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    高考必考數學公式

    時間:2022-10-03 07:55:22 大學數學

    高考必考數學公式

      導語:數量的學習起于數,一開始為熟悉的自然數及整數與被描述在算術內的有理和無理數.下面就由小編為大家帶來高考必考數學公式,大家一起去看看怎么做吧!

    高考必考數學公式

      高考必考數學公式(一)

      三角函數公式

      sin30°=1/2,sin45°=√2/2, sin60°=√3/2

      cos30°=√3/2,cos45°=√2/2,cos60°=1/2

      tan30°=√3/3,tan45°=1,tan60°=√3

      cot30°=√3,cot45°=1,cot60°=√3/3

      sin15°=(√6-√2)/4sin75°=(√6+√2)/4cos15°=(√6+√2)/4

      cos75°=(√6-√2)/4(這四個可根據sin(45°±30°)=sin45°cos30°±cos45°sin30°得出)

      sin18°=(√5-1)/4(這個值在高中競賽和自招中會比較有用,即黃金分割的一半)

      正弦定理:在△abc中,a/sina=b/sinb=c/sinc=2r(其中,r為△abc的外接圓的半徑。)

      三角函數的誘導公式(六公式)

      公式一:

      sin(α+k*2π)=sinα

      cos(α+k*2π)=cosα

      tan(α+k*2π)=tanα

      公式二:

      sin(π+α)=-sinα

      cos(π+α)=-cosα

      tan(π+α)=tanα

      公式三:

      sin(-α)=-sinα

      cos(-α)=cosα

      tan(-α)=-tanα

      公式四:

      sin(π-α)=sinα

      cos(π-α)=-cosα

      tan(π-α)=-tanα

      公式五:

      sin(π/2-α)=cosα

      cos(π/2-α)=sinα

      由于π/2+α=π-(π/2-α),由公式四和公式五可得

      公式六:

      sin(π/2+α)=cosα,cos(π/2+α)=-sinα,sin(π/2+α)=cosα

      cos(π/2+α)=-sinα,tan(π/2+α)=-cotα,cot(π/2+α)=-tanα

      sin(π/2-α)=cosα, cos(π/2-α)=sinα,tan(π/2-α)=cotα

      cot(π/2-α)=tanα,sin(3π/2+α)=-cosα,cos(3π/2+α)=sinα

      tan(3π/2+α)=-cotα,cot(3π/2+α)=-tanα,sin(3π/2-α)=-cosα

      cos(3π/2-α)=-sinα,tan(3π/2-α)=cotα,cot(3π/2-α)=tanα

      誘導公式記背訣竅:奇變偶不變,符號看象限。

      和(差)角公式

      三角和公式

      sin(α+β+γ)=sinαcosβcosγ+cosαsinβcosγ+cosαcosβsinγ-sinαsinβsinγ

      cos(α+β+γ)=cosαcosβcoscγ-osαsinβsinγ-sinαcosβsinγ-sinαsinβcosγ

      tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanαtanβtanγ)/(1-tanαtanβ-tanβtanγ-tanαtanγ)

      (α+β+γ≠π/2+2kπ,α、β、γ≠π/2+2kπ)

      積化和差的'四個公式

      sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2

      cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2

      cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2

      sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2

      和差化積的四個公式:

      sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

      sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

      cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

      cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

      高考必考數學公式(二)

      一元二次方程的解

      -b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

      根與系數的關系x1+x2=-b/ax1*x2=c/a注:韋達定理

      判別式b2-4a=0注:方程有相等的兩實根

      b2-4ac>0注:方程有兩個不相等的個實根

      b2-4ac<0注:方程有共軛復數根

      立體圖形及平面圖形的公式

      圓的`標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圓心坐標

      圓的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注:d2+e2-4f>0

      拋物線標準方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

      直棱柱側面積s=c*h斜棱柱側面積s=c'*h

      正棱錐側面積s=1/2c*h'正棱臺側面積s=1/2(c+c')h'

      圓臺側面積s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l球的表面積s=4pi*r2

      圓柱側面積s=c*h=2pi*h圓錐側面積s=1/2*c*l=pi*r*l

      弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2*l*r

      錐體體積公式v=1/3*s*h圓錐體體積公式v=1/3*pi*r2h

      斜棱柱體積v=s'l注:其中,s'是直截面面積,l是側棱長

      柱體體積公式v=s*h圓柱體v=pi*r2h

      圖形周長、面積、體積公式

      長方形的周長=(長+寬)×2

      正方形的周長=邊長×4

      長方形的面積=長×寬

      正方形的面積=邊長×邊長

      三角形的面積

      已知三角形底a,高h,則s=ah/2

      已知三角形三邊a,b,c,半周長p,則s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海倫公式)(p=(a+b+c)/2)

      和:(a+b+c)*(a+b-c)*1/4

      已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角c,則s=absinc/2

      設三角形三邊分別為a、b、c,內切圓半徑為r

      則三角形面積=(a+b+c)r/2

      設三角形三邊分別為a、b、c,外接圓半徑為r

      則三角形面積=abc/4r


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