氣體的微觀意義教學設計
氣體的微觀意義
【設計】
第八章第4節氣體的微觀意義
一、教材分析
用微觀解釋宏觀，離不開統計規律。本節教材有意識地滲透統計觀點，提出什么是統計規律。時可以舉出學生比較熟悉的生活中的事例，幫助學生理解統計規律的意義，并理解壓強以及氣體實驗定律的微觀解釋。通過分析氣體分子運動的特點，去學習壓強的產生原因。
二、教學目標
（一）、知識與技能
（1）能用氣體分子動理論解釋氣體壓強的微觀意義，并能知道氣體的壓強、溫度、體積與所對應的微觀物理量間的相關聯系。
??（2）能用氣體分子動理論解釋三個氣體實驗定律。
（二）、過程與方法
通過讓學生用氣體分子動理論解釋有關的宏觀物理現象，培養學生的微觀想像能力和邏輯推理能力，并滲透“統計物理”的思維方法。
（三）、情感態度價值觀
通過對宏觀物理現象與微觀粒子運動規律的分析，對學生滲透“透過現象看本質”的哲學思維方法。
三、教學重點、難點
?1．用氣體分子動理論來解釋氣體實驗定律是本節課的重點。
??2．氣體壓強的微觀意義是本節課的難點，因為它需要學生對微觀粒子復雜的運動狀態有豐富的想像力。
四、學情分析
根據學生的情況教師可以先讓學生課前完成“拋幣實驗”然后進行全班交流家與評價，讓學生發表自己的看法，從中領略到自然與社會的奇妙與和諧，增加對科學的求知欲和好奇心。
五、教學方法
討論、談話、練習、多媒體課件輔助
六、課前準備
1．學生的學習準備：預習氣體的微觀意義
2．教師的教學準備：多媒體課件制作，課前預習學案，準備實驗器材。
七、課時安排：1課時
八、教學過程
（一）預習檢查、總結疑惑
檢查落實了學生的預習情況并了解了學生的疑惑，使教學具有了針對性。
（二）情景導入、展示目標。
設問：氣體的狀態變化規律？從微觀方面如何解釋？
（三）合作探究、精講點撥
1、統計規律
2、氣體分子運動的特點
設問：氣體分子運動的特點有哪些？
??（1）氣體間的距離較大，分子間的相互作用力十分微弱，可以認為氣體分子除相互碰撞及與器壁碰撞外不受力作用，每個分子都可以在空間自由移動，一定質量的氣體的分子可以充滿整個容器空間。
??（2）分子間的碰撞頻繁，這些碰撞及氣體分子與器壁的碰撞都可看成是完全彈性碰撞。氣體通過這種碰撞可傳遞能量，其中任何一個分子運動方向和速率大小都是不斷變化的，這就是雜亂無章的氣體分子熱運動。
??（3）從總體上看氣體分子沿各個方向運動的機會均等，因此對大量分子而言，在任一時刻向容器各個方向運動的分子數是均等的。
??（4）大量氣體分子的速率是按一定規律分布，呈“中間多，兩頭少”的分布規律，且這個分布狀態與溫度有關，溫度升高時，平均速率會增大。
??今天我們就是要從氣體分子運動的這些特點和規律來解釋氣體實驗定律。
??3、氣體壓強微觀解釋
?首先通過設問和討論建立反映氣體宏觀物理狀態的溫度（T）、體積（V）與反映氣體分子運動的微觀狀態物理量間的聯系：
?溫度是分子熱運動平均動能的標志，對確定的氣體而言，溫度與分子運動的平均速率有關，溫度越高，反映氣體分子熱運動的平均速率
?? 體積影響到分子密度（即單位體積內的分子數），對確定的一定質量的理想氣體而言，分子總數N是一定的，當體積為V時，單位體積內
??n越小。
??然后再設問：氣體壓強大小反映了氣體分子運動的哪些特征呢？
??這應從氣體對容器器壁壓強產生的機制來分析。
??先讓學生看用小球模擬氣體分子運動撞擊器壁產生壓強的機制：
??顯示出如圖1所示的圖形：
向同學介紹：器材，實驗
??得出結論：由此可見氣體對容器壁的壓強是大量分子對器壁連續不斷地碰撞所產生的。
??進一步分析：v越大則平均沖擊力就越大，而單位時間內單位面積上碰撞的次數既與分子密度n有關，又與分子的平均速率有關，分子密度n越大，v也越大，則碰撞次數就越多，因此從氣體分子動理論的觀點看，氣體壓強的大小由分子的平均速率v和分子密度n共同決定，n越大，v也越大，則壓強就越大。
??4用氣體分子動理論解釋實驗三定律
??（1）教師引導、示范，以解釋玻意耳定律為例教會學生用氣體分子動理論解釋實驗定律的基本思維方法和簡易符號表述形式。
??范例：用氣體分子動理論解釋玻意耳定律。
一定質量（m）的理想氣體，其分子總數（N）是一個定值，當溫度（T）保持不變時，則分子的平均速率（v）也保持不變，當其體積（V）增大幾倍時，則單位體積內的分子數（n）變為原來的幾分之一，因此氣體的壓強也減為原來的幾分之一；反之若體積減小為原來的幾分之一，則壓強增大幾倍，即壓強與體積成反比。這就是玻意耳定律。
??書面符號簡易表述方式：
?小結：基本思維方法（詳細文字表述格式）是：依據描述氣體狀態的宏觀物理量（m、p、V、T）與表示氣體分子運動狀態的微觀物理量（N、n、v）間的相關關系，從氣體實驗定律成立的條件所述的宏觀物理量（如m一定和T不變）推出相關不變的微觀物理量（如N一定和v不變），再根據宏觀自變量（如V）的變化推出有關的微觀量（如n）的變化，再依據推出的有關微觀量（如v和n）的變與不變的情況推出宏觀因變量（如p）的變化情況，結論是否與實驗定律的結論相吻合。若吻合則實驗定律得到了微觀解釋。
??（2）讓學生體驗上述思維方法：每個人都獨立地用書面詳細文字敘述和用符號簡易表述的方法來對查理定律進行微觀解釋，然后由平時物理成績較好的學生口述，與下面正確答案核對。
書面或口頭敘述為：一定質量（m）的氣體的總分子數（N）是一定的，體積（V）保持不變時，其單位體積內的分子數（n）也保持不變，當溫度（T）升高時，其分子運動的平均速率（v）也增大，則氣體壓強（p）也增大；反之當溫度（T）降低時，氣體壓強（p）也減小。這與查理定律的結論一致。
??用符號簡易表示為：
??（3）讓學生再次練習，用氣體分子動理論解釋蓋?呂薩克定律。再用更短的時間讓學生練習詳細表述和符號表示，然后讓物理成績為中等的或較差的學生口述自己的練習，與下面標準答案核對。
??一定質量（m）的理想氣體的總分子數（N）是一定的，要保持壓強（p）不變，當溫度（T）升高時，全體分子運動的平均速率v會增加，那么單位體積內的分子數（n）一定要減小（否則壓強不可能不變），因此氣體體積（V）一定增大；反之當溫度降低時，同理可推出氣體體積一定減小。這與蓋?呂薩克定律的結論是一致的。
??用符號簡易表示為：
四、當堂檢測
九、板書設計
氣體的微觀意義
一、統計規律
二、氣體分子運動的特點
三、氣體壓強微觀解釋
四、用氣體分子動理論解釋實驗三定律
十、教學反思
本課的設計采用了課前下發預習學案，學生預習本節內容，找出自己迷惑的地方。課堂上師生主要解決重點、難點、疑點、考點、探究點以及學生學習過程中易忘、易混點等，最后進行當堂檢測，課后進行延伸拓展，以達到提高課堂效率的目的。
本節課時間45分鐘，其中情景導入、展示目標、檢查預習5分鐘，講解統計規律10分鐘，氣體分子運動的特點5分鐘，氣體壓強微觀解釋10分鐘，學生分組實驗5分鐘左右，反思總結當堂檢測5分鐘左右，其余環節5分鐘，能夠完成教學內容。在后面的教學過程中會繼續研究本節課，爭取設計的更科學，更有利于學生的學習，也希望大家提出寶貴意見，共同完善，共同進步!
