最新七年級一次函數知識點和常考題型
在平平淡淡的學習中，大家對知識點應該都不陌生吧？知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內容。還在為沒有系統的知識點而發愁嗎？下面是小編為大家收集的最新七年級一次函數知識點和常考題型，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
最新七年級一次函數知識點和常考題型 1
考點1：一次函數的概念
相關知識：一次函數是形如ykxb(k、b為常數，且k0)的函數，特別的當b0時函數為ykx(k0)，叫正比例函數. 1、已知一次函數y(k1)xk
+3,則k2、函數y(m2)x2n1mn，當時為正比例函數;當
考點2：一次函數圖象與系數
相關知識：一次函數ykxb(k0)的圖象是一條直線，圖象位置由k、b確
定，k決定圖像的走向，b決定圖像與y軸的交點。 1. 直線y=x-1的圖像經過象限是( ) 2. 一次函數y=6x+1的圖象不經過( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 一次函數y= 3 x + 2的圖象不經過第. 4. 一次函數yx2的圖象大致是( )
5.若一次函數y(2m1)x32m的圖像經過 一、二、四象限，則m的取值范圍是 .
6. 已知一次函數y=mx+n-2的圖像如下左圖所示，則m、n的取值范圍是( ) A.m>0,n<2 b.="" m="">0,n>2 C. m<0,n<2 D. m<0,n>2
當k<0 、b<0時，直線經過第二，三、四象限。不過一象限
③增減性：當k>0時，直線從左向右上升，隨著x的增大(減小) y也增大(減小)
當k<0時，直線從左向右下降。隨著x的增大(減小) y反而而減小(增大)
④連續性：由于自變量取值是全體實數，所以圖像具有連續性。(沒有最大或最小值)
⑤截距性;
當b>0時，直線與y軸交于y軸正半軸(交點位于軸上方)
當b<0時，直線與y軸交于y軸負半軸(交點位于軸下方)
⑥傾斜性:︱k︱越大，直線越靠向y軸，與x軸正方向的夾角度數越大，越陡。
⑦平移性; 直線y=kx+b
當b>0時，是由直線y=kx 向上平移得到的。
當b<0時，是由直線y=kx 向下平移得到的。
一次函數與正比例函數關系
正比例函數包含于一次函數，即正比例函數是一次函數;正比例函數是一次函數當b=0時的特殊情況。
一次函數定義
一般地，形如y=kx+b(k、b是常數,k≠0)的函數，叫一次函數。
(存在條件: ①兩個變量x、y,②k、b是常數且k≠0,③自變量x的次數是1，④自變量x的是整式形式)
最新七年級一次函數知識點和常考題型 4
一般地，形如y=kx+b（k、b是常數，k≠0）函數，叫做一次函數。當b=0時，y=kx+b即y=kx，所以正比例函數是一種特殊的一次函數。
一次函數的圖象及性質
一次函數y=kx+b的圖象是經過（0，b）和（—b/k，0）兩點的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到。（當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移）
（1）解析式：y=kx+b（k、b是常數，k≠0）
（2）必過點：（0，b）和（—b/k，0）
（3）走向：k>0，圖象經過第一、三象限；
k<0，圖象經過第二、四象限
b>0，圖象經過第一、二象限；
b<0，圖象經過第三、四象限
k>0，b>0；<=>直線經過第一、二、三象限
K<0，b>0；<=>直線經過第一、二、四象限
K<0，b<0；<=>直線經過第二、三、四象限
（4）增減性：k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小。
（5）傾斜度：|k|越大，圖象越接近于y軸；|k|越小，圖象越接近于x軸。
（6）圖像的平移：當b>0時，將直線y=kx的圖象向上平移b個單位；
當b<0時，將直線y=kx的圖象向下平移b個單位。
直線y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關系
（1）兩直線平行：k1=k2且b1≠b2
（2）兩直線相交：k1≠k2
（3）兩直線重合：k1=k2且b1=b2
確定一次函數解析式的方法
（1）根據已知條件寫出含有待定系數的函數解析式；
（2）將x、y的幾對值或圖象上的幾個點的坐標代入上述函數解析式中得到以待定系數為未知數的方程；
（3）解方程得出未知系數的值；
（4）將求出的待定系數代回所求的函數解析式中得出結果。
函數建模的關鍵是將實際問題數學化，從而解決最佳方案、最佳策略等問題。建立一次函數模型解決實際問題，就是要從實際問題中抽象出兩個變量，再尋求出兩個變量之間的關系，構建函數模型，從而利用數學知識解決實際問題。
正比例函數的圖象和一次函數的.圖象在賦予實際意義時，其圖象大多為線段或射線。這是因為在實際問題中，自變量的取值范圍是有一定的限制條件的，即自變量必須使實際問題有意義。從圖象中獲取的信息一般是：
（1）從函數圖象的形狀判定函數的類型；
（2）從橫、縱軸的實際意義理解圖象上點的坐標的實際意義。解決含有多個變量的問題時，可以分析這些變量的關系，選取其中某個變量作為自變量，再根據問題的條件尋求可以反映實際問題的函數。
用函數觀點看方程（組）與不等式
一元一次方程與一次函數的關系
任何一元一次方程到可以轉化為ax+b=0（a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數的值為0時，求相應的自變量的值。從圖象上看，相當于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫坐標的值。
一次函數與一元一次不等式的關系
任何一個一元一次不等式都可以轉化為ax+b>0或ax+b<0（a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函數值大（小）于0時，求自變量的取值范圍。
一次函數與二元一次方程組
（1）以二元一次方程ax+by=c的解為坐標的點組成的圖象與一次函數y=—（a/b）x++c/b的圖象相同。
（2）二元一次方程組
a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2；的解可以看作是兩個一次函數y=（a1/b1）x+c1/b1和y=—（a2/b2）x+c2/b2的圖像交點。
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