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    初二數學第一單元知識點:平面直角坐標系

    時間:2021-01-28 13:13:17 初中數學

    初二數學第一單元知識點:平面直角坐標系

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    初二數學第一單元知識點:平面直角坐標系

      1.定義:平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系,簡稱為直角坐標系畫平面直角坐標系時,軸、y軸上的單位長度通常應相同,但在實際應用中,有時會遇到取相同的單位長度有困難的情況,這時可靈活規定單位長度,但必須注意的是,同一坐標軸上相同長度的線段表示的單位數量相同.

      2.各個象限內點的.特征:

      第一象限:(+,+) 點P(x,y),則x>0,y>0;

      第二象限:(-,+) 點P(x,y),則x<0,y>0;

      第三象限:(-,-) 點P(x,y),則x<0,y<0;

      第四象限:(+,-) 點P(x,y),則x>0,y<0;

      在x軸上:(x,0) 點P(x,y),則y=0;

      在x軸的正半軸:(+,0) 點P(x,y),則x>0,y=0;

      在x軸的負半軸:(-,0) 點P(x,y),則x<0,y=0;

      在y軸上:(0,y) 點P(x,y),則x=0;

      在y軸的正半軸:(0,+) 點P(x,y),則x=0,y>0;

      在y軸的負半軸:(0,-) 點P(x,y),則x=0,y<0;

      坐標原點:(0,0) 點P(x,y),則x=0,y=0;

      3.點到坐標軸的距離:點P(x,y)到x軸的距離為|y|,到y軸的距離為|x|.到坐標原點的距離為 .

      4.中點與兩點間的距離:已知點A(x1,y1),B(x2,y2) 則AB= AB的中點P為

      5.點的對稱:點P(m,n),關于x軸的對稱點坐標是(m,-n),關于y軸的對稱點坐標是(-m,n)關于原點的對稱點坐標是(-m,-n)

      6.平行線:平行于x軸的直線上的點的特征:縱坐標相等;平行于y軸的直線上的點的特征:橫坐標相等.

      7.象限角的平分線:第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等,可記作 .點P(a,b)關于第一、三象限坐標軸夾角平分線的對稱點坐標是(b,a)第二、四象限角平分線上的點橫縱坐標互為相反數,可記作 點P(a,b)關于第二、四象限坐標軸夾角平分線的對稱點坐標是(-b,-a)

      8.點的平移:在平面直角坐標系中,將點(x,y)向右平移a個單位長度,可以得到對應點( ,y);將點(x,y)向左平移a個單位長度,可以得到對應點( ,y);將點(x,y)向上平移b個單位長度,可以得到對應點(x,y+b);將點(x,y)向下平移b個單位長度,可以得到對應點(x,y-b).注意:對一個圖形進行平移,這個圖形上所有點的坐標都要發生相應的變化;反過來,從圖形上點的坐標的加減變化,我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移.

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