十一、學案設計(見下頁)
能源和可持續發展
能源和可持續發展
知識目標
1、了解什么是能源，了解什么是常規能源，了解常規能源的儲備與人類需求間的矛盾
2、了解常規能源的使用與環境污染的關系。了解哪些能源是清潔能源，哪些能源可再生。
能力目標
培養學生通過分析日常生活現象提高概括物理規律的能力
情感目標
通過第二類永動機無法制成的講解，使學生進一步認識到人類改造自然時必須遵從自然規律，違反自然規律將一事無成
通過介紹開發新能源的重要性，激勵學生認真學習，提高為人類美好未來努力學習的覺悟
新課
師：在日常生活和各種產業中我們都要消耗能量。另外，自然界中進行的涉及熱現象的宏觀過程都具有方向性，而產生的能量耗散問題，使得能源問題成為當今世界的一個重要的問題。本節課我們就來學習能源。
一、能源：凡是能提供可利用能量的物質和自然過程。
１、常規能源：煤、石油、天然氣等。常規能源的儲藏是有限的。
問：常規的能源使用帶來了那些負面影響呢？（①溫室效應②酸雨③化學煙霧④放射性污染）（1）溫室效應：溫室效應是由于大氣里溫室氣體（二氧化碳）含量增大而形成的。石油和煤炭燃燒時產生二氧化碳。
（2）酸雨：大氣中酸性污染物質，如二氧化硫等物質會使雨水中的酸度升高，形成“酸雨”。煤炭中含有較多的硫，燃燒時產生二氧化硫等物質。
（3）光化學煙霧：氮氧化合物和碳氫化合物在大氣中受到陽光中強烈紫外線照射后產生的二次污染物質。主要成分是臭氧。
另外常規能源燃燒時產生的浮塵也是一種污染。
常規能源的大量消耗所帶來的環境污染即損害人體健康，又影響動植物的生長，破壞經濟資源，損壞建筑物及文物古跡，嚴重時可改變大氣的性質，使生態受到破壞。
四、開發新能源：綠色能源的開發與利用
綠色能源：在釋放能量或能量轉化過程中對環境不造成污染的能源叫綠色能源。
問：可以開發那些清潔相對無污染的能源呢？（①太陽能②風能③生物質能④核能⑤水能）
世界上石油儲量最大的中東地區一直是發達國家關注的焦點，外交、軍事莫不圍繞著這片從地表上看毫無魅力的區域打轉。世界警察（美國）和他的隨從們最愿意去管中東的事情：兩次海灣戰爭、伊拉克戰爭等等…說明能量消耗巨大的富國們對石油的心痛程度。
令以一方面，“替代品”??新能源的研發、形式層出不窮。
1、水能：水作為能量的載體，被太陽能驅動地球上三棲（水、陸、空）循環。地表水的流動時，在落差大、流量大的地區，形成可利用的水能資源。目前世界上水力發電還處于起步階段。
2、海洋能：由于地球受月球和太陽引力的周期性不均衡，海水發生非氣候性的漲潮和落潮現象，形成潮汐。潮汐蘊含著巨大能量，既可以用來推動機械裝置，又可以用來發電。
此外，由于海水表層和深層間的存在很大的溫差，利用這種溫差也可以發電（*因為水的沸點與氣壓有關，如果建造一個裝置，用抽真空的方法使表層的海水在20攝氏度時汽化，并推動汽輪機，再將深層的冷水提上來使蒸汽冷卻，如此周而復始，就可以發電了。除這種方法外，還可以用低沸點的流體如丙烷和氨來作為熱機的工作介質）。法國已經建成了世界上第一座溫差發電站，發電容量為14,000kW。
3、風能：利用風的機械能發電，風能是一種重要的自然能源。據有關專家估算，在全球邊界層內的總能量為1.3×1015瓦，一年中約為1.4×1016千瓦時電力的能量，相當于目前全世界 每年所燃燒能量的3000倍。其中1/10為可取用的極限量。
風能的優點是：總能量巨大，利用簡單、無污染、可再生。缺點是：能量密度低（當流速同為3米/秒時，風力的能量密度僅為水力的1/1000）、不穩定性大，連續性、可靠性差，時空分布不均勻。
4、沼氣：利用厭氧微生物在密閉條件下分解（廢棄）有機物，產生沼氣，沼氣具有很高的熱值，燃燒后生成二氧化碳和水，不污染空氣，不危害農作物和人畜健康。生成沼氣的原料本身就是各種廢棄物，生產過程可以減少（有機物）垃圾的數量。
在農村到處可以看到許多生物質的廢棄物，如人畜糞便、秸稈、雜草和不能食用的果蔬，等等。將這些廢棄物收集起來，經過細菌發酵可以產生沼氣，用沼氣做燃料和照明，也可以發電。
5、太陽能：太陽能是一種可廣泛利用的清潔能源。我們目前的利用方式主要是兩種??
一是將陽光聚焦，將光能轉化為熱能（傳說阿基米德就曾經利用聚光鏡反射陽光，燒毀了來犯的敵艦）。在日照充分的地方，人們在生產和生活中已大量使用太陽灶、干燥器和太陽能熱水器（太陽能熱水器的構造要簡單的多。因為不需要它產生太高的溫度。在大多數情況下，可以將太陽能熱水器的集熱器制成箱式、蛇型管式、直管式、平板式或枕式，通過管道與水源和儲水箱相連。太陽能熱水器在我國北方比較常見）。
二是將太陽能轉化為化學能，再用化學能發電。比較常見的光電池是硅電池（它能將13%-20%的日光能轉化為電能）。許多電子計算器和其他小型電子儀器現在已經采用太陽能電池供電，人造衛星和宇宙飛船更是主要依靠太陽能電池來提供電力。
但是陽光在達到地面以前要經過大氣的反射、散射和吸收，能量損失較大，加上陰天、晝夜變化和雨雪等降水過程的影響，目前地面上利用日光發電受到一定限制。
無論是生物質能、風能，還是水力、溫差和潮汐能，歸根結底都是太陽能的轉化形式。即使礦物燃料，也是通過生物的化石形式保存下來的億萬年以前的太陽能。
6、地熱能：用地熱采暖、將地熱用于農業、水產養殖業、工業生產等，在全世界范圍內受到關注。（從直接利用地熱的規模來說，最常用的是地熱水淋浴，占總利用量的1/3以上，其次是地熱水養殖和種植約占20%，地熱采暖約占13%，地熱能工業利用約占2%）。
利用地熱能，占地很少，無廢渣、粉塵污染，用后的棄（尾）水既可綜合利用，又可回注到地下儲層，達到增加壓力、保護儲層、保護地熱資源的雙重目的。*據美國地熱資源委員會（GRC） 1990年的調查，世界上18個國家有地熱發電，總裝機容量5827.55兆瓦，裝機容量在100兆瓦以上的國家有美國、菲律賓、墨西哥、意大利、新西蘭、日本和印尼。我國的地熱資 源也很豐富，但開發利用程度很低。主要分布在云南、西藏、河北等省區。除以上利用外，從熱水中還可提取鹽類、有益化學組分和硫磺等。
7、核能：鈾在自然界中有三種放射性同位素：U235、U238、U234 ，在衰變過程中放出熱量。在軍事上鈾主要用來制造核武器和核動力燃料。鈾的和平用途十分廣泛，其中最主要的是用作核電反應堆的燃料。
由于核電具有發電成本低、對環境污染小和安全等優點，世界各國，尤其是工業發達的國家和地區都大力發展核電，估計到2000年核電將達到世界總發電量的25%左右。我國已建成秦山、大亞灣核電站，目前還有多處正在籌建。
大自然賜給人類的綠色能源儲量豐富，只要我們科學開發，合理利用，必將對人類做出前所未有的貢獻。
二、能源利用
電阻定律
【課題】電阻定律學案 編號_________________________
一、知識與 技能：
1、理解電阻定律和電阻率，能利用電阻定律進行有關的分析和計算
2、了解電阻率與溫度的關系
二、過程與方法：
經歷影響導體電阻因素的實驗探究過程，知道決定導體電阻大小的因素
三、情感態度與價值觀：
培養學生熱愛科學，積極探索的精神。
課前預習學案
二、預習內容
1.導體的電阻是導體本身的一種 ，它是由導體 決定的，導體的電阻跟它的 有關；跟它的 有關；跟它的 有關。
2.電阻定律：同種材料的導體，其電阻R與它的長度L成 ，與它的橫截面積成 ；導體的電阻與 有關。表達式R= ，式中是比例系數，它與導體的材料有關，是表征 的一個重要的物理量。
3.各種材料的電阻率 都隨溫度的變化而 ，金屬的電阻率隨溫度的升高而 ，而有些合金電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用來制作 。
三、提出疑惑
課內探究學案
一、學習目標
二、學習過程1. 控制變量法：
物 理學中，如果想研究一個量與其他幾個量的關系時，可以采用保持其他量不變，只讓某一個量發生變化去研究量的變化規律。
2.比較 與
是電阻的定義式，其電阻并不隨電壓、電流的變化而變化，只是可由該式計算電阻。 時電阻的決定式，其電阻的大小由導體的材料、橫截面積和長度共同決定。
提供了一種測量R的方法：只要測出U、I就可求出R。提供了一種測導體的方法：只要測出R、L和S就可以求出。
例 1 如圖所示，厚薄均勻的矩形 金屬薄片邊長ab=10 cm，bc=5 cm，當將A與B接入電壓為U的電路中時，電流為1 A；若將C與D接入電壓為U的電路中，則電流為( )
A、4 A B、2 A?
