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    中考數學考試知識點分析:分式

    時間:2022-10-11 17:37:05 初中數學

    中考數學考試知識點分析:分式

      以下是小編帶來的中考數學考試知識點分析:分式,歡迎閱讀。

    中考數學考試知識點分析:分式

      四、分式的約分

      1.定義:根據分式的基本性質,把一個分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分。

      2.步驟:把分式分子分母因式分解,然后約去分子與分母的公因。

      3.注意:①分式的分子與分母均為單項式時可直接約分,約去分子、分母系數的最大公約數,然后約去分子分母相同因式的最低次冪。

      ②分子分母若為多項式,先對分子分母進行因式分解,再約分。

      4.最簡分式的定義:一個分式的分子與分母沒有公因式時,叫做最簡分式。

      ◆約分時。分子分母公因式的確定方法:

      1)系數取分子、分母系數的最大公約數作為公因式的系數.

      2)取各個公因式的最低次冪作為公因式的因式.

      3)如果分子、分母是多項式,則應先把分子、分母分解因式,然后判斷公因式.

      五、分式的通分

      1.定義:把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母分式,叫做分式的通分。

      (依據:分式的基本性質!)

      2.最簡公分母:取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母,這樣的公分母叫做最簡公分母。

      ◆通分時,最簡公分母的確定方法:

      1.系數取各個分母系數的最小公倍數作為最簡公分母的系數.

      2.取各個公因式的最高次冪作為最簡公分母的因式.

      3.如果分母是多項式,則應先把每個分母分解因式,然后判斷最簡公分母.

      八、分式方程的解的步驟:

      ⑴去分母,把方程兩邊同乘以各分母的最簡公分母。(產生增根的過程)

      ⑵解整式方程,得到整式方程的解。

      ⑶檢驗,把所得的整式方程的解代入最簡公分母中:

      如果最簡公分母為0,則原方程無解,這個未知數的值是原方程的增根;如果最簡公分母不為0,則是原方程的解。

      產生增根的條件是:①是得到的整式方程的解;②代入最簡公分母后值為0。

      九、列分式方程——基本步驟:

      ① 審—仔細審題,找出等量關系。

      ② 設—合理設未知數。

      ③ 列—根據等量關系列出方程(組)。

      ④ 解—解出方程(組)。注意檢驗

      ⑤ 答—答題。

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