2017小升初數(shù)學(xué)必會(huì)的50道應(yīng)用題
導(dǎo)語(yǔ)：人不光是靠他生來(lái)就擁有一切，而是靠他從學(xué)習(xí)中所得到的一切來(lái)造就自己。下面是小編為大家整理的,數(shù)學(xué)知識(shí)，更多相關(guān)信息請(qǐng)關(guān)注CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)!
工程問(wèn)題
【數(shù)量關(guān)系】 解答工程問(wèn)題的關(guān)鍵是把工作總量看作“1”，這樣，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)(它表示單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾)，進(jìn)而就可以根據(jù)工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系列出算式。
工作量=工作效率×工作時(shí)間
工作時(shí)間=工作量÷工作效率
工作時(shí)間=總工作量÷(甲工作效率+乙工作效率)
例1 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合作，需要幾天完成?
例2 一件工作，甲獨(dú)做12小時(shí)完成，乙獨(dú)做10小時(shí)完成，丙獨(dú)做15小時(shí)完成。現(xiàn)在甲先做2小時(shí)，余下的由乙丙二人合做，還需幾小時(shí)才能完成?
正反比例問(wèn)題
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。反比例應(yīng)用題是反比例的意義和解比例等知識(shí)的綜合運(yùn)用。
【數(shù)量關(guān)系】 判斷正比例或反比例關(guān)系是解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵。許多典型應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化為正反比例問(wèn)題去解決，而且比較簡(jiǎn)捷。
例1 張晗做4道應(yīng)用題用了28分鐘，照這樣計(jì)算，91分鐘可以做幾道應(yīng)用題?
例2 孫亮看《十萬(wàn)個(gè)為什么》這本書，每天看24頁(yè)，15天看完，如果每天看36頁(yè)，幾天就可以看完?
按比例分配問(wèn)題
【數(shù)量關(guān)系】 從條件看，已知總量和幾個(gè)部分量的比;從問(wèn)題看，求幾個(gè)部分量各是多少。 總份數(shù)=比的前后項(xiàng)之和
例1 學(xué)校把植樹(shù)560棵的任務(wù)按人數(shù)分配給五年級(jí)三個(gè)班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三個(gè)班各植樹(shù)多少棵?
例4 某工廠第一、二、三車間人數(shù)之比為8∶12∶21，第一車間比第二車間少80人，三個(gè)車間共多少人?
百分?jǐn)?shù)問(wèn)題
。
【數(shù)量關(guān)系】 掌握“百分?jǐn)?shù)”、“標(biāo)準(zhǔn)量”“比較量”三者之間的數(shù)量關(guān)系：
百分?jǐn)?shù)=比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量
標(biāo)準(zhǔn)量=比較量÷百分?jǐn)?shù)
【解題思路和方法】 一般有三種基本類型：
(1) 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾;
(2) 已知一個(gè)數(shù)，求它的百分之幾是多少;
(3) 已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。
(4)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾。
例1 倉(cāng)庫(kù)里有一批化肥，用去720千克，剩下6480千克，用去的與剩下的各占原重量的百分之幾?
例2 紅旗化工廠有男職工420人，女職工525人，男職工人數(shù)比女職工少百分之幾?
例3 紅旗化工廠有男職工420人，女職工525人，女職工比男職工人數(shù)多百分之幾?
列4 一堆沙子，第一次運(yùn)走40%。第二次運(yùn)走30%，還剩下48噸。這堆沙子有多少噸?
例5 常見(jiàn)的百分率有：
增長(zhǎng)率=增長(zhǎng)數(shù)÷原來(lái)基數(shù)×100% 合格率=合格產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100% 出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)÷應(yīng)出勤人數(shù)×100% 出勤率=實(shí)際出勤天數(shù)÷應(yīng)出勤天數(shù)×100% 缺席率=缺席人數(shù)÷實(shí)有總?cè)藬?shù)×100% 發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)÷試驗(yàn)種子總數(shù)×100% 成活率=成活棵數(shù)÷種植總棵數(shù)×100% 出粉率=面粉重量÷小麥重量×100%
出油率=油的重量÷油料重量×100% 廢品率=廢品數(shù)量÷全部產(chǎn)品數(shù)量×100% 命中率=命中次數(shù)÷總次數(shù)×100% 烘干率=烘干后重量÷烘前重量×100%
及格率=及格人數(shù)÷參加考試人數(shù)×100%
雞兔同籠問(wèn)題
【含義】 這是古典的算術(shù)問(wèn)題。已知籠子里雞、兔共有多少只和多少只腳，求雞、兔各有多少只的問(wèn)題，叫做第一雞兔同籠問(wèn)題。已知雞兔的總數(shù)和雞腳與兔腳的差，求雞、兔各是多少的問(wèn)題叫做第二雞兔同籠問(wèn)題。
例1 長(zhǎng)毛兔子蘆花雞，雞兔圈在一籠里。數(shù)數(shù)頭有三十五，腳數(shù)共有九十四。請(qǐng)你仔細(xì)算一算，多少兔子多少雞?
例2李老師用69元給學(xué)校買作業(yè)本和日記本共45本，作業(yè)本每本 3 .20元，日記本每本0.70元。問(wèn)作業(yè)本和日記本各買了多少本?