C、 A D、 A?
解析：設將A與B連入電路時，電阻為R1，C與D連入電路時電阻為R2，金屬片厚度為h，
由電阻定律 得
所以R1∶R2=4∶1,故后者電流I2=4I1.?
答案選A?
例2 某用電器離供電電源距離為L，線路上的電流為I，若要求線路上的電壓降不超過U，已知輸電線的電阻率為，該輸電線的橫截面積最小值是?( )
A、L/R B、2LI/U?
C、U/LI D、2UL/I?
例3如圖所示，兩只相同的白熾燈L1和L2串聯接在電壓恒定的電路中.若L1的燈絲斷了，經搭絲后與L2. 串聯，重新接在原電路中，則此時L1的亮度與燈絲未斷時比較( )
A.不變B.變亮 C.變暗D.條件不足，無法判斷
解析：設兩燈電阻為R1和R2，外加電壓為U，則燈L1消耗的電功率為
燈L1斷后重新搭接，R1變小，故上式中變量僅是R1.
注意到 為常量，故當 即 時， 最小，此時P1最小；當R1變小，則 變大，結果P1變小，燈L1變暗.
所以，正確的答案是C.
三、反思總結
四、當堂檢測
1.根據電阻定律，電阻率 對于溫度一定的某種金屬來說，它的電阻率()
A.跟導線的電阻成正比 B.跟導線的橫截面積成正比
C.跟導線的長度成反比D.由所用金屬材料的本身特性決定
2.電路中有一段金屬絲長為L，電阻為R，要使電阻變為4R，下列可行的方法是( )
A.將金屬絲拉長至2LB.將金屬絲拉長至4L
C.將金屬絲對折后擰成一股D.將金屬絲兩端的電壓提高到原來的4倍
3.一段粗細均勻的鎳鉻合金絲，橫截面的直徑為 d，電阻為R，如果把它拉成直徑為 的均勻細絲，電阻值將變為（ ）
A． B．16R C．256R D．
4.滑動變阻器的原理如圖所示，則下列說法中正確的是()
A.若將a、c兩端連在電路中，則當滑片OP向右滑動時，變阻器的阻值增大
B.若將a、d兩端連在電路中，則當滑片OP向右滑動時，變阻器的阻值減小
C.若將b、c兩端連在電路中，則當滑片OP向右滑動時，變阻器的阻值增大
D.若將a、b兩端連在電路中，則當滑片OP向右滑動時，變阻器的阻值不變
5.有一只燈泡的燈絲斷了，通過轉動燈泡燈 絲接通，再接入電源后，所發生的現象及其原因是()
A.燈絲電阻變小，通過它的電流變大，根據P=I2R，電燈變亮
B.燈絲電阻變大，通過它的電流變小，根據P=I2R，電燈變暗
C.燈絲電阻變小，它兩端的電壓不變，根據 ，電燈變亮
D.燈絲電阻變大，它兩端的電壓不變，根據 ，電燈變暗
6. 兩根完全相同的金屬裸導線A和B，如果把導線A均勻拉長到原來的2倍，導線B對折后擰成一股，然后分別加上相同的電壓，則它們的電阻之比RA:RB為_____ _，相同時間 內通過導體橫截面的電荷量之比qA:qB為______
靜電場
靜電場涉及的基本概念比較多，而且又抽象，應加強對它們的理解和應用．
（一）明確靜電場的物質特性。靜電場是存在于電荷周圍的一種特殊物質，是物質的一種形態，只要有電荷就有電場這種物質，它的存在是通過對放入電場中的電荷受電場力的作用表現出來的。不管電場中是否放入電荷，但電場這種物質都是客觀存在的。
（二）明確靜電場的力特性。電場的基本特性是對放入電場的電荷有電場力的作用。電場具有力的性質。為了描述這種特性引入電場強度這一概念。
關于電場強度的常用公式有三個： 、 和 ．可從物理意義、引入過程及適用范圍三個方面進行比較．
是電場強度的定義式．引入檢驗電荷q是為了研究電場的力的性質．實際上場強的大小跟檢驗電荷的電量q的大小無關，場強大小反映了電場的強弱，由電場本身的性質決定．這個公式適用于一切電場，包括變化磁場所產生的感應電場．
是真空中的點電荷Q產生的場強的決定式，即場強大小跟場源電荷的電量Q成正比，跟離場源電荷的距離r的平方成反比．它是根據定義式 和庫侖定律公式推出的．它只適用于點電荷在真空中所產生的電場．
，其中d是A、B兩點沿場強方向的距離．公式反映了勻強電場中場強跟電勢差的關系．它是在勻強電場中根據求功公式和 導出的．所以這個公式只適用于勻強電場．
【例1】：如圖所示的是在一個電場中的a、b、c、d四個點分別引入檢驗電荷時，電荷所受的電場力F跟引入的電荷電量之間的函數關系。下列是說法正確的是
A、該電場是勻強電場
B、a、b、c、d四點的電場強度大小關系是Ed>Eb>Ea>Ec
C、這四點的場強大小關系是Eb>Ea>Ec>Ed
D、無法比較E值大小
解答：對于電揚中給定的位置，放入的檢驗電荷的電量不同，它受到的電場力不同，但是電場力F與檢驗電荷的電量q的比值F/q即場強E是不變的量，因為F=Eq，所以F跟q的關系的圖線是一條過原點的直線，該直線的斜率的大小即表示場強的大小，由此可得出Ed>Eb>Ea>Ec。
（三）明確靜電場的能的特性。
電荷放入電場后就具有電勢能。電場力做功是電勢能變化的量度：電場力對電荷做正功，電荷的電勢能減少；電荷克服電場力做功，電荷的電勢能增加；電場力做功的多少和電勢能的變化數值相等。引入電勢：電場中某點的電勢，等于單位正電荷由該點移動到參考點（零電勢點）時電場力所做的功。電勢用字母φA表示 。電勢是相對的，只有選擇零電勢的位置才能確定電勢的值，通常取無限遠或地球的電勢為零。電勢是標量只有大小，沒有方向，但有正、負之分，這里正負只表示比零電勢高還是低。
電荷q在電場中由一點A移動到另一點B時，電場力所做的功WAB與電荷量的q的比值叫電勢差電勢差，UAB= 這個物理量與場中的試探電荷無關，它是一個只屬于電場的量。電勢差是從能量角度表征電場的一個重要物理量。
電勢差也等于電場中兩點電勢之差 ，電勢差由電場的性質決定，與零電勢點選擇無關。
【例2】如圖所示，a、b、c是一條電場線上的三個點，電場線的方向由a到c，a、b間的距離等b、c間的距離。用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec、分別表示a、b、c三點的電勢和電場強度，可以斷定
(A)Ua>Ub>Uc
(B)Ea>Eb> Ec
(C)Ua－Ub=Ub－Uc
(D)Ea= Eb= Ec
分析指導 題目中只給出了一條電場線，并不知道電場線的疏密情況，所以不能比較各點場強的大小，這樣選項（B）和（D）不能選。
電場線的方向是從a到c，根據電場線的方向是電勢降低的方向，所以Ua>Ub>Uc，這樣選項(A)是正確的。在比較a與b之間、b與c之間的電勢差時，雖然a、b間距離等于b、c間距離，但是場強情況不知，所以無法比較電勢差。（C）不選。只有選項（A）是正確的。
