高二必修數學求數列通項公式知識點
數學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳的邏輯推理及對完美境界的追求。小編為大家推薦了高二必修數學求數列通項公式知識點，請大家仔細閱讀，希望你喜歡。
等差數列
對于一個數列{a n }，如果任意相鄰兩項之差為一個常數，那么該數列為等差數列，且稱這一定值差為公差,記為 d ;從第一項 a 1 到第n項 a n 的總和，記為 S n 。
那么 ， 通項公式為，其求法很重要，利用了“疊加原理”的思想：
將以上 n-1 個式子相加， 便會接連消去很多相關的項 ，最終等式左邊余下a n ,而右邊則余下 a1和 n-1 個d,如此便得到上述通項公式。
此外， 數列前 n 項的和，其具體推導方式較簡單，可用以上類似的疊加的方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再復述。
值得說明的是，，也即，前n項的`和Sn 除以 n 后，便得到一個以a 1 為首項，以 d /2 為公差的新數列，利用這一特點可以使很多涉及Sn 的數列問題迎刃而解。
等比數列
對于一個數列 {a n }，如果任意相鄰兩項之商(即二者的比)為一個常數，那么該數列為等比數列，且稱這一定值商為公比 q ;從第一項 a 1 到第n項 a n 的總和，記為 T n 。
那么， 通項公式為(即a1 乘以q 的 (n-1)次方，其推導為“連乘原理”的思想：
a 2 = a 1 *q,
a 3 = a 2 *q,
a 4 = a 3 *q,
````````
a n = a n-1 *q,
將以上(n-1)項相乘，左右消去相應項后，左邊余下a n , 右邊余下 a1 和(n-1)個q的乘積，也即得到了所述通項公式。
此外， 當q=1時 該數列的前n項和 Tn=a1*n
當q≠1時 該數列前n 項的和 T n = a1 * ( 1- q^(n)) / (1-q).
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