高中數學單元教學設計

高中數學單元教學設計（精選7篇）

　　高中數學課基本是按照單元課時的教學順序展開的，下面就是小編為您收集整理的高中數學單元教學設計的相關文章，希望可以幫到您，如果你覺得不錯的話可以分享給更多小伙伴哦！

　　高中數學單元教學設計 篇1

　　一、單元教學內容

　　（１）算法的基本概念

　　（２）算法的基本結構：順序、條件、循環結構

　　（３）算法的基本語句：輸入、輸出、賦值、條件、循環語句

　　二、單元教學內容分析

　　算法是數學及其應用的重要組成部分，是計算科學的重要基礎。隨著現代信息技術飛速發展，算法在科學技術、社會發展中發揮著越來越大的作用，并日益融入社會生活的許多方面，算法思想已經成為現代人應具備的一種數學素養。需要特別指出的是，中國古代數學中蘊涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學生將在中學教育階段初步感受算法思想的基礎上，結合對具體數學實例的分析，體驗程序框圖在解決問題中的作用；通過模仿、操作、探索，學習設計程序框圖表達解決問題的過程；體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能力

　　三、單元教學課時安排：

　　１、算法的基本概念 ３課時

　　２、程序框圖與算法的基本結構 ５課時

　　３、算法的基本語句 ２課時

　　四、單元教學目標分析

　　１、通過對解決具體問題過程與步驟的分析體會算法的思想，了解算法的含義

　　２、通過模仿、操作、探索，經歷通過設計程序框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件、循環結構。

　　３、經歷將具體問題的程序框圖轉化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句：輸入、輸出、斌值、條件、循環語句，進一步體會算法的基本思想。

　　４、通過閱讀中國古代數學中的算法案例，體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻。

　　五、單元教學重點與難點分析

　　１、重點

　　（１）理解算法的含義

　　（２）掌握算法的基本結構

　　（３）會用算法語句解決簡單的`實際問題

　　２、難點

　　（１）程序框圖

　　（２）變量與賦值

　　（３）循環結構

　　（４）算法設計

　　六、單元總體教學方法

　　本章教學采用啟發式教學，輔以觀察法、發現法、練習法、講解法。采用這些方法的原因是學生的邏輯能力不是很強，只能通過對實例的認真領會及一定的練習才能掌握本節知識。

　　七、單元展開方式與特點

　　１、展開方式

　　自然語言→程序框圖→算法語句

　　２、特點

　　（１）螺旋上升 分層遞進

　　（２）整合滲透 前呼后應

　　（３）三線合一 橫向貫通

　　（４）彈性處理 多樣選擇

　　八、單元教學過程分析

　　1. 算法基本概念教學過程分析

　　對生活中的實際問題通過對解決具體問題過程與步驟的分析（喝茶，如二元一次方程組求解問題），體會算法的思想，了解算法的含義，能用自然語言描述算法。

　　2.算法的流程圖教學過程分析

　　對生活中的實際問題通過模仿、操作、探索，經歷通過設計流程圖表達解決問題的過程，了解算法和程序語言的區別；在具體問題的解決過程中，理解流程圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環，會用流程圖表示算法。

　　3. 基本算法語句教學過程分析

　　經歷將具體生活中問題的流程圖轉化為程序語言的過程，理解表示的幾種基本算法語句：賦值語句、輸入語句、輸出語句、條件語句、循環語句，進一步體會算法的基本思想。能用自然語言、流程圖和基本算法語句表達算法，

　　4. 通過閱讀中國古代數學中的算法案例，體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻。

　　九、單元評價設想

　　1、重視對學生數學學習過程的評價

　　關注學生在數學語言的學習過程中，是否對用集合語言描述數學和現實生活中的問題充滿興趣；在學習過程中，能否體會集合語言準確、簡潔的特征；是否能積極、主動地發展自己運用數學語言進行交流的能力。

　　2、正確評價學生的數學基礎知識和基本技能

　　關注學生在本章（節）及今后學習中，讓學生集中學習算法的初步知識，主要包括算法的基本結構、基本語句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數學課程的相關部分，在其他相關部分還將進一步學習算法

　　高中數學單元教學設計 篇2

　　重點難點教學：

　　1.正確理解映射的概念；

　　2.函數相等的兩個條件；

　　3.求函數的定義域和值域。

　　教學過程：

　　1.使學生熟練掌握函數的概念和映射的定義；

　　2.使學生能夠根據已知條件求出函數的定義域和值域； 3.使學生掌握函數的三種表示方法。

　　教學內容：

　　1.函數的定義

　　設A、B是兩個非空的數集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數fx和它對應，那么稱:fAB?為從集合A到集合B的一個函數(function)，記作：,yf A其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對應的y值叫函數值，函數值的'集合{|}f A?叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。

　　注意：

　　① “y=f(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

　　②函數符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數值，一個數，而不是f乘x.

