北師大版六年級下冊第一單元：圓柱和圓錐
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1.“點、線、面、體”之間的關(guān)系是：
點的運動形成線;線的運動形成面;面的旋轉(zhuǎn)形成體。
2、以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)得到圓柱，圓柱的特征：
(1)圓柱的兩個底面是半徑相等的兩個圓，底面是平面。
(2)周圍的曲面?zhèn)让妫瑐?cè)面沿高展開后是長方形或正方形。
(3)圓柱兩個底面之間的距離就是圓柱的高，
一個圓柱有無數(shù)條高，所有的高都相等。
3、圓錐的'特征：
(1)圓錐只有一個底面，底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面，展開是一個扇形。
(2)圓錐頂點到底面中心的距離就是圓錐的高，圓錐只有一條高。
二、圓柱的表面積
1、圓柱的側(cè)面沿高展開后是長方形，長方形的長等于底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時，側(cè)面展開是一個正方形。
2、一張長方形的紙卷成一個圓柱體，有兩種卷法，以長為底面周長得到的圓柱體體積比較大。
3、圓柱的表面積 = 圓柱的側(cè)面積 +底面積×2
S表=S側(cè)+S底×2
S表=Ch +πr2×2
S表=πdh +πr2×2
4、圓柱的側(cè)面積 = 底面周長×高
S側(cè)=Ch S側(cè)=πdh S側(cè)=2πr×h
5、常見的實際問題：
①通風(fēng)管、粉刷柱子或壓路機壓過路面的面積都是求(側(cè)面積);
②壓路機壓過路面長度是求(底面周長)
③無蓋水桶鐵皮、廚師帽是求(側(cè)面積+一個底面積);
三、體積
1、一個物體所占空間的大小就是物體的體積。
2、圓柱的體積=圓柱的底面積×高，
V=Sh或 V=πr2×h
13、在等底等高的情況下，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐的體積是圓柱的3
11V = Sh 或 V = πr2×h 33
4、體積和高相等時，圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍
5、體積和底面積相等時，圓錐的高是圓柱高的3倍
6、用排水法求物體的體積：
物體體積=容器底面積×水面上升的高
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