高三關于判斷函數值域的方法
導語：在高中函數定義中，是指定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合。。下面是小編為大家整理的，數學知識，更多相關信息請關注CNFLA相關欄目!
高中數學知識點：常見函數值域
y=kx+b(k≠0)的值域為R
y=k/x的值域為(-∞,0)∪(0,+∞)
y=√x的值域為x≥0
y=ax²+bx+c當a>0時，值域為 [4ac-b²/4a,+∞) ;
當a<0時，值域為(-∞，4ac-b²/4a]
高中數學知識點：判斷函數值域的方法
(1)配方法:利用二次函數的配方法求值域，需注意自變量的取值范圍。
(2)換元法：常用代數或三角代換法，把所給函數代換成值域容易確定的另一函數，從而得到原函數值域，如y=ax+b+_√cx-d(a,b,c,d均為常數且ac不等于0)的函數常用此法求解。
(3)判別式法：若函數為分式結構，且分母中含有未知數x²，則常用此法。通常去掉分母轉化為一元二次方程，再由判別式△≥0，確定y的范圍，即原函數的值域
(4)不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函數值域時，要時刻注意不等式成立的條件，即“一正，二定，三相等”。
(5)反函數法：若原函數的值域不易直接求解，則可以考慮其反函數的定義域，根據互為反函數的兩個函數定義域與值域互換的特點，確定原函數的值域，如y=cx+d/ax+b(a≠0)型函數的值域，可采用反函數法，也可用分離常數法。
(6)單調性法：首先確定函數的定義域，然后在根據其單調性求函數值域，常用到函數y=x+p/x(p>0)的單調性：增區間為(-∞,-√p)的左開右閉區間和(√p,+∞)的左閉右開區間，減區間為(-√p,0)和(0,√p)
(7)數形結合法：分析函數解析式表達的集合意義，根據其圖像特點確定值域。
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