【例3】如圖所示，在等量異種點電荷的電場中，將一個正的試探電荷由a 點沿直線移到O點，再沿直線由O點移到c點。在該過程中，檢驗電荷所受的電勢能如何改變？
解析：根據電場線和等勢面的分布可知：試探電荷由a 點沿直線移到O點，電場力先作正功，再沿直線由O點移到c點的過程中，電荷沿等勢面運動，電場力不作功，電勢能不變化，故，全過程電勢能先減小后不變。
（四）正確區分與電場有關的一些物理量間的關系
與電場有關的物理量有電場強度（ ）、電勢（ ）、電勢差（UAB= ）以上公式變型得到：電場力F=Eq、電勢能?A=qUA、電場力的功WAB=qUAB。不能直接用電場力、電勢能、電場力的功來描述電場，因為這三個量不僅與電場有關，還與放人電場中的電荷q有關，而電場強度 、電勢 電勢差UAB= 僅由電場決定，它與放入電場中的電荷無關，故電場強度、電勢、電勢差是描述電場性質的物理量．都是用比值定義的。電場力、電勢能、電場力的功不僅與電場有關而且還與放入電場中的電荷種類電量大小有關。是由電荷與電場系統共同決定的物理量。為深刻理解這些比較抽象的量之間的關系，可以與重力場進行類比從而加深理解。下面列表對比如下：
重力場靜電場
相
似
點萬有引力定律
重力場強度
豎直線
重力移動物體做功與路徑無關
高度差
高度h
等高線（水平面）
重力勢能Ep = mgh
重力所做的功等于重力勢能的減少量庫侖定律
電場強度
電場線
電場力移動電荷做功與路徑無關
電勢差
電勢U
等勢面
電勢能ε = qU
電場力所做的功等于電勢能的減少量
相異點m為正值q有正、負
電場強度與電勢是從不同角度描述電場性質的兩個物理量．前者是矢量，滿足矢量的疊加原理；后者是標量，其大小與零勢面的選取有關，故電勢有正、負、零之分．
（五）電場線和等勢面可以形象地表示出電場的性質，是描述電場的一種形象化手段。
電場線總是出發于正電荷而終止于負電荷，或者從正電荷出發到無窮遠處，或從無窮遠處到負電荷。電場線不中斷，不閉合，任何兩條電場線不相交不相切。電勢相等的面叫等勢面，要牢記以下6種常見的電場的電場線和等勢面：
電場線、等勢面的特點和電場線與等勢面間的關系：
①電場線的方向為該點的場強方向，電場線的疏密表示場強的大小。
②電場線互不相交，等勢面也互不相交。
③電場線和等勢面在相交處互相垂直。
④電場線的方向是電勢降低的方向，而且是降低最快的方向。
⑤電場線密的地方等差等勢面密；等差等勢面密的地方電場線也密。
注意：在一般情況下，電場線不是電荷的運動軌跡。僅當電場線是直線，不計電荷重力，電荷無初速或初速方向沿電場線方向時，電荷才會沿電場線運動。
下面再通過幾個題目說明對相關概念的理解：
【例4】 如圖所示，三個同心圓是同一個點電荷周圍的三個等勢面，已知這三個圓的半徑成等差數列。A、B、C分別是這三個等勢面上的點，且這三點在同一條電場線上。A、C兩點的電勢依次為φA=10V和φC=2V，則B點的電勢是
A.一定等于6V B.一定低于6V
C.一定高于6V D.無法確定
解：由U=Ed，在d相同時，E越大，電壓U也越大。因此UAB> UBC，選B
【例5】 如圖所示，將一個電荷量為q = +3×10-10C的點電荷從電場中的A點移到B點的過程中，克服電場力做功6×10-9J。已知A點的電勢為φA= - 4V，求B點的電勢。
解：先由W=qU，得AB間的電壓為20V，再由已知分析：向右移動正電荷做負功，說明電場力向左，因此電場線方向向左，得出B點電勢高。因此φB=16V。
【例6】圖中的實線是一族未標明方向的由點電荷產生的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區域的運動軌跡，a、b是其軌跡上的兩點。若帶電粒子在運動中只受電場力作用，根據此圖可作出正確判斷的是
A.帶電粒子所帶電荷的符號
B.帶電粒子在a、b兩點的受力方向
C.可以比較帶電粒子在a、b兩點的速度大小
D.可以比較帶電粒子在a、b兩點的電勢能的大小
解：帶電粒子的軌跡若是曲線，可以判斷帶電粒子所受的電場力一定指向彎曲的那一側，從而可以判斷帶電粒子在a、b兩點的速度大小和電勢能大小。帶電粒子在運動中只受電場力作用，它的軌跡是曲線，則彎曲的一側即為受力方向，圖中的軌跡彎曲的方向是指向電場線密集的一側，則說明帶電粒子所受的電場力是指向場源電荷（即題中所說的點電荷），故可以判斷帶電粒子在a、b兩點的受力方向。帶電粒子的受力方向確定后，則說明帶電粒子離點電荷越遠，電勢能越大（它們之間為引力），可以判斷帶電粒子在a點的電勢能比在b點的電勢能小，由能量守恒，可以判斷a點的速度比b點的速度大。但由于不知道場源電荷的性質，故不能判斷帶電粒子所帶電荷的符號。
電功率
2.5 電功率 學案（粵教版選修3-1）
一、電功和電功率
1．電功是指__________的功，電流在一段電路上所做的功等于這段電路兩端的________、電路中的________和________三者的乘積，表達式W＝________.
2．電功率是指____________________________，P＝________＝________.
二、焦耳定律和熱功率
1．在一段只有電阻元件的純電阻電路中，電場力所做的功W等于電流通過這段電路時發出的________，即Q＝W＝__________，由歐姆定律U＝IR，熱量Q＝________，這就是焦耳定律．
2．一段電路因發熱而消耗的功率P熱＝______，稱為熱功率．純電阻電路上的熱功率可表示為P熱＝__________.
3．如果不是純電阻電路，電能除一部分轉化為內能外，其他部分轉化為機械能、化學能等，這時的電功仍然等于______，電阻上產生的熱量仍為______，此時電功比電阻上產生的熱量______．
三、閉合電路中的功率
1．EI＝U外I＋U內I，反映了閉合電路中的能量轉化關系．__________表示電源提供的電功率，________和________分別表示外電路和內電路上消耗的電功率．公式表明，電源提供的能量一部分消耗在______上，轉化為其他形式的能量；另一部分消耗在________上，轉化為內能．
2．電動勢反映了電源把______________ ______轉化為電能的能力．當電源流過單位電時，若電源電動勢越大，則電源提供的__________越大，電源把其他形式的能轉化為電能的能力越強.
