課堂因差錯而精彩數學教案設計
【案例】
這是四年級一節練習課中的一個片斷。華老師讓學生判斷課本上總復習中的一道題：“4個1平方米的小正方形拼成的圖形面積一定是4平方米。”有一個小學生站起來說：“不一定。如果4個小正方形擺成一排，或者是拼成一個正方形，那么它的面積是4平方米�？墒�，如果你角對角地拼，那它的面積就不是4平方米。”
所有聽課的老師都一頭霧水，同學們也都“啊”的一聲，表示不理解和不贊成。發言的學生十分窘迫，華老師并沒有急于否定，而是耐心地問他：“很難用語言來表述，是嗎？那就把你的想法畫在黑板上。”學生畫圖如下：（略）
隨即，學生邊指圖邊說：“這個圖形的面積就大于4平方米�！痹瓉�，他把兩個正方形中間空隙也算入面積了。華老師沒有簡單糾正，他問學生：“這一塊到底算不算？還得看究竟什么是面積�！币痪湓捈せ盍藢W生相關的知識。學生紛紛發表觀點，有的說：“面積是圍成的平面圖形的大小。”還有的說：“這個圖形是這么圍成的（注：生指圖形的周長），因此那一塊不應該算在內，這個圖形的面積還是4平方米�！弊詈螅A老師/Article/Index。html>總結道：“通過剛才的討論，我們對面積的意義有了更深的認識。那么，同學們，是誰幫助我們復習了面積的知識？”全班同學不約而同地將視線集中到剛才出錯的學生身上。這個學生如釋重負，沒有了先前的那種羞愧，體面地坐下了。
【點評】
這樣的課堂，受鼓勵的并不是錯誤本身，而是其背后的獨立思考以及非人云亦云的勇氣。對于學生的差錯，教師的心態是什么？是斥責、批評，還是欣賞和接納，這反映了一個教師的教育觀念。華羅庚說過：“天下只有啞巴沒有說過錯話，天下只有白癡沒有想錯過問題，天下沒有數學家沒算錯過題�！睂W生出錯是正常的，關鍵是我們怎樣對待差錯。
在華老師的數學課上，當學生回答問題出錯時，常常會聽到華老師大喊一聲：“錯得好。”在他看來，學生的差錯是極有價值的，正好引起我們的思考。從這一點來說，學生的錯誤永遠美麗。正確，可能只是一種模仿，而錯誤絕對是創新。傳統教學中，老師往往對學生在學習過程中出現的各種錯誤極端不容。新課程背景下，我們認識到，錯誤本身乃是“達到真理的一個必然的環節”（黑格爾語）。放棄經歷錯誤也就意味著放棄經歷復雜性，遠離謬誤實際上就是遠離創造。過度地防錯、避錯，缺乏對差錯的欣賞與容納，大大減少了學生擴展認知范圍、接觸新發現的機會，使天然的好奇心、求知欲以及大膽嘗試的探索意識被壓抑乃至被扼殺。所伴隨生成的個性特征和思維特征必然是謹小慎微、害怕出錯，這與敢于冒險，在失誤中開辟新思路的創造型個性品質和創造型思維品質是背道而馳的。一條缺少岔路的筆直大道，使我們的孩子失去了很多觸類旁通、聯結新意向的機會，同時也由此失去了矯正失誤和新發現的`快樂。
那么，我們應當如何對待學生的差錯呢？華老師的觀點是，要從正面看待學生在學習中的差錯，要從科學的角度理解學生在學習中可能出現的各種錯誤，要從發展的角度認識這些錯誤的價值，要允許、認同和接納學生的錯誤。學生是成長中的尚不成熟的個體，尊重孩子的思維方式。小學生的思維發展還處于初級階段，帶有很大的具象性和片面性。老師既要把學生由“具象”引向“抽象”，由“片面”引向“全面”，又要保護孩子的自尊心，保護孩子思維的積極性。在教學的過程中，教師要有一顆童心，才能在與孩子交往的過程中，找到接觸點和共振點，把握教育的契機。如果總是以成人的眼光看孩子，那么，孩子的一切言行都是幼稚、可笑的，那些新穎、奇特的想法和言行都可能被否定，就會扼殺孩子的天性和創造性。過去，我們對學生總是居高臨下，今天，我們對學生更多的應當是平視和仰視，教師并沒有什么特別高明的，只不過比學生先學了一步。
這個典型的案例告訴我們，最好的學習是在差錯中學習，教師要將重點放在分析差錯的正確方面和出現差錯的原因上，讓敢于發言的同學不帶著任何遺憾坐下，老師的功夫恰恰體現在對差錯的認識及利用上。
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