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    七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式的基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)

    時(shí)間:2021-01-22 15:18:47 初中數(shù)學(xué)

    七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式的基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)

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    七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式的基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)

      不等式與不等式組

      1、知識(shí)概念

      1.用符號(hào)“<”“>”“≤ ”“≥”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。

      2.不等式的解:使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解。

      3.不等式的解集:一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的解集。

      4.一元一次不等式:不等式的左、右兩邊都是整式,只有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1,像這樣的不等式,叫做一元一次不等式。

      5.一元一次不等式組:一般地,關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成6.了一個(gè)一元一次不等式組。

      7.定理與性質(zhì)

      不等式的性質(zhì):

      不等式的基本性質(zhì)1:不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變。

      不等式的基本性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變。

      不等式的基本性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變。

      考點(diǎn)一、不等式的概念

      1、不等式:用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子,叫做不等式。

      2、不等式的'解集:對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式,任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值,都叫做這個(gè)不等式的解。

      3、對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式,它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合,簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集。

      4、求不等式的解集的過程,叫做解不等式。

      5、用數(shù)軸表示不等式的方法。

      考點(diǎn)二、不等式基本性質(zhì)

      1、不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變。

      2、不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變。

      3、不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變。

      4、說明:①在一元一次不等式中,不像等式那樣,等號(hào)是不變的,是隨著加或乘的運(yùn)算改變。②如果不等式乘以0,那么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中,要求出乘以的數(shù),那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式,如果出現(xiàn)了,那么不等式乘以的數(shù)就不等為0,否則不等式不成立;

      考點(diǎn)三、一元一次不等式

      1、一元一次不等式的概念:一般地,不等式中只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1,且不等式的兩邊都是整式,這樣的不等式叫做一元一次不等式。

      2、解一元一次不等式的一般步驟:(1)去分母(2)去括號(hào)(3)移項(xiàng)(4)合并同類項(xiàng)(5)將x項(xiàng)的系數(shù)化為1

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