一、電功和電功率
[問題情境]
在日常生活中，經常會用到家用小電器，例如電吹風、電熨斗等，它們都會分為幾檔，像電吹風可以吹涼風、暖風和熱風．你知道如何計算它們消耗的電能嗎？
1．電流做功的實質是什么？
2．設加在一段電路兩端的電壓為U，流過電路的電流為I，試推導電流做功的表達式．
[要點提煉]
1．電功的計算式：______________.
2．電功率的計算式：____________.
二、焦耳定律和熱功率
[問題情境]
隨著家用電器的增多，特別是空調，電熱器等大功率用電器的使用，引發的火災事故越來越多．據統計很大一部分火災的事故原因是導線、插座或開關等元件溫度升高而導致的．電流通過導體為什么會發熱，產生的熱量與哪些因素有關呢？
1．什么樣的電路是純電阻電路？
2．電功和電熱相等嗎？
3．比較非純電阻電路中電功與電熱的關系．
[要點提煉]
1．焦耳定律的表達式：____________.
2．電功與電熱的關系：純電阻電路中：________________，非純電阻電路中： __________.
三、閉合電路中的功率
[問題情境]
1.閉合電路中電源電動勢和內、外電壓的關系是怎樣的．
2．推導閉合電路中能量的轉化關系并解釋各項的物理意義．[
[要點提煉]
1．閉合電路中的能量轉化關系：______________，對于純電阻電路該式可寫為______．
2．電動勢反映了電源把________________轉化為____________的能力．
[問題延伸]
1．什么是電源的輸出功率？在一個閉合回路中電源的輸出功率與外電阻之間有怎樣的關系(純電阻電路)?
2．電源的效率如何計算？它與外電阻有怎樣的關系？
例1 有一個直流電動機，把它接入0.2 V電壓的電路時，電動機不轉，測得流過電動機的電流是0.4 A．若把它接入2 V電壓的電路中，電動機正常工作，工作電流是1 A.
( 1)求電動機正常工作 時的輸出功率．
(2)若在正常工作時，轉子突然被卡住，此時電動機的發熱功率為多大？
變式訓練1 某吸塵器中的電動機線圈電阻為1 Ω，接在220 V的直流電壓下，工作電流為1 A，則吸塵器消耗的電功率為________；發熱損耗的功率為________；轉化為機械能的功率為________．
例2
圖1
如圖1所示，線段A為某電源的U－I圖線，線段B為某電阻R的U－I圖線， 由上述電源和電阻組成閉合電路時，則：
(1)電源的輸出功率P出是多大？
(2)電源內部損耗的電功率P內是多少？
變式訓練2 電路圖如圖2甲所示，圖乙中的圖線是電路中的電源的路端電壓隨電流變化的關系圖象，滑動變阻器的最大阻值為15 Ω，定值電阻R0＝3 Ω.
圖2
(1)當R為何值時，R0消耗的功率最大？最大值為多少？
(2)當R為何值時，電源的輸出功率最大 ？最大值為多少？
思路點撥 求解本題應把握以下三點：
(1)由U－I圖象求電源的電動勢和內阻．
(2)電路中的電流最大時，R0消耗的功率最大．
(3)利用電源有最大輸出功率的條件，求電源的最大輸出功率．
【即學即練】
1．下列求解電熱的公式中，對所有電路均適用的是( )
A．Q＝UIt B．Q＝I2Rt
C．Q＝U2Rt D．W＝Pt
2．一臺電動機的輸出功率是10 kW，這表明該電動機工作時( )
A．每秒消耗10 kW電能
B．每秒對外做10 kW功
C．每秒消耗10 kJ電能
D．每秒對外做10 kJ功
3．電動機的電樞阻值為R，電動機正常工作時，兩端的電壓為U，通過的電流為I，工作時間為t，下列說法中正確的是( )
A．電動機消耗的電能為UIt
B．電動機消耗的電能為I2Rt
C．電動機線圈產生的熱量為I2Rt
D．電動機線 圈產生的熱量為U2tR
4．電源的電動勢和內阻都保持一定，在外電路的電阻逐漸變小的過程中，下列說法錯誤的是( )
A．路端電壓一定逐漸變小
B．電源的輸出功率一定逐漸變小
C．電源內部消耗的電功率一定逐漸變大
D．電源的輸出電流一定變大
參考答案
課前自主學習
一、
1．電流所做 電壓U 電流I 通電時間t UIt
2．單位時間內電流所做的功 Wt UI
二、
1．熱量Q UIt I2Rt 2.Q/t I2R
3．UIt I2Rt 大
三、
1．EI U外I U內I 外電路 內電路
2．其他形式的能量 電功率
核心知識探究
一、
[問題情境]
1．因電流是自由電荷在電場力作用下定向移動形成的，電流做的'功，實質上是電場力對自由電荷做功．
2．推導：t時間內流過電路的電荷總量q＝It，電場力移動電荷做的功為W＝qU，所以t時間內電流做功W＝UIt.
[要點提煉]
1．W＝UIt 2.P＝UI
二、
[問題情境]
1．只含白熾燈、電爐等電熱元件的電路是純電阻電路．電流通過純電阻電路做功時，電能全部轉化為導體的內能．
2．在純電阻電路中，兩者相等；在非純電阻電路中，兩者不相等．
3．非純電阻電路中，電能一部分轉化為內能，其他部分轉化為機械能、化學能等其他形式的能，這時電功仍然等于UIt，電熱仍為I2Rt，此時電功大于電熱．
[要點提煉]
1．Q＝I2Rt 2.W＝Q W＞Q
三、
[問題情境]
1．E＝U內＋U外
2．根據E＝U內＋U外可得EI＝U內I＋U外I，式中EI表示電源提供的電功率，U外I表示外電路上消耗的電功率；U內I表示內電路上消耗的電功率．
[要點提煉]
1．EI＝U內I＋U外I EI＝I2r＋I2R
2．其他形式 的能 電能
[問題延伸]
1．電源的輸出功率是指外電路消耗的功率．
當外電路為純電阻電路時，
(1)電源的輸出功率
P出＝I2R＝E2?R＋r?2R＝E2R?R－r?2＋4Rr＝E2?R－r?2R＋4r，由此可知當R＝r時，電源有最大輸出功率P出max＝E24r.
(2)P出與外電阻R的函數關系圖象如圖所示 ，從圖中看出當R＜r時，若R增大，P出增大；當R＞r時，若R增大，P出減小．對一個確定的電源，除R＝r外，外電阻 有兩個值對應的輸出功率相等，即(ER1＋r)2R1＝(ER2＋r)2R2，化簡后得到這兩個阻值的關系為R1R2＝r2.
2．η＝P出P＝IUIE＝UE＝IRI?R＋r?＝RR＋r＝11＋rR，可見，外電阻R越大，電源的效率越高，當電源有最大輸出功率時，η＝50%，此時電源的效率并不是最高．
解題方法探究
例1 (1)1.5 W (2)8 W
解析 (1)電動機不轉時，說明電動機無機械能輸出，它消耗的電能完全轉化為內能，此時電動機可看做純電阻電路，則R＝UI＝0.5 Ω
當 加電壓為2 V、電流為1 A時，電動機正常工作，有機械能輸出，此時電動機為非純電阻電路，消耗的電能等于轉化的機械能和內能之和．
轉化的熱功率為P熱＝I2R ＝0.5 W
總功率P總＝UI＝2 W，則輸出功率P出＝P總－P熱＝1.5 W.
(2)若在電動機正常工作時被卡住，電動機無機械能輸出，看做純電阻電路，此時的電熱功率為：
P熱′＝U2R＝220.5 W＝8 W.
變式訓練1 22 0 W 1 W 219 W
例2 (1)4 W (2)2 W
解析 (1)根據題意，從圖線A可讀出
E＝3 V，r＝EI＝36 Ω＝0.5 Ω.
