比的化簡》教案設計
教案是教師為順利而有效地開展教學活動，根據教學大綱和教科書要求及學生的實際情況，以課時或課題為單位，對教學內容、教學步驟、教學方法等進行的具體設計和安排的一種實用性教學文書。下面是小編整理的六年級數學上冊《比的化簡》教案設計，歡迎閱讀參考!
教材分析：
《比的化簡》是北師大版六年級數學上冊第72—73頁的教學內容，主要學習化簡比的方法。教材聯系學生的生活創設問題情境，讓學生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進一步感受比與除法、分數的關系，體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。
設計理念：
在這之前，學生早已學過“商不變規律”和“分數的基本性質”，最近又認識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分數的關系，而且學生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學生順利理解掌握新知識。
教學目標：
1、知識技能：
會運用比的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
2、數學思考與問題解決：
在實際情境中體會化簡比的重要性，并進一步體會比的含義。
3、情感態度：
在化簡比的同時感受數學的應用價值，體會數學知識的內在聯系。
教學重點：
正確應用比的基本性質化簡比。
教學難點：
根據比的基本性質解決生活中的實際問題。
教學方法：
嘗試法
教具學具：
多媒體課件。
教學過程：
一、 復習鋪墊
1、回顧比、除法和分數的聯系。
3 ：5 = ( )÷( )= ( )/( )
2、復習商不變規律、分數的基本性質。
A、10÷5= 20 ÷( )=( )÷ 1 = ( )
【歸納商不變規律】
B、12/18 = 6/( ) = ( )/3
【歸納分數基本性質并說明最簡分數】
3、利用B題引導學生歸納比的基本性質。(板書)
4、課件出示教材第72頁情境圖
問題：
男孩和女孩各自調制了一杯蜂密水，男孩調制這杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水，女孩調制這杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小杯水。請大家想一想，哪杯水更甜?
你現在能判斷出來了嗎?你遇到了什么問題?
想想辦法，先和同桌交流。
全班交流，互相討論，發表看法，你的想法與依據。
(學生發言老師板書)
3:12=3/12=1/4=1：4
4：16=4/16=1/4=1：4
兩個比的比值都是1/4，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是1：4，比較的結果是兩杯水一樣甜。
5. 理解化簡比，揭示課題。
觀察、比較：
原來的比與后來得出的.比有什么聯系與區別?
根據學生發言，師板書：最簡整數比
你能列舉幾個“最簡整數比”嗎?
通過例子認識到，就像分數約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數1，這樣的整數比就是最簡整數比。
指化簡過程，揭示課題：比的化簡
你是怎么理解化簡比的?
(隨學生回答在化簡比的過程上板書“化簡”)
剛才化簡比時，用到了以前學的什么知識?
小結：分數根據分數的基本性質可以約分，比也可以根據分數的基本性質或商不變的性質化簡。
二、新授
1.嘗試把下面的比化成最簡整數比
(1)24 : 42
指名學生板演，然后讓學生說說化簡的過程。
(你是怎么想的?怎樣把這個整數比化簡成最簡整數比?)(2) 0.7 : 0.8
(3)2/5 : 1/4
這兩個比與前一個比的最大區別是什么?
小組討論：如何把這兩個比化簡?能不能把小數比化簡成最簡整數比?如何化?能不能把分數比化簡成最簡整數比?如何化?并試一試。
全班展示、交流：讓我們一起來分享同學的智慧吧。
(充分展示學生的不同方法。)
2.歸納：小結化簡比的方法
小組先討論一下再在全班交流。
(1)化簡整數比的方法是什么?
(先化成分數，再約分成最簡分數，最后把最簡分數轉化成比的形式。)(或利用商不變規律進行化簡)
(2)如何把小數比化簡成最簡整數比?
(先化成整數比，再化簡成最簡整數比)
(3)怎樣把分數比化成最簡整數比?
(先轉化成除法，再用最簡分數表示結果，最后把最簡分數轉化成比的形式)
3、化簡比和求比值的區別
學生根據上面第(3)題說說化簡比和求比值的聯系與區別。
教師小結：看來，化簡比的方法不是唯一的，不過都有一個共同目標，最后化簡成最簡整數比。化簡比的方法可以統一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，這也是化簡比與求比值的最大區別，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙而已。
三、嘗試練習
1、練習：做教材第73頁書練一練的第1、2題。
(獨立完成，集體講評)
2、各把下面的比化成最簡整數比：
12 : 3 0.5 : 1/2 0.25 : 1
3、他們的說法對嗎?
⑴ 0.48∶0.6化簡后是0.8。( )
⑵ 3/4:1/2化簡后是 1 。( )
⑶ 0.4∶1化簡后是2/5 。( )
四、拓展練習
一項工程,甲單獨做20天完成,乙單獨做30天完成。
⑴ 寫出甲、乙兩隊完成這項工程所用的時間比，并化簡。
⑵ 寫出甲、乙兩隊工作效率比，并化簡。
五、本課總結
回顧這節課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題?
小結:生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學習化簡比十分重要,也很必要.
六、布置作業
做教材第73頁書練一練的第3、4題。
板書設計
比的化簡
比、除法與分數的關系
商不變規律
分數的基本性質
比的基本性質：
【比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(0除外)，比值不變。】
最簡整數比 ：比的前項和后項的最大公因數是1。
3:12=3/12=1/4=1：4
4：16=4/16=1/4=1：4
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