小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元運(yùn)算定律知識(shí)點(diǎn)
導(dǎo)語：一個(gè)人除非自己有信心，否則帶給別人信心。下面是小編為大家整理的，數(shù)學(xué)知識(shí)，更多相關(guān)信息請(qǐng)關(guān)注CNFLA相關(guān)欄目!
運(yùn)算定律
加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。
a+b=b+a
40+56=56+40
加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。 (a+b)+c=a+﹙b+c﹚
﹙69+172﹚+28=69+﹙172+28﹚
高斯算法介紹
高斯小時(shí)候非常淘氣，一次老師去開會(huì)他和同學(xué)們鬧騰。老師回來后大發(fā)雷霆，命令他們?nèi)嗨腥硕奸_始算1+2+3+4+5+6+……+100的得數(shù)。全班只有高斯想出來的(1+100)+(2+99)+(3+98)……+(50+51)一共有50個(gè)101，所以50×101就是1加到100的得數(shù)。后來人們把這種簡(jiǎn)便算法稱作高斯算法。
1+2+3+……+98+99+100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)……+(50+51)
=101×50
=5050
具體的方法是：首項(xiàng)加末項(xiàng)乘以項(xiàng)數(shù)除以2，即
﹙首項(xiàng) +末項(xiàng)﹚×項(xiàng)數(shù)÷2
1+2+3+……+98+99+100=﹙1+100﹚×100÷2=5050
項(xiàng)數(shù)的計(jì)算方法：末項(xiàng)減去首項(xiàng)除以項(xiàng)差(每?jī)身?xiàng)之間的差)加1,即 ﹙末項(xiàng)-首項(xiàng)﹚÷項(xiàng)差+1
﹙100-1﹚÷1+1=100
1+3+5+7+……97+99
=﹙1+99﹚×﹙﹙99-1﹚÷2+1﹚÷2
=100×50÷2
=2500
乘法運(yùn)算定律
乘法交換律：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。
a×b=b×a
4×25=25×4
乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變
(a×b)×c=a×﹙b×c﹚
(25×5)×2=25×(5×2)
乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。
(a+b)×c=a×c+b×c
(2+4)×25=2×25+4×25
擴(kuò)展：
(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d
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