從圖線B可讀出R＝ΔUΔI＝1 Ω.
由電源E＝3 V，r＝0.5 Ω與電阻R＝1 Ω組成的閉合電路中，I′＝ER＋r＝31.5 A＝2 A，則P出＝I′2R＝4 W.
(2)P內＝I′2r＝2 W.
變式訓練2 (1)0 10.9 W
(2)4.5 Ω 13.3 W
即學即練
1．B [A、D兩選項適合于任何電路電功的計算．B選項適合于任何電路電熱的計算．C選項只適合于純電阻電路電熱的計算．]
2．D [輸出功率是指電動機單位時間內對外所做的功，D項正確．]
3．AC [電動機 為非純電阻元件，由電功、電熱的計算公式知A、C正確．]
電源和電流
第一節、電源和電流 學案
課前預習學案
一、學習目標
（一）知識與技能
1．明確電源在直流電路中的作用，理解導線中的恒定電場的建立。
2．知道恒定電流的概念和描述電流強弱程度的物理量---電流。
3．從微觀意義上看電流的強 弱與自由電子平均速率的關系。
（二）過程與方法
通過類比和分析對電源的的概念、導線中的電場和恒定電流等方面的理解。
（三）情感態度與價值觀
通過對電源、電流的學習培養將物理知識應用于生活的生產實踐的意識，勇于探究與日常生活有關的物理學問題。
二．預習內容：
1.電源是能把電路中的 從正極搬到負極的裝置。
2.導線中的電場是由 、 等電路元件所積累的電荷在導線內共同形成的電場。
3.由 分布的電荷所產生的穩定的電場，稱為恒定電場。
4.把 、 都不隨時間變化的電流稱為恒定電流。
5.電流的 程度用電流這 個物理量表示；規定 定向移動的方向為電流的方向；電流的單位是 ，符號是 ；公式為 。
課內探究學案
一．學習過程
1.電流的分析與計算
(1)電流的方向：規定正電荷定向移動的方向為電流的方向。
(2)金屬導體中電流的方向與自由電子的定向移動方向相反。
(3)電解液中正、負離子定向移動的方向雖然相反，但正、負離子定 向移動形 成的電流方向是相同的，此時 中，q為正電荷總電荷量和負電荷總電荷量的絕對值之和。
(4)電流雖然有大小和方向，但不是矢量。
2.電流的微觀表達式 的應用
在電解液導電時，是正負離子向相反方向定向移動形成電流，在用公式I=q／t計算電流時應引起注意.
例1如圖驗電器A帶負電，驗電器B不帶電，用導體棒連接A、B的瞬間，下列敘述中錯誤的是（ ）
A、有瞬時電流形成，方向由A到B
B、A、B兩端的電勢不相等
C、導體棒內的電場強度不等于零
D、導體棒內的自由電荷受電場力作用做定向移動
例2在彩色電視機的顯像管中，從電子槍射出的電子在加速電壓U的作業下被加速，且形成的電流強度為I的平均電流，若打在熒光屏上的高速 電子全部被熒光屏吸收。設電子的質量為m，電荷量為e，進入加速電場之前的速度不計，則在t秒內打在熒光屏上的電子數為多少？
例3如圖所示的電解槽中，如果在4s內各有8c的正、負電荷通過面積為0.8?的橫截面AB，那么
⑴在圖中標出正、負離子定向移動的方向；
⑵電解槽中的電流方向如何？
⑶4s內通過橫截面AB的電量為多少？
⑷電解槽中的電流為多大？
二．當堂檢 測：
1.形成持續電流的條件是()
A.只要有電壓加在物體的兩端
B.必須保持導體兩端有電壓
C.只在導體兩端瞬時加電壓
D.只要有大量的自由電荷
2.在由電源、導線等電路元件所形成的電路中，以下說法正確的是 （ ）
A.導線中的電場強度處處為零
B.導線中的電場強度方向跟導線方向平行
C .導線內各點的電勢相等
D.導線內沿電流方向各點的電勢逐漸降低
3.以下說法正確的是（ ）
A.導體中的電流是正電荷的 定向移動形成的
B.電荷定向移動的速率等于電流的傳導速率
C.單位時間內通過導體橫截面的電荷數越多電流越大
D.導體中越粗的地方單位時間內通過導體橫截面的電荷數越多電流越大
4.某電解池，如果 在1s內共有5×1018個二價正離子和1×1019個一價負離子通過面積為0.1m2的某截面，那么通過這個截面的 電流是()
A.0B.0.8AC.1.6AD.3.2A
三．課后練習
1.下列敘述正確的是()
A.導體中電荷運動就形成電流
B.電流是矢量
C.導體中有電流通過時，導體內部場強不為零
D.只有自由電子的定向移動才能形成電流
2. 示波管中，2s內有6×1013個電子通過橫截面大小不知的電子槍，則示波管中電流大小為()
A.4.8×10-6AB.3×10-13AC.9.6×10-6AD.無法確定
3.我國北京正負電子對撞機的儲存環是周長為240 m的近似圓形軌道，電子電荷量e=1.6×10-19C，在整個環中運行的電子數目為5×1011，設電子的速度是3×107 m/s，則環中的電流是：（ ）
A．10mA B．1mA C．0.1mA D．0.01mA
4.如圖所示，a、b兩導體板 組成一電容器，電容 為C，帶電荷量為q，然后用一根 虛線所示的導線連接，以下說法中正確的是（ ）
A.導線中有恒定的電流
B.導線中有短時間的電流
C.通過導線的電荷量為q
勻變速直線運動的位移與時間的關系
M 3 勻變速直線運動的位移與時間的關系
整體設計
高中物理引入極限思想的出發點就在于它是一種常用的科學思維方法，上一章教材用極限思想介紹了瞬時速度和瞬時加速度，本節介紹v-t圖線下面四邊形的面積代表勻變速直線運動的位移時，又一次應用了極限思想.當然，我們只是讓學生初步認識這些極限思想，并不要求會計算極限.按教材這樣的方式來接受極限思想，對高中學生來說是不會有太多困難的.學生學習極限時的困難不在于它的思想，而在于它的運算和嚴格的證明，而這些，在教材中并不出現.教材的宗旨僅僅是“滲透”這樣的思想.在導出位移公式的中，利用實驗探究中所得到的一條紙帶上時間與速度的記 錄，讓學生思考與討論如何求出小車的位移，要鼓勵學生積極思考，充分表達自己的想法.可啟發、引導學生具體、深入地分析，肯定學生正確的想法，弄清楚錯誤的原因.本節應注重數、形結合的問題，過程中可采用探究式、討論式進行授課.
教學重點
1.理解勻速直線運動的位移及其應用.
2.理解勻變速直線運動的位移與時間的關系及其應用.
教學難點
1.v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內運動的位移.
2.微元法推導位移公式.
課時安排
1課時
三維目標
知識與技能
1.知道勻速直線運動的位移與時間的關系.
2.理解勻變速直線運動的位移及其應用.
3.理解勻變速直線運動的位移與時間的關系及其應用.
4.理解v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內運動的位移.
過程與方法
1.通過近似推導位移公式的過程，體驗微元法的特點和技巧，能把瞬時速度的求法與此比較.
2.感悟一些數學方法的應用特點.
情感態度與價值觀[來源:]
1.經歷微元法推導位移公式和公式法推導速度位移關系，培養自己動手的能力，增加物理情感.
2.體驗成功的快樂和方法的意義.
