五年級(jí)常考的奧數(shù)題：對(duì)應(yīng)法問題
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奧數(shù)練習(xí)題【例一】
在解題的過程中，經(jīng)常會(huì)遇到這樣的一類題，給定的數(shù)量和對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是在變化的，為了使變化的數(shù)量看得更清楚，可以把已知條件按照它們之間的. 對(duì)應(yīng)關(guān)系排列出來，進(jìn)行觀察和分析，從而找到答案，這種解題的思維方法叫做對(duì)應(yīng)法。
在用對(duì)應(yīng)法解題時(shí)，通常先把題目中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為等式，并把這些等式按順序編號(hào)，然后認(rèn)真觀察，比較對(duì)應(yīng)關(guān)系的變化以便尋找解題的突破口。
奧數(shù)練習(xí)題【例二】
小孩子數(shù)蘋果，往往掰著手指頭，一個(gè)一個(gè)地掰，掰完左手掰右手，這種數(shù)蘋果的方法就是對(duì)應(yīng)法。小孩子把蘋果與自己的手指頭一對(duì)一，他掰了幾個(gè)指頭，也就數(shù)出了幾個(gè)蘋果。一般地，如果兩類對(duì)象彼此有一對(duì)一的關(guān)系，那么我們可以通過對(duì)一類較易計(jì)數(shù)的對(duì)象計(jì)數(shù)，而得出具有相同數(shù)目的另一類難于計(jì)數(shù)的對(duì)象的個(gè)數(shù)。
習(xí)題1： 在8×8的方格棋盤中，取出一個(gè)由 3個(gè)小方格組成的“L”形(如圖1)，一共有多少種不同的方法?
答案：
解：每一種取法，有一個(gè)點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)，這就是圖1中的A點(diǎn)，它是棋盤上橫線與豎線的交點(diǎn)，且不在棋盤邊上。
從圖2可以看出，棋盤內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)著4個(gè)不同的取法(“L”形的“角”在2×2正方形的不同“角”上)。
由于在 8×8的棋盤上，內(nèi)部有7×7=49(個(gè))交叉點(diǎn)，故不同的取法共有
49×4=196(種)。
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