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高二數學常用邏輯用語練習題

時間：2021-02-03 14:48:55 高中數學

高二數學常用邏輯用語（練習題）

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高二數學常用邏輯用語（練習題）

　　一、選擇題

　　1.下列語句中的簡單命題是( )

　　A.3不是有理數 B.ABC是等腰直角三角形

　　C.3x+2<0 D.負數的平方是正數

　　2.命題：“方程x-2=0的解是x=22”中使用邏輯聯系詞的情況是( )

　　A.沒有使用邏輯聯結詞 B.使用了邏輯聯結詞“且”

　　C.使用了邏輯聯結詞“或” D.使用了邏輯聯結詞“非”

　　3.如果命題“非p為真”，命題“p且q”為假，那么則有( )

　　A.q為真 B.q為假 C.p或q為真 D.p或q不一定為真 4.x

　　y>1的一個充分不必要條件是 ( )

　　B.x>y>0 C.xy

　　5.給出命題：

　　2①若x3x20，則x=1或x=2; ②若2x3，則(x2)(x3)0; ③若x=y=0，則xy0; ④若x,yN，x+y是奇數，則x，y中一奇，一偶. 那么( )

　　A.①的逆命題為真

　　假

　　6.下列命題中，真命題的個數為

　　①對所有正數x

　　x ②不存在實數x，使x<4且x2+5x=24 ③存在實數x，使得|x+1|≤1且x2>4 ④3≥3

　　A.1 B.2 C.3 B.②的否命題為真 C.③的逆否命題為假D.④的逆命題為22 D.4

　　7.給出下列四個命題：

　�、儆欣頂凳菍崝�; ②有些平行四邊形不是菱形;

　�、�x∈R，x2-2x>0; ④x∈R，2x+1為奇數;

　　以上命題的.否定為真命題的序號依次是( )

　　A.①④

　　二、填空題

　　8.命題“若△ABC是等腰三角形，則它的任何兩個內角不相等”的逆否命題是

　　9.命題“x∈R，x≤1或x2>4”的否定為 B.①②④ C.①②③④ D.③

　　三、解答題

　　10.命題：已知a、b為實數，若x2+ax+b≤0 有非空解集，則a2-4b≥0.寫出該命題的逆

　　命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假.

　　11.寫出下列命題的非，并判斷其真假

　　(1)p：如果a，b，c成等差數列，則2b=a+c;

　　(2)q：等圓的面積相等，周長相等;

　　(3)r：任何三角形的外角都至少有兩個鈍角;

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