課前準備
多媒體課件、坐標紙、鉛筆
教學過程
導入新課
情景導入
“適者生存”是自然界中基本的法則之一，獵豹要生存必須獲得足夠的食物，獵豹的食物來源中，羚羊是不可缺少的.假設羚羊從靜止開始奔跑，經50 m能加速到最大速度25 m/s，并能維持較長的時間；獵豹從靜止開始奔跑，經60 m能加速到最大速度30 m/s，以后只能維持這個速度4.0 s.設獵豹在某次尋找食物時，距離羚羊30 m時開始攻擊，羚羊在獵豹開始攻擊后1.0 s才開始逃跑，假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速直線運動，且均沿同一直線奔跑，獵豹能否成功捕獲羚羊？
故事導入
1962年11月，赫赫有名的“子爵號”飛機正在美國馬里蘭州伊利奧特市上空平穩地飛行，突然一聲巨響，飛機從高空栽了下來，事后發現釀成這場空中悲劇的罪魁禍首竟是一只在空中慢慢翱翔的天鵝.
在我國也發生過類似的事情.1991年10月6日，海南海口市樂東機場，海軍航空兵的一架“014號”飛機剛騰空而起，突然，“砰”的一聲巨響，機體猛然一顫，飛行員發現左前三角擋風玻璃完全破碎， 令人慶幸的是，飛行員憑著頑強的意志和嫻熟的技術終于使飛機降落在跑道上，追究原因還是一只迎面飛來的小鳥.
飛機在起飛和降落過程中，與經常棲息在機場附近的飛鳥相撞而導致“機毀鳥亡”.小鳥為何能把飛機撞毀呢？學習了本節知識，我們就知道其中的原因了.
復習導入
前面我們學習了勻變速直線運動中速度與時間的關系，其關系式為v=v0+at.在探究速度與時間的關系時，我們分別運用了不同方法來進行.我們知道，描述運動的物理量還有位移，那位移與時間的關系又是怎樣的呢？我們又將采用什么方法來探究位移與時間的關系呢？
推進新課
一、勻速直線 運動的位移與時間的關系
做勻速直線運動的物體在時間t內的位移x=v-t.
說明：取運動的初始時刻物體的位置為坐標原點，這樣，物體在時刻t的位移等于這時的坐標x，從開始到t時刻的時間間隔為t.
教師設疑：同學們在坐標紙上作出勻速直線運動的v-t圖象，猜想一下，能否在v-t圖象中表示出做勻速直線運動的物體在時間t內的位移呢？學生作圖并思考討論.
合作探究
1.作出勻速直線運動的物體的速度?時間圖象.
2.由圖象可看出勻速直線運動的v-t圖象是一條平行于t軸的直線.
3.探究發現，從0??t時間內，圖線與t軸所夾圖形為矩形，其面積為v-t.
4.結論：對于勻速直線運動，物體的位移對應著v-t圖象中一塊矩形的面積，如圖2-3-1.
圖2-3-1
點評：1.通過學生回答教師提出的問題，培養學生應用所學知識解決問題的能力和語言概括表達能力.
2.通過對問題的探究，提高學生把物理規律和數學圖象相結合的能力.
討論了勻速直線運動的位移可用v-t圖象中所夾的面積來表示的方法，勻變速直線運動的位移在v-t圖象中是不是也有類似的關系，下面我們就來學習勻變速直線運動的位移和時間的關系.
二、勻變速直線運動的位移
教師啟發引導，進一步提出問題，但不進行回答.
問題：對于勻變速直線運動的位移與它的v-t圖象是不是也有類似的關系？
通過該問題培養學生聯想的能力和探究問題、大膽猜想的能力.
學生針對問題思考，并閱讀“思考與討論”.
學生分組討論并說出各自見解.
結論：學生A的計算中，時間間隔越小，計算出的誤差就越小，越接近真實值.
點評：培養用微元法的思想分析問題的能力和敢于提出與別人不同見解發表自己看法的勇氣.
說明：這種分析方法是把過程先微分后再累加（積分）的定積分思想來解決問題的方法，在以后的學習中經常用到.比如：一條直線可看作由一個個的點子組成，一條曲線可看作由一條條的小線段組成.
教師活動：（投影）提出問題：我們掌握了這種定積分分析問題的思想，下面同學們在坐標紙上作初速度為v0的勻變速直線運動的v-t圖象，分析一下圖線與t軸所夾的面積是不是也表示勻變速直線運動在時間t內的位移呢？
學生作出v-t圖象，自我思考解答，分組討論.
討論交流：1.把每一小段Δt內的運動看作勻速運動，則各矩形面積等于各段 勻速直線運動的位移，從圖2-3-2看出，矩形面積之和小于勻變速直線運動在該段時間內的位移.
圖2-3-2 圖2-3-3 圖2-3-4
2.時間段Δt越小，各勻速直線運動位移和與勻變速直線運動位移之間的差值就越小.如圖2-3-3.
3.當Δt→0時，各矩形面積之和趨近于v-t圖象下面的面積.
4.如果把整個運動過程劃分得非常非常細，很多很小矩形的面積之和就能準確代表物體的位移了，位移的大小等于如圖2-3-4所示的梯形的面積.
根據同學們的結論利用課本圖2.3-2（丁圖）能否推導出勻變速直線運動的位移與時間的關系式？
學生分析推導，寫出過程：
S面積= （OC+AB）?OA
所以x= （v0+v）t
又v=v0+at
解得x=v0t+ at2.
點評：培養學生利用數學圖象和物理知識推導物理規律的能力.
做一做：位移與時間的關系也可以用圖象表示，這種圖象叫做位移?時間圖象，即x-t圖象.運用初中數學中學到的一次函數和二次函數知識，你能畫出勻變速直線運動x=v0t+ at2的x-t圖象嗎？（v0、a是常數）
學生在坐標紙上作x-t圖象.
點評：培養學生把數學知識應用在物理中，體會物理與數學的密切關系，培養學生作關系式圖象的處理技巧.
（投影）進一步提出問題：如果一位同學問：“我們研究的是直線運動，為什么畫出來的x-t圖象不是直線？”你應該怎樣向他解釋？
學生思考討論，回答問題：
位移圖象描述的是位移隨時間的變化規律，而直線運動是實際運動.
知識 拓展
問題展示：勻變速直線運動v-t關系為：v=v0+at
x-t關系為：x=v0t+ at2
若一質點初速度為v0=0，則以上兩式變式如何？
學生思考回答：v=at x= at2
進一步提出問題：一質點做初速度v0=0的勻加速直線運動.
（1）1 s末、2 s末、3 s末……n s末的速度之比為多少？
（2）1 s內、2 s內、3 s內……n s內的位移之比為多少？
（3）第1 s內、第2 s內、第3 s內……第n s內的位移之比為多少？
（4）第1個x，第2個x，第3個x……第n個x相鄰相等位移的時間之比為多少？
點評：通過該問題加深對公式的理解，培養學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力.
學生活動：思考，應用公式解決上述四個問題.
（1）由v=at知，v∝t，故1 s末、2 s末、3 s末……n s末的速度之比為：1∶2∶3∶…∶n
（2）由x= at2知x∝t2，故1 s內、2 s內、3 s內……n s內的位移之比為：1∶4∶9∶…∶n2
（3）第1 s內位移為x1= a，第2 s內位移為x2= a（22-12），第3 s內位移為x3= a（32-22），第n s內位移為xn= a［n2-（n-1 ）2］
故第1 s內，第2 s內，第3 s內，…第n秒內位移之比為：1∶3∶5∶…∶（2n-1）.
（4）由x= at2知t∝ ，故x，2x，3x，…nx位移所用時間之比為：1∶ ∶ ∶…∶ .
第1個x，t1= ；第2個x，t2= ；第3個x，t3= ……第n個x，tn= ，故第1個x，第2個x，第3個x……第n個x相鄰相等位移的時間之比：1∶（ -1）∶（ - ）∶…∶（ - ）
三、勻變速直線運動位移時間關系的應用
引導學生由v=v0+at，x=v0t+ at2兩個公式導出兩個重要推論，再利用兩個推論解決實際問題，加深對公式的理解，提高學生邏輯思維能力.[來源:學.科.網]
問題：在勻變速直線運動中連續相等的時間（T）內的位移之差是否是恒量？若不是，寫出之間的關系；若是，恒量是多少？
學生分析推導 ：xn=v0T+ aT2
xn+1 =（v0+aT）T+ aT2
Δx=xn+1-xn=aT2（即aT2為恒量）.
