高考文科數(shù)學(xué)遼寧卷真題試卷及答案
在各個領(lǐng)域，許多人都需要跟試卷打交道，成績的提高，最關(guān)鍵的是什么的呢，重要的是多做題目，多寫試卷，總結(jié)知識點，還在為找參考試卷而苦惱嗎？以下是小編為大家收集的高考文科數(shù)學(xué)遼寧卷真題試卷及答案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高考文科數(shù)學(xué)遼寧卷真題試卷及答案 1
一、選擇題(本大題共有12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四選項中只有一項是符合題目要求的。)
1.拋物線的準線方程為( )
A B C D
2.下列方程中表示相同曲線的是( )
A ， B ，C ， D ，3.已知橢圓的焦點為和，點在橢圓上，則橢圓的標準方程為( )
A B C D
4.已知雙曲線的離心率為，則的漸近線方程為( )
A B C D
5.與圓及圓都外切的圓的圓心在( )
A 一個橢圓上 B 雙曲線的一支上 C 一條拋物線 D 一個圓上
6.點在雙曲線上，且的焦距為4，則它的'離心率為
A 2 B 4 C D
7.已知是拋物線的焦點，是該拋物線上的兩點，且，則線段的中點到拋物線準線的距離為( )
A 1 B 2 C 3 D 4
8.過點且與拋物線只有一個公共點的直線有( )
A 1條 B 2條 C 3條 D 無數(shù)條
9.設(shè)是雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，且，則點到軸的距離為( )
A B 3 C D
10.以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中正確的個數(shù)為( )
①曲線與曲線有相同的焦點;
②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
③過橢圓的右焦點作動直線與橢圓交于兩點，是橢圓的左焦點，則的周長不為定值。
④過拋物線的焦點作直線與拋物線交于A、B兩點，則使它們的橫坐標之和等于5的直線有且只有兩條。
A 1個 B 2個 C 3個 D 4個
11.若點和點分別為橢圓的中心和左焦點，點為橢圓上的任意一點，則的最大值為( )
A 18 B 24 C 28 D 32
12.拋物線的焦點為，準線為，是拋物線上的"兩個動點，且滿足，過線段的中點作直線的垂線，垂足為，則的最大值，是( )
A B C D
二、填空題(本大題共有4個小題，每小題5分，共20分)
13.已知點在拋物線的準線上，拋物線的焦點為_____，則直線的斜率為 。
14.過雙曲線左焦點的直線交雙曲線的左支于兩點，為其右焦點_____，則的值為_____
15.直三棱柱中，分別是的中點，_____，則與所成角的余弦值為_____。
16.設(shè)點是曲線上任意一點，其坐標均滿足_____，則的取值范圍為_____。
三、解答題
17.(10分)在極坐標系中，求圓的圓心到直線的距離。
18.(12分)如圖(1)，在中，點分別是的中點，將沿折起到的位置，使如圖(2)所示，M為的中點，求與面所成角的正弦值。
19.(12分)經(jīng)過橢圓的左焦點作直線，與橢圓交于兩點，且，求直線的方程。
20.(12分)如圖，在長方體中，點E在棱上移動。
(1)證明：;
(2)等于何值時，二面角的余弦值為。
21.(12分)已知橢圓的離心率為，橢圓C的長軸長為4.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知直線與橢圓C交于A，B兩點，是否存在實數(shù)k使得以線段AB 為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標原點O?若存在，求出k的值;若不存在，請說明理由.
22.(12分)已知拋物線C的頂點為坐標原點，焦點為，(1)求拋物線的方程;
(2)過點 作直線交拋物線于兩點，若直線分別與直線交于兩點，求的取值范圍。
高考文科數(shù)學(xué)遼寧卷真題試卷及答案 2
一、選擇題：共10小題，每小題4分，共40分
1、在空間直角坐標系中，方程2+3y2+3×2=1表示的曲面是( ).
A.球面B.柱面C.錐面D.橢球面
2.設(shè)函數(shù)f(x)=2sinx，則f′(x)等于( ).
A.2sinx B.2cosx C.-2sinx D.-2cosx
3.設(shè)y=lnx，則y″等于( ).
A.1/x B.1/x2C.-1/xD.-1/x2
4.方程z=x2+y2表示的二次曲面是( ).
A.球面B.柱面C.圓錐面D.拋物面
5.設(shè)y=2×3，則dy=( ).
A.2x2dx B.6x2dx C.3x2dxD.x2dx
6.微分方程(y′)2=x的階數(shù)為( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
7.過點(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程為( ).
A.x+y+z=1 B.2x+y+z=1 C.x+2y+z=1 D.x+y+2z=1
8.曲線y=x3+1在點(1，2)處的切線的斜率為( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
9.設(shè)函數(shù)f(x)在[0，b]連續(xù)，在(a，b)可導(dǎo)，f′(x)>0.若f(a)·f(b)<0，則y=f(x)在(a，b)( ).
A.不存在零點B.存在唯一零點C.存在極大值點D.存在極小值點
10.設(shè)Y=e-3x，則dy等于( ).
A.e-3xdx B.-e-3xdx C.-3e-3xdx D.3e-3xdx
二、填空題：共10小題，每小題4分，共40分。
11、將ex展開為x的冪級數(shù)，則展開式中含x3項的系數(shù)為_____.
12、設(shè)y=3+cosx，則y′_____.
13、設(shè)y=f(x)可導(dǎo)，點a0=2為f(x)的極小值點，且f(2)=3，則曲線y=f(x)在點(2，3)處的切線方程為______.
14、設(shè)函數(shù)z=ln(x+y2)，則全微分dz=_______.
15、過M設(shè)y=f(x)在點x=0處可導(dǎo)，且x=0為f(x)的極值點，則f′(0)=_____.
16、 (1，-l，2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直線方程為_____.
17、微分方程y′=0的通解為_____.
18、過M(1，-l，2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直線方程為_____.
19、設(shè)y=2×2+ax+3在點x=1取得極小值，則a=_____.
20、微分方程xyy′=1-x2的通解是_____.
三、解答題：共8小題，共70分。
21、求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程.
22、設(shè)z=z(x，Y)是由方程z+y+z=ez所確定的隱函數(shù)，求dz.
23、求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.
24、設(shè)l是曲線y=x2+3在點(1，4)處的`切線，求由該曲線，切線l及Y軸圍成的平面圖形的面積S.
25、求微分方程y”-y′-2y=3ex的通解.
26、設(shè)F(x)為f(x)的一個原函數(shù)，且f(x)=xlnx，求F(x).
27、設(shè)F(x)為f(x)的一個原函數(shù)，且f(x)=xlnx，求F(x). 28、設(shè)y=x+sinx，求y′>25、求微分方程y”-y′-2y=3ex的通解。
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