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    有理數的教學設計

    時間:2020-12-20 17:31:31 教學設計

    有理數的教學設計

      教學目標:

    有理數的教學設計

      知識與技能:1、使學生了解數是為了滿足生產和生活的需要而產生、發展起來的;

      2、會列舉出周圍具有相反意義的量,并用正負數來表示;會判斷一個數是正數還是負數.培養學生的觀察、想象、歸納與概括的能力。

      過程與方法:3、探索負數概念的形成過程,使學生建立正數與負數的數感.

      情感態度價值觀:體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要,激發學生學習數學的興趣。

      教學重點:

      會判斷正數、負數,運用正負數表示相反意義的量,理解0表示量的意義.

      教學難點:

      負數的引入.

      教學過程:

      一.新課引入:

      1.我們已經學過那些數?它們是怎樣產生和發展起來的?

      我們知道,為了表示物體的個體或事物的順序,產生了數1,2,3……;為了表示“沒有”,引入了數0;有時分配、測量的結果不是整數,需要用分數(小數)表示.總之,數是為了滿足生產和生活的需要而產生、發展起來的.

      2.讓學生說出自己搜集到的生活中有關用負數表示的量.

      3.在日常生活中,常會遇到下面的一些量,能用學過的數表示嗎?

      例1汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米.

      例2溫度是零上10℃和零下5℃.

      例3收入500元和支出237元.

      例4水位升高1.2米和下降0.7米.

      例5買進100輛自行車和賣出20輛自行車.

      二.新課講解:

      1.相反意義的量

      學生分組討論:上面這些例子中出現的各對量,有什么共同特點?

      這里出現的每一對量,雖然有著不同的具體內容,但有著一個共同特點:它們都是具有相反意義的量.向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買進和買出都具有相反的意義.

      讓學生再舉出幾個日常生活中的具有相反意義的量.

      2.正數與負數

      只用原來所學過的數很難區分具有相反意義的量.例如,零上5℃用5表示,那么零下5℃再用同一個數5來表示就不夠了.

      在天氣預報圖中,零下5℃是用-5℃來表示的.一般地,對于具有相反意義的量,我們可以把其中一種意義的量規定為正的,用過去學過的數表示;把與它意義相反的量規定為負的,用過去學過的數(零除外)前面放上一個“-”(讀作“負”)號來表示.就拿溫度為例,通常規定零上為正,于是零下為負,零上10℃就用10℃表示,零下5℃則用-5℃來表示.

      在例1中,如果規定向東為正,那么向西為負.汽車向東行駛3千米記作3千米,向西行駛2千米記作-2千米.

      在例3中,如果規定收入為正,收入500元計作500元,那么支出237元應記作-237元.

      在例4中,如果水位升高1.2米記作1.2米,那么下降0.7米計作-0.7米.

      為了表示具有相反意義的量,上面我們引進了-5、-2、-237、-0.7,象這樣的數是一種新數,叫做負數(negativenumber).過去學過的那些數(零除外),如10、3、500、1.2等,叫做正數(positivenumber).正數前面有時也可以放上一個“+”(讀作“正”)號,如5可以寫成+5,+5和5是一樣的.

      注意:零既不是正數,也不是負數.

      例6任意寫出5個正數與6個負數,并分別把它們填入相應的大括號里:

      正數集合:{ …},負數集合:{ …}.

      例7“一個數,如果不是正數,必定就是負數.”這句話對不對?為什么?

      例8A地海拔高度是70m,B地海拔高度是30m,C地海拔高度是-10m,D地海拔高度是-30m.哪個地方最高?哪個地方最低?最高的地方比最低的地方高多少?

      分析根據題意,海拔高度是高于海平面為正,低于海平面的為負,所以-10m是低于海平面10米,-30m是低于海平面30米.畫出示意圖即可求解.

      解由圖知,A地最高,D地最低.

      所以,A地與D地的高度差為70+30=100(m).

      所以,最高的地方比最低的'地方高100米.

      通過師生交流,引導學生概括出如下結論:由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量,因此產生了正數與負數.0既不是正數,也不是負數,0可以表示沒有,也可以表示一個實際存在的數量,如0℃.

      1.舉出幾個具有相反意義的量,并用正數或負數來表示.

      2.在中國地形圖上,珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地處都標有表明它們高度的數(單位:米),如圖所示,這個數通常稱為海拔高度,它是相對于海平面來說的.請說出圖中所示的數8848和-155表示的實際意義.海平面的高度用什么數表示?

      3.把下列各數分別填在相應的大括號里(數與數之間用逗號分開)

      正數集合:{…}負數集合:{…}

      三、課堂小結:

      用正數和負數可以簡明地表示兩種具有相反意義的量。小學里所學的除0以外的數,即大于0的數叫做正數;在正數前面加上“-”號的數,叫做負數。要注意零既不是正數也不是負數。

      四、作業:

      P5習題1.17、8

      五、教學后記:

      課題:1.2.1有理數(總第2課時)

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