　　2.構成函數的三要素定義域、對應關系和值域。

　　3、映射的定義

　　設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關系f,使對于集合A中的任意一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f:A→B為從集合A到集合B的一個映射。

　　4.區間及寫法：

　　設a、b是兩個實數，且a

　　(1)滿足不等式axb的實數x的集合叫做閉區間，表示為[a,b]；

　　(2)滿足不等式axb的實數x的集合叫做開區間，表示為(a,b)；

　　5.函數的三種表示方法

　　①解析法

　　②列表法

　　③圖像法

　　高中數學單元教學設計 篇3

　　一、概述

　　教材內容:等比數列的概念和通項公式的推導及簡單應用 教材難點：靈活應用等比數列及通項公式解決一般問題 教材重點：等比數列的概念和通項公式

　　二、教學目標分析

　　1、知識目標

　　1）

　　2） 掌握等比數列的定義 理解等比數列的`通項公式及其推導

　　2、能力目標

　　1）學會通過實例歸納概念

　　2）通過學習等比數列的通項公式及其推導學會歸納假設

　　3）提高數學建模的能力

　　3、情感目標：

　　1）充分感受數列是反映現實生活的模型

　　2）體會數學是來源于現實生活并應用于現實生活

　　3）數學是豐富多彩的而不是枯燥無味的

　　三、教學對象及學習需要分析

　　1、 教學對象分析：

　　1）高中生已經有一定的學習能力，對各方面的知識有一定的基礎，理解能力較強。并掌握了函數及個別特殊函數的性質及圖像，如指數函數。之前也剛學習了等差數列，在學習這一章節時可聯系以前所學的進行引導教學。

　　2）對歸納假設較弱，應加強這方面教學

　　2、學習需要分析：

　　四. 教學策略選擇與設計

　　1.課前復習

　　1）復習等差數列的概念及通向公式

　　2）復習指數函數及其圖像和性質

　　2.情景導入

　　高中數學單元教學設計 篇4

　　教學目標

　　（1）理解四種命題的概念；

　　（2）理解四種命題之間的相互關系，能由原命題寫出其他三種形式；

　　（3）理解一個命題的真假與其他三個命題真假間的關系；

　　（4）初步掌握反證法的概念及反證法證題的基本步驟；

　　（5）通過對四種命題之間關系的學習，培養學生邏輯推理能力；

　　（6）通過對四種命題的存在性和相對性的認識，進行辯證唯物主義觀點教育；

　　（7）培養學生用反證法簡單推理的技能，從而發展學生的思維能力。

　　教學重點和難點

　　重點：四種命題之間的關系；難點：反證法的運用。

　　教學過程設計

　　第一課時：四種命題

　　一、導入新課

　　【練習】

　　1.把下列命題改寫成“若p則q”的形式：

　　（l）同位角相等，兩直線平行；

　　（2）正方形的四條邊相等。

　　2.什么叫互逆命題？上述命題的逆命題是什么？

　　將命題寫成“若p則q”的形式，關鍵是找到命題的條件p與q結論。

　　如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，且第一個命題的結論是第二個命題的'條件，那么這兩個命題叫做互道命題。

　　上述命題的道命題是“若一個四邊形的四條邊相等，則它是正方形”和“若兩條直線平行，則同位角相等”。

　　值得指出的是原命題和逆命題是相對的。我們也可以把逆命題當成原命題，去求它的逆命題。

　　3.原命題真，逆命題一定真嗎？

　　“同位角相等，兩直線平行”這個原命題真，逆命題也真。但“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不一定真。

　　學生活動：

　　口答：

　　（1）若同位角相等，則兩直線平行；

　　（2）若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等。

　　設計意圖：

　　通過復習舊知識，打下學習否命題、逆否命題的基礎。

　　二、新課

　　【設問】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能構成它的逆命題外，是否還可以構成其它形式的命題？

