分式方程的教師教學設計
《分式方程教學》是在學生掌握了一元一次方程的解法及分式四則混合運算的基礎上展開的，既是前一節的深化，同時解決了解方程的問題，以下是小編為大家整理分享的分式方程的教師教學設計，歡迎閱讀參考。
分式方程的教師教學設計
一、教學內容分析：本節“分式方程”是人教版八年級下冊第16章第3節的內容，是繼一元一次方程，二元一次方程組之后，初中階段所講授的又能一種方程的解法。本節課是在繼分式的內容及分式的四則混合運算之后所講述的一個內容，其實際上就是分式與方程的綜合。因此本節課可以看作是一個綜合課，同時分式方程的'解法也是初中階段的一個重點內容，要求學生必須掌握。
二、學情分析：在學習本章之前，學生已經分兩次學習過整式方程(一元一次方程、二元一次方程組)，他們對于整式方程特別是一元一次方程的解法及其基本思路(使方程逐步化為x=a 的形式)已經比較熟悉，而分式方程的未知數在分母中，它的解法比以前學過的方程復雜，需通過轉化思想，化分式方程為整式方程。
三、教學目標：1、明確什么是分式方程?會區分整式方程與分式方程。
2、會解可化為一元一次方程的分式方程。
3、知道分式方程產生增根的原因，并學會如何驗根。
四、教學重點：分式方程的解法。
教學難點：理解分式方程可能產生增根的原因。
五、教學流程
1、憶一憶
(1)什么叫方程?什么叫方程的解?
(2)什么叫分式?
(3)結合具體例子說出解一元一次方程的步驟。
設計意圖：讓學生由舊知識的回憶自然引出新知識便于學生理解接受。
2x-(x-1)/3=6 3x/4+(2x+1)/3=0
2、猜一猜
板書課題“分式方程”，讓學生猜一猜其概念，結合分式和方程的特點學生易得出：分母中含有未知數的方程叫分式方程。
設計意圖：采用這種形式引入今天的話題，讓學生覺得不是在上數學，而象是在拉家常，讓學生沒有負擔，另外，學生在前面的回憶的基礎上很容易猜出來分式方程的概念。這樣使學生感受到數學的簡單，從而樹立學好數學的信心。
3、辨一辨
判斷下列方程是不是分式方程，并說出為什么?
1/(x-2)=3/x x(x-1)/x=-1 (3-x)/=x/2
2x+(x-1)/5=10 3/x=2/(x-3) (2x+1)/x+3x=1
指出：分式方程與整式方程的區別(分母中含不含未知數)
設計意圖：學生說出來了分式方程的概念還遠遠不夠，通過這道題使學生更進一步的鞏固分式方程的概念。 (x-1)/x=-1這個方程可能學生會有爭議，讓學生說出自己的意見后，老師可總結，在判斷方是否為分式方程時，不能化簡，以形式為準。
4、想一想
提出該如何解方程呢?讓學生討論后得出：
通過去分母，方程兩邊同乘以各分母的最簡公分母，回憶最簡公分母的定義。
設計意圖：讓學生自己去想該如何解，然后老師加以指導，這樣會使學生感覺到自己真正是課堂的主人，從而全身心地投入學習。
5、試一試
(1)80/(x+5) (2)1/(x-5)=10/x.x-25
方程兩邊同乘以 x(x+5)得： 方程兩邊同乘以(x+5)(x-5)得：
80x=60(x+5) x+5=10
80x=60x+300 x=5
20x=300
x=15
提醒學生檢驗，對比兩個方程發現問題。
設計意圖：通過提醒學生檢驗，讓學生自己發現問題。從而自然引出話題。
6、議一議
分式方程為什么會產生增根?(兩邊都乘以了一個零因式，但這個根是整式方程的解)所以分式方程的檢驗代入最簡公分母即可，提出，分式方程能不檢驗嗎?通過討論使學生得出分式方程必須檢驗，因為分式方程的檢驗是為了看是不是增根，而不是檢驗對錯，所以必須檢驗。
7、說一說
老師幫忙總結出解分式方程的一般步驟：
1、程兩邊都乘最簡公分母，約去分母，化為整式方程。
2、解這個整式方程。
3、把整式方程的根代入最簡公分母，看它的值是否為零，使最簡公分母為零的值是原方程的增根，必須舍去。
可簡單記作：一化二解三檢驗。
設計意圖：讓學生對所學知識上升到一個理論高度。
8、做一做
解方程： (1)2/(x-3)=3/x (2)x/(x-1)-1=3/(x-1)(x+2)
體驗解分式方程的完整過程。
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