八年級數學知識點：矩形的判定知識點
初中階段是我們一生中學習的“黃金時期”。不光愉快的過新學期，也要面對一件重要的事情那就是學習。下面小編為大家提供了矩形的判定知識點，希望對大家有所幫助。
矩形:
是一種平面圖形，矩形的四個角都是直角，同時矩形的對角線相等，而且矩形所在平面內任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等。
矩形的性質：
1.矩形的4個內角都是直角;
2.矩形的對角線相等且互相平分;
3.矩形所在平面內任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等;
4.矩形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形(對稱軸是任何一組對邊中點的連線)，它至少有兩條對稱軸。對稱中心是對角線的交點。
5.矩形是特殊的平行四邊形，矩形具有平行四邊形的所有性質
6.順次連接矩形各邊中點得到的四邊形是菱形
矩形的判定：
①定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形
②定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形
③定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形
④對角線互相平分且相等的四邊形是矩形
矩形的'面積：S矩形=長×寬=ab。
矩形的計算公式
面積：S=ab(注:a為長,b為寬)
周長：C=2(a+b)(注:a為長,b為寬)
矩形外接圓
矩形外接圓半徑R=對角線的一半
矩形的實際應用
例1：已知ABCD的對角線AC和BD相交于點O，△AOB是等邊三角形，AB= 4 cm.求這個平行四邊形的面積。
分析：首先根據△AOB是等邊三角形及平行四邊形對角線互相平分的性質判定出ABCD是矩形(如圖個4-37)，再利用勾股定理計算邊長，從而得到面積為
例2：已知：ABCD中，M為BC中點，∠MAD=∠MDA.求證：四邊形ABCD是矩形.
分析：根據定義去證明一個角是直角，由△ABM≌DCM(SSS)即可實現。
例:3：已知：ABCD的四個內角平分線相交于點E，F，G，H.求證：EG=FH.
分析：要證的EG，FH為四邊形EFGH的對角線，因此只需證明四邊形EFGH為矩形，而題目可分解出基本圖形：如圖4-39(b)，因此，可選用“三個角是直角的四邊形是矩形”來證明.
例4：已知：在△ABC中，∠C= 90°，CD為中線，延長CD到點E，使得DE=CD.連結AE，BE，則四邊形ACBE為矩形.
知識總結：矩形具有平行四邊形的所有性質。
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