　　【講述】可以將原命題的條件和結論分別否定，構成“同位角不相等，則兩直線不平行”，這個命題叫原命題的否命題。

　　【提問】你能由原命題“正方形的四條邊相等”構成它的否命題嗎？

　　學生活動：

　　口答：若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等。

　　教師活動：

　　【講述】一個命題的條件和結論分別是另一個命題的條件的否定和結論的否定，這樣的兩個命題叫做互否命題。把其中一個命題叫做原命題，另一個命題叫做原命題的否命題。

　　若用p和q分別表示原命題的條件和結論，用┐p和┐q分別表示p和q的否定。

　　【板書】原命題：若p則q；

　　否命題：若┐p則q┐。

　　【提問】原命題真，否命題一定真嗎？舉例說明？

　　學生活動：

　　講論后回答：

　　原命題“同位角相等，兩直線平行”真，它的否命題“同位角不相等，兩直線不平行”不真。

　　原命題“正方形的四條邊相等”真，它的否命題“若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等”不真。

　　由此可以得原命題真，它的否命題不一定真。

　　設計意圖：

　　通過設問和討論，讓學生在自己舉例中研究如何由原命題構成否命題及判斷它們的真假，調動學生學習的積極性。

　　教師活動：

　　【提問】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能構成它的逆命題和否命題外，還可以不可以構成別的命題？

　　學生活動：

　　討論后回答

　　【總結】可以將這個命題的條件和結論互換后再分別將新的條件和結論分別否定構成命題“兩條直線不平行，則同位角不相等”，這個命題叫原命題的逆否命題。

　　教師活動：

　　【提問】原命題“正方形的四條邊相等”的逆否命題是什么？

　　學生活動：

　　口答：若一個四邊形的四條邊不相等，則不是正方形。

　　教師活動：

　　【講述】一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論的否定和條件的否定，這樣的兩個命題叫做互為逆否命題。把其中一個命題叫做原命題，另一個命題就叫做原命題的逆否命題。

　　原命題是“若 p則 q ”，則逆否命題為“若┐q 則┐p 。

　　【提問】“兩條直線不平行，則同位角不相等”是否真？“若一個四邊形的四條邊不相等，則不是正方形”是否真？若原命題真，逆否命題是否也真？

　　學生活動：

　　討論后回答

　　這兩個逆否命題都真。

　　原命題真，逆否命題也真。

　　教師活動：

　　【提問】原命題的真假與其他三種命題的真

　　假有什么關系？舉例加以說明？

　　【總結】

　　1.原命題為真，它的逆命題不一定為真。

　　2.原命題為真，它的否命題不一定為真。

　　3.原命題為真，它的逆否命題一定為真。

　　設計意圖：

　　通過設問和討論，讓學生在自己舉例中研究如何由原命題構成逆否命題及判斷它們的真假，調動學生學的積極性。

　　教師活動：

　　三、課堂練習

　　1.若原命題是“若p則q”，其它三種命題的形式怎樣表示？請寫在方框內？

　　學生活動：筆答

　　教師活動：

　　2.根據上圖所給出的箭頭，寫出箭頭兩頭命題之間的關系？舉例加以說明？

　　學生活動：討論后回答

　　設計意圖：

　　通過學生自己填圖，使學生掌握四種命題的形式和它們之間的關系。

　　教師活動：

　　高中數學單元教學設計 篇5

　　一、目標

　　1.知識與技能

　　(1)理解流程圖的順序結構和選擇結構。

　　(2)能用字語言表示算法，并能將算法用順序結構和選擇結構表示簡單的流程圖

　　2.過程與方法

　　學生通過模仿、操作、探索、經歷設計流程圖表達解決問題的過程，理解流程圖的結構。

　　3情感、態度與價值觀

　　學生通過動手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法。進一步體會算法的基本思想——程序化思想，在歸納概括中培養學生的邏輯思維能力。

　　二、重點、難點

　　重點：算法的順序結構與選擇結構。

　　難點：用含有選擇結構的流程圖表示算法。

　　三、學法與教學用具

　　學法：學生通過動手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法，體會到用流程圖表示算法，簡潔、清晰、直觀、便于檢查，經歷設計流程圖表達解決問題的過程。進而學習順序結構和選擇結構表示簡單的流程圖。

