初中數學常見的思想方法
思想方法是一個詞語，意思是人們在一定世界觀指導下觀察、研究事物和現象所遵循的規則和程序。下面是初中數學常見的思想方法，請參考！
初中數學常見的思想方法
特殊與一般的數學思想：對于在一般情況下難以求解的問題，可運用特殊化思想，通過取特殊值、特殊圖形等，找到解題的規律和方法，進而推廣到一般，從而使問題順利求解。常見情形為：用字母表示數；特殊值的應用；特殊圖形的應用；用特殊化方法探求結論；用一般規律解題等。
整體的數學思想：所謂整體思想，就是當我們遇到問題時，不著眼于問題的各個部分，而是有意識地放大考慮問題的視角，將所需要解決的問題看作一個整體，通過研究問題的整體形式、整體結構、整體與局部的內在聯系來解決問題的思想。用整體思想解題時，是把一些彼此獨立，但實質上又相互緊密聯系的量作為整體來處理，一定要善于把握求值或求解的問題的內在結構、數與形之間的內在結構，要敏銳地洞察問題的本質，有時也不要放棄直覺的作用，把注意力和著眼點放在問題的整體上。常見的情形為：整體代入；整式約簡；整體求和與求積；整體換元與設元；整體變形與補形；整體改造與合并；整體構造與操作等。分類討論的數學思想：也稱分情況討論，當一個數學問題在一定的題設下，其結論并不唯一時，我們就需要對這一問題進行必要的分類。將一個數學問題根據題設分為有限的若干種情況，在每一種情況中分別求解，最后再將各種情況下得到的答案進行歸納綜合。分類討論是根據問題的不同情況分類求解，它體現了化整為零和積零為整的思想與歸類整理的方法。運用分類討論思想解題的關鍵是如何正確的進行分類，即確定分類的標準。分類討論的原則是：（1）完全性原則，就是說分類后各子類別涵蓋的范圍之和，應當是原被分對象所涵蓋的范圍，即分類不能遺漏；（2）互斥性原則，就是說分類后各子類別涵蓋的范圍之間，彼此互相獨立，不應重疊或部分重疊，即分類不能重復；（3）統一性原則，就是說在同一次分類中，只能按所確定的一個標準進行分類，即分類標準統一。分類的方法是：明確討論的對象，確定對象的全體，確立分類標準，正確進行分類，逐步進行討論，獲取階段性結果，歸納小結，綜合得出結論。常見的情形為：由字母系數引起的.討論；由絕對值引起的討論；由點、線的運動變化引起的討論；由圖形引起的討論；由邊、點的不確定引起的討論；存在特殊情形而引起的討論；應用問題中的分類討論等。
轉化的數學思想：將未知解法或難以解決的問題，通過觀察、分析、聯想、類比等思維過程，選擇恰當的方法進行變換，化歸為在已知知識范圍內已經解決或容易解決的問題。解題的過程實際就是轉化的過程。常見的情形為：高次轉化為低次、多元轉化為一元、式子轉化為方程、次元轉化為主元、正面轉化為反面、分散轉化為集中、未知轉化為已知、動轉化為靜、部分轉化為整體、還有一般與特殊、數與形、相等與不等之間的相互轉化。
數形結合的數學思想：數與形是數學教學研究對象的兩個側面，把數量關系和空間形式結合起來去分析問題、解決問題，就是數形結合思想。數、式能反映圖形的準確性，圖形能增強數、式的直觀性，“數形結合”可以調動和促進學生形象思維和抽象思維的協調發展，溝通數學知識之間的聯系，從復雜的數量關系中凸顯最本質的特征。數形結合是研究數學問題的有效途徑和重要策略，它體現了數學的和諧美、統一美。華羅庚先生曾用“數缺形時少直覺，形少數時難入微”作高度的概括。常見的情形為：利用數軸、函數的圖象和性質、幾何模型、方程與不等式以及數式特征可以將代數問題轉化為集合問題；利用代數計算、幾何圖形特征可以將幾何問題轉化為代數問題；利用三角知識解決幾何問題；利用統計圖表讓統計數據更形象更直觀等。
函數與方程的思想：函數的思想就是利用運動與變化的觀點、集合與對應的思想，去分析和研究數學中的等量關系，建立和構造函數關系，再運用函數的圖象和性質去分析問題，達到轉化問題的目的，從而使問題獲得解決。方程的思想就是從問題的數量關系入手，運用數學語言將問題中的條件轉化為數學模型——方程或方程組，通過解方程或方程組，或者運用方程的性質去分析、轉化問題，使問題獲得解決。函數與方程的思想實際是就是一種模型化的思想。常見的情形為：數字問題、面積問題、幾何問題方程化；應用函數思想解方程問題、不等問題、幾何問題、實際問題；利用方程作判斷；構建方程模型探求實際問題；應用函數設計方案和探求面積等。
常用數學方法如：配方法、消元法、換元法、待定系數法、構造法、主元法、面積法、類比法、參數法、降次法、圖表法、估算法、分析法、綜合法、拼湊法、割補法、反證法、倒數法、同一法等。
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