初中數(shù)學(xué)常考的知識(shí)點(diǎn)：最小公倍數(shù)
導(dǎo)語(yǔ)：學(xué)習(xí)尤如登山，需要堅(jiān)持，雖然過程是艱難的，但只要懂得享受，也能其樂無(wú)窮，當(dāng)攀上頂峰時(shí)，便能飽覽美景。下面是小編為大家整理的：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。希望對(duì)大家有所幫助,歡迎閱讀，僅供參考，更多相關(guān)的知識(shí)，請(qǐng)關(guān)注CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)!
最小公倍數(shù)：如果有一個(gè)自然數(shù)a能被自然數(shù)b整除，則稱a為b的倍數(shù)，b為a的約數(shù)，對(duì)于兩個(gè)整數(shù)來(lái)說(shuō)，指該兩數(shù)共有倍數(shù)中最小的一個(gè)。
定義
幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的`公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)公倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。自然數(shù)a、b的最小公倍數(shù)可以記作[a、b],自然數(shù)a、b的最大公因數(shù)可以記作(a、b)，當(dāng)(a、b)=1時(shí),[a、b]= a×b。
最小公倍數(shù)=兩數(shù)的乘積/最大公約(因)數(shù)。
同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)要避免和最大公約數(shù)問題混淆，這也是我們常見的錯(cuò)誤。
例題1
兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是15,最小公倍數(shù)是90,求這兩個(gè)數(shù)分別是多少?
15×1=15,15×6=90;當(dāng)a1b1分別是2和3時(shí),a、b分別為15×2=30,15×3=45。所以，這兩個(gè)數(shù)是15和90或者30和45。
練習(xí)一
1,兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是9,最小公倍數(shù)是90,求這兩個(gè)數(shù)分別是多少?
2,兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是12,最小公倍數(shù)是60,求這兩個(gè)數(shù)的和是多少?
3,兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是60,最小公倍數(shù)是720,其中一個(gè)數(shù)是180,另一個(gè)數(shù)是多少?
例題2
兩個(gè)自然數(shù)的積是360,最小公倍數(shù)是120,這兩個(gè)數(shù)各是多少?
分析我們把這兩個(gè)自然數(shù)稱為甲數(shù)和乙數(shù)。因?yàn)榧�、乙兩�?shù)的積一定等于甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的積。根據(jù)這一規(guī)律，我們可以求出這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是360÷120=3。又因?yàn)?甲÷3=a,乙÷3=b)中,3×a×b=120,a和b一定是互質(zhì)數(shù)，所以,a和b可以是1和40,也可以是5和8。當(dāng)a和b是1和40時(shí)，所求的數(shù)是3×1=3和3×40=120;當(dāng)a和b是5和8時(shí)，所求的數(shù)是3×5=15和3×8=24。
練習(xí)二
1,求36和24的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的乘積。
2,已知兩個(gè)數(shù)的積是3072,最大公因數(shù)是16,求這兩個(gè)數(shù)。
3,已知兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是13,最小公倍數(shù)是78,求這兩個(gè)數(shù)的差。
同學(xué)們?cè)谟?jì)算最小公倍數(shù)時(shí)，通常會(huì)借助最大公約數(shù)來(lái)輔助計(jì)算。
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