　　教學用具：尺規作圖工具，多媒體。

　　四、教學思路

　　（一）、問題引入 揭示題

　　例1 尺規作圖，確定線段的一個5等分點。

　　要求：同桌一人作圖，一人寫算法，并請學生說出答案。

　　提問：用字語言寫出算法有何感受？

　　引導學生體驗到：顯得冗長，不方便、不簡潔。

　　教師說明：為了使算法的表述簡潔、清晰、直觀、便于檢查，我們今天學習用一些通用圖型符號構成一張圖即流程圖表示算法。

　　本節要學習的是順序結構與選擇結構。

　　右圖即是同流程圖表示的算法。

　　（二）、觀察類比 理解題

　　1、 投影介紹流程圖的符號、名稱及功能說明。

　　符號 符號名稱 功能說明

　　終端框 算法開始與結束

　　處理框 算法的各種處理操作

　　判斷框 算法的各種轉移

　　輸入輸出框 輸入輸出操作

　　指向線 指向另一操作

　　2、講授順序結構及選擇結構的概念及流程圖

　　(1)順序結構

　　依照步驟依次執行的一個算法

　　流程圖：

　　(2)選擇結構

　　對條進行判斷決定后面的步驟的結構

　　流程圖：

　　3.用自然語言表示算法與用流程圖表示算法的比較

　　（1）半徑為r的圓的面積公式 當r=10時寫出計算圓的面積的算法，并畫出流程圖。

　　解：

　　算法(自然語言)

　　①把10賦與r

　　②用公式 求s

　　③輸出s

　　流程圖

　　（2） 已知函數 對于每輸入一個X值都得到相應的`函數值，寫出算法并畫流程圖。

　　算法：（語言表示）

　　① 輸入X值

　　②判斷X的范圍，若 ，用函數Y=x+1求函數值；否則用Y=2-x求函數值

　　③輸出Y的值

　　流程圖

　　小結：含有數學中需要分類討論的或與分段函數有關的問題，均要用到選擇結構。

　　學生觀察、類比、說出流程圖與自然語言對比有何特點？（直觀、清楚、便于檢查和交流）

　　（三）模仿操作 經歷題

　　1.用流程圖表示確定線段A.B的一個16等分點

　　2.分析講解例2；

　　分析：

　　思考：有多少個選擇結構？相應的流程圖應如何表示？

　　流程圖：

　　（四）歸納小結 鞏固題

　　1.順序結構和選擇結構的模式是怎樣的？

　　2.怎樣用流程圖表示算法。

　　（五）練習Ｐ99 2

　　（六）作業P99 1

　　高中數學單元教學設計 篇6

　　【教學目標】

　　1、 知識與技能：

　　(1)掌握圓的標準方程。

　　(2)會由圓的標準方程寫出圓的半徑和圓心坐標，能根據條件寫出圓的標準方程。

　　(3)會判斷點與圓的位置關系。

　　2、 過程與方法：

　　(1)進一步培養學生用代數方法研究幾何問題的能力。

　　(2)加深對數形結合思想的理解和加強待定系數法的運用。

　　3.情感、態度與價值觀：

　　(1)培養學生主動探究知識、合作交流的意識。

　　(2)讓學生感受數學，體驗數學；從走入數學到走出數學，生活處處有數學，數學就在我身邊，體會到數學知識、思想方法和精神來源于生活，還要服務于生活；寓思想教育于教學。讓學生體會到數學的美以及數學的價值與魅力。

　　【學情分析】

　　對圓的方程有個初步的認識以及在上章學習了直線與方程的基礎上，學習圓的方程，學生還是可以接受。在教學過程中，主要采用啟發性原則，并且與已經學過的直線方程進行類比，發揮學生的思維能力、想象能力，由易到難，逐步加深。

　　【重點難點】

　　重點：圓的標準方程和圓的標準方程特點的明確。

　　難點：會根據不同的條件寫出圓的標準方程。

　　【教學過程】

　　第一學時 評論(0) 教學目標

　　教學活動 活動1【導入】新聞聯播片段

　　全黨同志與全國各族人民緊密團結在以同志為圓心的黨中央周圍。

　　請結合數學中圓知識，談談你對這句話的理解?

　　活動2【講授】問題1.