例3(雞兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問(wèn)雞與兔各多少只?
存款利率問(wèn)題
【含義】 把錢存入銀行是有一定利息的，利息的多少，與本金、利率、存期這三個(gè)因素有關(guān)。利率一般有年利率和月利率兩種。年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分?jǐn)?shù);月利率是指存期一月所生利息占本金的百分?jǐn)?shù)。
【數(shù)量關(guān)系】 年(月)利率=利息÷本金÷存款年(月)數(shù)×100%
利息=本金×存款年(月)數(shù)×年(月)利率
本利和=本金+利息
=本金×[1+年(月)利率×存款年(月)數(shù)]
例1 李大強(qiáng)存入銀行1200元，月利率0.8%，到期后連本帶利共取出1488元，求存款期多長(zhǎng)。
例2 銀行定期整存整取的年利率是：二年期7.92%，三年期8.28%，五年期9%。如果甲乙二人同時(shí)各存入1萬(wàn)元，甲先存二年期，到期后連本帶利改存三年期;乙直存五年期。五年后二人同時(shí)取出，那么，誰(shuí)的收益多?多多少元?
溶液濃度問(wèn)題
【數(shù)量關(guān)系】 溶液=溶劑+溶質(zhì)
濃度=溶質(zhì)÷溶液×100%
【解題思路和方法】 簡(jiǎn)單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。
例1 爺爺有16%的糖水50克，(1)要把它稀釋成10%的糖水，需加水多少克?(2)若要把它變成30%的糖水，需加糖多少克?
列方程問(wèn)題
【含義】 把應(yīng)用題中的未知數(shù)用字母Χ代替，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式——方程，通過(guò)解這個(gè)方程而得到應(yīng)用題的答案，這個(gè)過(guò)程，就叫做列方程解應(yīng)用題。
【數(shù)量關(guān)系】 方程的等號(hào)兩邊數(shù)量相等。
【解題思路和方法】 可以概括為“審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答”六字法。
(1)審：認(rèn)真審題，弄清應(yīng)用題中的已知量和未知量各是什么，問(wèn)題中的等量關(guān)系是什么。
(2)設(shè)：把應(yīng)用題中的未知數(shù)設(shè)為Χ。
(3)列;根據(jù)所設(shè)的未知數(shù)和題目中的已知條件，按照等量關(guān)系列出方程。
(4)解;求出所列方程的解。
(5)驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否正確，是否符合題意。
(6)答：回答題目所問(wèn)，也就是寫出答問(wèn)的話。
例1 甲乙兩班共90人，甲班比乙班人數(shù)的2倍少30人，求兩班各有多少人?
例2倉(cāng)庫(kù)里有化肥940袋，兩輛汽車4次可以運(yùn)完，已知甲汽車每次運(yùn)125袋，乙汽車每次運(yùn)多少袋? 解 第一種方法：求出甲乙兩車一次共可運(yùn)的袋數(shù)，再減去甲車一次運(yùn)的袋數(shù)，即是所求。
圓柱圓錐問(wèn)題
例1一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差6.28立方分米。圓柱和圓錐的體積各是多少?
例2把一個(gè)底面半徑是6厘米，高是10厘米的圓錐形容器灌滿水，然后把水倒入一個(gè)底面半徑是5厘米 的圓柱形容器里，求圓柱形容器內(nèi)水面的高度?
例3 一個(gè)圓柱，側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)邊長(zhǎng)9.42分米的正方形。這個(gè)圓柱的底面直徑是多少分米?
例4一根長(zhǎng)4米,底面直徑4厘米的圓柱形鋼材,把它鋸成同樣長(zhǎng)的3段,表面積比原來(lái)增加了多少平方厘米?
例5一個(gè)圓柱高為15厘米，把它的高增加2厘米后表面積增加25.12平方厘米，求原來(lái)圓柱的體積。
練習(xí)習(xí)題精選
1、把一個(gè)底半徑為5厘米的圓柱鐵塊放入一個(gè)底半徑10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求這個(gè)圓柱鐵塊的體積。
2、一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米。如果圓錐體的底面半徑是2厘米，這個(gè)圓錐體的高是多少厘米?
3、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積的比是 1：6，圓錐的高是4.8厘米，圓柱的高是多少厘米?
4、一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.8米，底面半徑是5米，每立方米沙重1.7噸。這堆沙約重多少噸?(得數(shù)保留整數(shù))
5、在一個(gè)直徑是20厘米的圓柱形容器里，放入一個(gè)底面半徑3里米的圓錐形鐵塊，全部浸沒(méi)在水中，這是水面上升0.3厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米?
6、一個(gè)底面半徑是4厘米，高是9厘米的圓柱體木材，削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米?削去部分的體積是多少?
7、一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮桶，底面周長(zhǎng)是18.84分米，高是12分米，做這個(gè)水桶大約需要多少平方分米的鐵皮?(留整十?dāng)?shù))
8、一個(gè)圓柱形玻璃缸，底面直徑20厘米，把一個(gè)鋼球放入水中，缸內(nèi)水面上升了2厘米，求這個(gè)鋼球的體積。
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