高一數學知識點：平方差
導語：高一數學的難點特別多尤其是知識點多而且復雜，今天小編為大家總結了高一數學關于平方差的的知識點!歡迎閱讀，僅供參考，更多相關的知識，請關注CNFLA學習網!
高一數學知識點：平方差
表達式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2，兩個數的和與這兩個數差的積，等于這兩個數的平方差，這個公式就叫做乘法的平方差公式
公式運用 可用于某些分母含有根號的分式：
1/(3-4倍根號2)
化簡：
1×(3+4倍根號2)/(3-4倍根號2)^2;=(3+4倍根號2)/(9-32)=(3+4倍根號2)/-23
[解方程]
x^2-y^2=1991
[思路分析] 利用平方差公式求解
[解題過程] x^2-y^2=1991 (x+y)(x-y)=1991
因為1991可以分成1×1991，11×181 所以如果x+y=1991，x-y=1，解得x=996，y=995
如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同時也可以是負數
所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995
或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85 有時應注意加減的過程。
平方差公式中常見錯誤有：
�、匐y于跳出原有的.定式，如典型錯誤;(錯因：在公式的基礎上類推，隨意“創造”)
②混淆公式; �、圻\算結果中符號錯誤; �、茏兪綉秒y以掌握。三角平方差公式
三角函數公式中，有一組公式被稱為三角平方差公式：
(sinA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(cosA)^2=sin(A+B)sin(A-B)
(cosA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(sinA)^2=cos(A+B)sin(A-B)
這組公式是化積公式的一種，由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。注意事項
1、公式的左邊是個兩項式的積，有一項是完全相同的。
2、右邊的結果是乘式中兩項的平方差，相同項的平方減去相反項的平方。
3、公式中的a.b 高一 可以是具體的數，也可以是單項式或多項式。
例題 一，利用公式計算
(1) 103×97
解：(100+3)×(100-3) =(100)^2-(3)^2 =100×100-3×3 =10000-9 =9991 (2) (5+6x)(5-6x)
解：5^2-(6x)^2 =25-36x^2
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