　　在直角坐標系中，以A (a,b)為圓心，r為半徑的圓上的動點M(x,y) 滿足怎樣的關系式?

　　活動3【活動】想一想!

　　圓心在坐標原點，半徑長為r的圓的方程是什么?

　　活動4【導入】試試你的眼力!判斷下列方程是否為圓的標準方程：

　　(x-2)2 +y=8；

　　(x-2)2-y2=8；

　　(2x-2)2+y2=8；

　　(x-2)2+y2=0；

　　(x-2)2+y2=a；

　　(2x-2)2+(2y-4)2=8。

　　答案：都不是，第6個可以化為圓的標準方程。

　　活動5【活動】再試一下!

　　圓(x1)2+(ay2)2=1a 的圓心坐標和半徑分別是什么?

　　答案：圓心坐標為(1，—2)，半徑是 √2

　　活動6【活動】問題2.

　　要寫出圓的標準方程，只需知道圓的哪些量?

　　怎樣判斷一點是否在一個圓上?

　　學生回答，教師點評.

　　活動7【活動】例1

　　寫出圓心為A(2, -3)，半徑長為5的圓的方程，并判斷點M1(5,7),M2((√5,1) 是否在這個圓上。

　　學生回答，教師點評后，學生閱讀教科書上本題解法.

　　活動8【活動】探究

　　你能判斷點M2在圓內還是在圓外嗎?

　　學生回答，教師點評。

　　點與圓心距離比半徑大等價于點在圓外。

　　點與圓心距離比半徑小等價于點在圓內。

　　點與圓心距離等于半徑等價于點在圓外等價于點的坐標滿足方程。

　　活動9【講授】解題收獲

　　1.從確定圓的兩個要素即圓心和半徑入手，直接寫出圓的標準方程——直接法。

　　2.類似于點與直線方程的關系：點在圓上等價于點坐標滿足圓方程活動10【活動】試一試!

　　例2 △ABC的`三個頂點的坐標分別是A(5,1)，B(7,-3),C(2, -8),求它的外接圓的方程.

　　師：△ABC的外接圓的圓心簡稱什么?

　　學生回答

　　師：△ABC的外心是什么的交點?

　　學生回答

　　師：求圓的標準方程，只需知道圓心坐標和圓的半徑。這三點都在圓上，其坐標一定是滿足所求圓的方程。這樣就可以設出圓的標準方程。

　　學生閱讀教材例2解法。

　　師：提示：方程組中

　　(1) (2)得到什么?

　　(1) (3)得到什么?

　　然后，怎樣就可以求出圓心坐標和半徑。

　　活動11【講授】解題收獲

　　先設出圓的標準方程，再根據已知條件建立方程組，從而求出圓心坐標和半徑的方法——待定系數法。

　　活動12【活動】動手折一折

　　請同學們準備一個銳角三角形紙片，能否用手工的方法找到此三角形外接圓的圓心?

　　學生回答過程.

　　把三角形的任意兩個頂點重合進行對折，就可以得到邊的垂直平分線，垂直平分線的交點即是三角形的外心。

　　師：把圓的弦對折，折線一定經過圓心。即圓心一定在弦的垂直平分線上。

　　活動13【活動】Let’s try

　　例3 已知圓心為C的圓經過點A(1,1)和B(2, -2)，且圓心C在直線m：x - y+1=0 上，求圓心為C的圓的標準方程。

　　由學生閱讀例3，學生總結解題步驟。

　　活動14【講授】解題收獲

　　由圓的幾何性質直接求出圓心坐標和半徑，然后寫出標準方程——幾何性質法。

　　活動15【活動】小結

　　一個方程

　　三種方法

　　一種思想

　　活動16【講授】作業布置

　　作業：教材P124習題A組第2題和第3題.

　　課下探究：

　　(1)平面內到一定點的距離等于定長的點軌跡是圓。點的軌跡是圓的方法很多， 請試著找出來，并和其他同學交流。

　　(2)直線方程有五種形式，圓除了標準方程，還有其它形式嗎?