展示論點：在勻變速直線運動中，某段時間內中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度.
學生分組，討論并證明.
證明：如圖2-3-5所示
圖2-3-5
= +at
所以 = .
例1一個做勻變速直線運動的質點，在連續相等的兩個時間間隔內，通過的位移分別是24 m和64 m，每一個時間間隔為4 s，求質點的初速度和加速度.
解析：勻變速直線運動的規律可用多個公式描述，因而選擇不同的公式，所對應的解法也不同.如：
解法一：基本公式法：畫出運動過程示意圖，如圖2-3-6所示，因題目中只涉及位移與時間，故選擇位移公式：
圖2-3-6
x1=vAt+ at2
x2=vA（2t）+ a（2t）2-（ t+ at2）
將x1=24 m、x2=64 m，代入上式解得：
a=2.5 m/s2，vA=1 m/s.
解法二：用平均速度公式：
連續的兩段時間t內的平均速度分別為：
=x1/t=24/4 m/s=6 m/s
=x2/t=64/4 m/s=16 m/s
B點是AC段的中間時刻，則
= = = m/s=11 m/s.
得 =1 m/s， =21 m/s
a= = m/s2=2.5 m/s2.
解法三：用推論式
由Δx=at2得
a= = m/s2=2.5 m/s2
再由x1= t+ at2
解得 =1 m/s.
答案：1 m/s 2.5 m/s2
說明：1.運動學問題的求解一般均有多種解法，進行一題多解訓練可以熟練地掌握運動學規律，提高靈活運用知識的能力.從多種解法的對比中進一步明確解題的基本思 路和方法，從而提高解題能力.
2.對一般的勻變速直線運動問題，若出現相等 的時間間隔問題，應優先考慮公式Δx=at2求解.
課堂訓練
一個滑雪的人，從85 m長的山坡上勻變速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，他通過這段山坡需要多長時間？
分析：滑雪人的運動可以看作是勻加速直線運動，可以利用勻變速直線運動的規律來求.已知量為初速度v0、末速度vt和位移x，待求量是時間t，此題可以用不同的方法求解.
解法一：利用公式vt=v0+at和x=v0t+ at2求解，
由公式vt=v0+at得，at=vt-v0，代入x=v0t+ at2有，
x=v0t+ ，故
t= = s=25 s.
解法二：利用平均速度的公式：
= 和x= t求解.
平均速度： = = =3.4 m/s
由x= t得，需要的時間：t= = =25 s.
關于剎車時的誤解問題：
例2 在平直公路上，一汽車的速度為15 m/s，從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2 m/s2的加速度運動，問剎車后10 s末車離開始剎車點多遠？
分析：車做減速運動，是否運動了10 s，這是本題必須考慮的.
初速度v0=15 m/s，a=-2 m/s2，設剎車時間為t0，則0=v0+at.
得：t= = s=7.5 s，即車運動7.5 s會停下，在后2.5 s內，車停止不動.
解析：設車實際運動時間為t，vt=0，a=-2 m/s2，由v=v0+at知t=7.5 s.
故x=v0t+ at2=56.25 m.
答案：56.25 m
思維拓展
如圖2-3-7所示，物體由高度相同、路徑不同的光滑斜面靜止下滑，物體通過兩條路徑的長度相等，通過C點前后速度大小不變，問物體沿哪一路徑先到達最低點？
圖2-37 圖2-3-8
合作交流：物體由A→B做初速度為零的勻加速直線運動，到B點時速度大小為v1；物體由A→C做初速度為零的勻加速直線運動，加速度比AB段的加速度大，由C→D做勻加速直線運動，初速度大小等于AC段的末速度大小，加速度比AB段的加速度小，到D點時的速度大小也為v1（以后會學到），用計算的方法較為煩瑣，現畫出函數圖象進行求解.
根據上述運動過程，畫出物體運動的v-t圖象如圖2-3-8所示，我們獲得一個新的信息，根據通過的位移相等知道兩條圖線與橫軸所圍“面積”相等，所以沿A→C→D路徑滑下用的時間較短，故先到達最低點.
提示：用v-t圖象分析問題時，要特別注意圖線的斜率、與t軸所夾面積的物理意義.（注意此例中縱軸表示的是速率）
課堂訓練
“適者生存”是自然界中基本的法則之一，獵豹要生存必須獲得足夠的食物，獵豹的食物來源中，羚羊是不可缺少的.假設羚羊從靜止開始奔跑，經50 m能加速到最大速度25 m/s，并能維持較長的時間；獵豹從靜止開始奔跑，經60 m能加速到最大速度30 m/s，以后只能維持這個速度4.0 s.設獵豹在某次尋找食物時，距離羚羊30 m時開始攻擊，羚羊則在獵豹開始攻擊后1.0 s才開始逃跑，假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速直線運動，且均沿同一直線奔跑，問獵豹能否成功捕獲羚羊？（情景導入問題）
解答：羚羊在加速奔跑中的加速度應為：
a1= = ①
x= a1t2 ②
由以上二式可得：a1= =6.25 m/s2，同理可得出獵豹 在加速過程中的加速度a2= = =7.5 m/s2.羚羊加速過程經歷的時間t1= =4 s.獵豹加速過程經歷的時間t2= =4 s.
如果獵豹能夠成功捕獲羚羊，則獵豹必須在減速前追到羚羊，在此過程中獵豹的位移為：x2=x2+v2t=（60+30×4） m=180 m，羚羊在獵豹減速前的位移為：x1=x1+v1t′=（50+25×3） m=125 m，因為x2-x1=（180-125） m=55 m＞30 m，所以獵豹能夠成功捕獲羚羊.
課堂小結
本節重點學習了對勻變速直線運動的位移?時間公式x=v0t+ at2的推導，并學習了運用該公式解決 實際問題.在利用公式求解時，一定要注意公式的矢量性問題.一般情況下，以初速度方向為正方向；當a與v0方向相同時，a為正值，公式即反映了勻加速直線運動的速度和位移隨時間的變化規律；當a與v0方向相反時，a為負值，公式反映了勻減速直線運動的速度和位移隨時間的變化規律.代入公式求解時，與正方向相同的代入正值，與正方向相反的物理量應代入負值.
布置作業
1.教材第40頁“問題與練習”第1、2題.
2.利用課余時間實際操作教材第40頁“做一做”的內容.
板書設計
3 勻變速直線運動的位移和時間的關系
位移與時間的關系
活動與探究
課題：用一把直尺可以測定你的反應時間.
方法：請另一個人用兩個手指捏住直尺的頂端，你用一只手在直尺的下端作捏住直尺的準備，但手不能碰到直尺，記下這時手指在直尺上的位置；當你看到另一個人放開直尺時，你立即去捏直尺，記下你捏住直尺的位置 ，就可以求出你的反應時間.（用該尺測反應時間時，讓手指先對準零刻度處）試說明其原理.
提示：直尺做v0=0、a=g的勻加速直線運動，故x= .
習題詳解
1.解答：初速度v0=36 km/h=10 m/s，加速度a=0.2 m/s2，時間t=30 s，根據s=v0t+ at2得s=390 m.
根據v=v0+at得v=16 m/s.
2.解答：初速度v0=18 m/s，時間t=3 s，位移s=36 m.根據s=v0t+ at2得a= =-4 m/s2.
3.解答：x= at2x∝a
即位移之比等于加速度之比.
設計點評
本節是探究勻變速直線運動的位移與時間的關系，本教學設計先用微分思想推導出位移應是v-t圖象中圖線與t軸所夾圖形的面積，然后根據求圖形面積，推導出了位移?時間關系.這種分析方法是把過程先微分后再累加（積分）的定積分思想來解決問題的方法，在以后的學習中經常用到.因此本教學設計側重了極限思想的滲透，使學生接受過程中不感到有困難.在滲透極限的探究過程中，重點突出了數、形結合的思路.
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