初中數(shù)學《多邊形的內(nèi)角和與外角和》的教案
教學目的
使學生能熟練靈活地利用三角形內(nèi)角和，外角和以及外角的兩條性質(zhì)進行有關計算。
重點：利用三角形的內(nèi)角和與外角的兩條性質(zhì)來求三角形的內(nèi)角或外角。
難點：比較復雜圖形，靈活應用三角形外角的性質(zhì)。
教學過程
一、復習提問
1．三角形的內(nèi)角和與外角和各是多少?
2．三角形的外角有哪些性質(zhì)?
二、新授
例1．在△ABC中，A＝12 B＝13 C，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)。
分析：由已知條件可得B＝2A，C＝3A所以可以根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180來解決。
做一做：如圖,在△ABC中，ADBC，AE平分BAC，B＝80，C＝46
(1)你會求DAE的度數(shù)嗎?與你的同伴交流。
(2)你能發(fā)現(xiàn)DAE與B、C之間的關系嗎?
(2)若只知道B－C＝20，你能求出DAE的度數(shù)嗎?
分析：(1)DAE是哪個三角形的內(nèi)角或外角?
(2)在△ADE中，已知什么?要求DAE，必需先求什么?
(3)AED是哪個三角形的外角?
(4)在△AEC中已知什么?要求AEB，只需求什么?
(5)怎樣求EAC的度數(shù)?
三、鞏固練習
1． 如圖，△ABC中，BAC＝50，B＝60，AD是△ABC的角平分線，求ADC，ADB的度數(shù)。
2．已知在△ABC中，A＝2B-10，B＝C+20。求三角形的各內(nèi)角的度數(shù)。
四、小結
三角形的內(nèi)角和，外角的性質(zhì)反映了三角形的三個內(nèi)角外角是互相聯(lián)系與制約的，我們可以用它來求三角形的內(nèi)角或外角，解題時，有時還需添加輔助線，有時結合代數(shù)，用方程來解比較方便。
五、作業(yè)
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