　　活動17【導入】結束語

　　圓心半徑確定圓，

　　待定系數很普遍；

　　大家站在同一圓，

　　彰和諧平等友善；

　　半徑就像無形線，

　　把大家心聚一點；

　　垂直平分折中線，

　　就能折出同心愿；

　　中國騰飛之夢圓。

　　活動18【測試】課堂測試

　　1.圓C：(x2)2+(y+1)2=3 的圓心坐標為( )

　　A(2,1) B(2，—1) C(—2,1) D(—2，—1)

　　2.以原點為圓心，2為半徑的圓的標準方程是( )

　　A x2+y2=2 B x2+y2=4

　　C (x2)2+(y2)2=8 D x2+y2=√2

　　3 圓心為(1,1)且與直線x+y=4 相切的圓的方程是( )

　　A (x1)2+(y1)2=2 B (x1)2+(y1)2=4

　　C (x+1)2+(y+1)2=2 D (x+1)2+(y+1)2=4

　　4 圓A：(ax+2)2+y2=a+3 ，則此圓的半徑為______________。

　　5 已知一個圓的圓心在點C(—3,—4)，且經過原點。

　　(1)求該圓的標準方程；

　　(2)判斷點M(—1,0),N(1,—1),P(3,—4)和圓的位置關系。

　　6. 已知△AOB的頂點坐標分別是A(8,0), B(0,6),O(0,0)，求△AOB外接圓的方程.

　　7 求過點A(1,—1)B(—1,1)且圓心在直線x+y2=0 上的圓方程

　　參考答案：1 B 2 B 3 A 4 2或√2

　　5 (1) (x+3)2+(y+4)2=25

　　(2)M在圓內，N在圓上，P在圓外。

　　6 (x4)2+(y3)2=25 。

　　7 (x1)2+(y1)2=4

　　高中數學單元教學設計 篇7

　　學習目標

　　明確排列與組合的聯系與區別，能判斷一個問題是排列問題還是組合問題；能運用所學的排列組合知識，正確地解決的實際問題.

　　學習過程

　　一、學前準備

　　復習：

　　1.(課本P28A13)填空：

　　(1)有三張參觀卷，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數是 ；

　　(2)要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學，不同方法的種數是 ；

　　(3)5名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的種數是 ；

　　(4)集合A有個 元素，集合B有 個元素，從兩個集合中各取1個元素，不同方法的種數是 ；

　　二、新課導學

　　◆探究新知(復習教材P14～P25，找出疑惑之處)

　　問題1：判斷下列問題哪個是排列問題，哪個是組合問題：

　　(1)從4個風景點中選出2個安排游覽，有多少種不同的方法?

　　(2)從4個風景點中選出2個，并確定這2個風景點的游覽順序，有多少種不同的方法?

　　◆應用示例

　　例1.從10個不同的文藝節目中選6個編成一個節目單，如果某女演員的獨唱節目一定不能排在第二個節目的位置上，則共有多少種不同的排法?

　　例2.7位同學站成一排，分別求出符合下列要求的不同排法的種數.

　　(1) 甲站在中間；

　　(2)甲、乙必須相鄰；

　　(3)甲在乙的左邊(但不一定相鄰)；

　　(4)甲、乙必須相鄰，且丙不能站在排頭和排尾；

　　(5)甲、乙、丙相鄰；

　　(6)甲、乙不相鄰；

　　(7)甲、乙、丙兩兩不相鄰。

　　◆反饋練習

　　1. (課本P40A4)某學生邀請10位同學中的.6位參加一項活動，其中兩位同學要么都請，要么都不請，共有多少種邀請方法?

　　2.5男5女排成一排，按下列要求各有多少種排法：

　　(1)男女相間；

　　(2)女生按指定順序排列

　　3.馬路上有12盞燈，為了節約用電，可以熄滅其中3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，那么熄燈方法共有______種.

　　當堂檢測

　　1.某班新年聯歡會原定的5個節目已排成節目單，開演前又增加了兩個新節目.如果將這兩個節目插入原節目單中，那么不同插法的種數為( )

　　A.42 B.30 C.20 D.12

　　2.(課本P40A7)書架上有4本不同的數學書，5本不同的物理書，3本不同的化學書，全部排在同一層，如果不使同類的書分開，一共有多少種排法?

　　課后作業

　　1.(課本P41B2)用數字0，1，2，3，4，5組成沒有重復數字的數，問：

　　(1)能夠組成多少個六位奇數?

　　(2)能夠組成多少個大于201345的正整數?

　　2.(課本P41B4)某種產品的加工需要經過5道工序，問：

　　(1)如果其中某一工序不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法?

　　(2)如果其中兩道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法?

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