《相似三角形》數(shù)學(xué)教案（精選6篇）
學(xué)習(xí)是一個(gè)邊學(xué)新知識(shí)邊鞏固的過程，對(duì)學(xué)過的知識(shí)一定要多加練習(xí)，這樣才能進(jìn)步。小編精心為大家整理了這篇2016年九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第27章教學(xué)計(jì)劃：相似三角形，供大家參考。
《相似三角形》數(shù)學(xué)教案 篇1
一、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性質(zhì)定理1。
2、學(xué)生掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理1來解決問題。
3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的教學(xué)思想。
4、通過相似性質(zhì)的學(xué)習(xí)，感受圖形和語言的和諧美
二、教法引導(dǎo)
先學(xué)后教，達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)
三、重點(diǎn)及難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)：是性質(zhì)定理1的應(yīng)用。
2、教學(xué)難點(diǎn)：是相似三角形的判定1與性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、常用畫圖工具。
六、教學(xué)步驟
�。蹚�(fù)習(xí)提問］
1、三角形中三種主要線段是什么？
2、到目前為止，我們學(xué)習(xí)了相似三角形的哪些性質(zhì)？
3、什么叫相似比？
�。壑v解新課］
根據(jù)相似三角形的定義，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。
下面我們研究相似三角形的其他性質(zhì)。
建議讓學(xué)生類比“全等三角形的對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線相等”來得出性質(zhì)定理1。
性質(zhì)定理1：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分的比都等于相似比
《相似三角形》數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解相似三角形的概念，會(huì)表示兩個(gè)三角形相似。
2、能運(yùn)用相似三角形的概念判斷兩個(gè)三角形相似。
3、理解“相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例”的性質(zhì)。
重點(diǎn)和難點(diǎn)：
1、本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是相似三角形的概念
2、在具體的圖形中找出相似三角形的對(duì)應(yīng)邊，并寫出比例式，需要學(xué)生具有一定的分辨能力，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。
知識(shí)要點(diǎn)：
1、對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。
2、相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。
3、相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比，叫做兩個(gè)相似三角形的相似比（或相似系數(shù)）
重要方法：
1、全等三角形是相似三角形的特殊情況，它的相似比是1。
2、相似三角形中，利用對(duì)應(yīng)角尋找對(duì)應(yīng)邊；反過來利用對(duì)應(yīng)邊尋找對(duì)應(yīng)角。
3、書寫相似三角形時(shí)，需要把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、課件出示：①國旗上的☆，②同一底片不同尺寸的照片。以上圖形之間可以通過怎樣的圖形變換得到？
2、經(jīng)過相似變換后得到的像與原像稱為相似圖形。那么將一個(gè)三角形作相似變換后所得的像與原像稱為相似三角形
二、合作學(xué)習(xí)，探索新知
1、合作學(xué)習(xí)
如圖1,在方格紙內(nèi)先任意畫一個(gè)△ABC,然后畫出△ABC經(jīng)某一相似變換（如放大或縮小若干倍）后得到像△A ′B ′C ′（點(diǎn)A ′、B ′、C ′分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)A 、B 、C）。
問題討論1：△A ′B ′C ′與△ABC對(duì)應(yīng)角之間有什么關(guān)系？
問題討論2：△A ′B ′C ′與△ABC對(duì)應(yīng)邊之間有什么關(guān)系？
學(xué)生相互比較得到結(jié)論：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。
2、由合作學(xué)習(xí)定義相似三角形的概念
�。�1）相似三角形：一般地，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形，叫做相似三角形
�。�2）表示：相似用符號(hào)“∽”來表示，讀作“相似于”
如△A ′B ′C ′與△ABC相似，記做“△A ′B ′C ′∽△ABC ” 。
注意：在表示三角形相似時(shí)，一般把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上
�。�3）定義的幾何語言表述：
A B C A ′B ′C ′
《相似三角形》數(shù)學(xué)教案 篇3
一、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生了解直角三角形相似定理的證明方法并會(huì)應(yīng)用。
2、繼續(xù)滲透和培養(yǎng)學(xué)生對(duì)類比數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)和理解。
3、通過了解定理的`證明方法，培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)證明新命題的能力。
4、通過學(xué)習(xí)，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點(diǎn)。
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
類比學(xué)習(xí)，探討發(fā)現(xiàn)
三、重點(diǎn)及難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)：是直角三角形相似定理的應(yīng)用。
2、教學(xué)難點(diǎn)：是了解直角三角形相似判定定理的證題方法與思路。
四、課時(shí)安排
3課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體、常用畫圖工具、
六、教學(xué)步驟
�。蹚�(fù)習(xí)提問］
1、我們學(xué)習(xí)了幾種判定三角形相似的方法？（5種）
2、敘述預(yù)備定理、判定定理1、2、3（也可用小紙條讓學(xué)生默寫）。
其中判定定理1、2、3的證明思路是什么？（①作相似，證全等；②作全等，證相似）
3、什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性質(zhì)？
【講解新課】
類比判定直角三角形全等的“HL”方法，讓學(xué)生試推出：
直角三角形相似的判定定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。
已知：如圖，在中，
求證：
建議讓學(xué)生自己寫出“已知、求征”。
這個(gè)定理有多種證法，它同樣可以采用判定定理1、2、3那樣的證明思路與方法，即“作相似、證全等”或“作全等、證相似”，教材上采用了代數(shù)證法，利用代數(shù)法證明幾何命題的思想方法很重要，今后我們還會(huì)遇到。應(yīng)讓學(xué)生對(duì)此有所了解。
定理證明過程中的“都是正數(shù)……其中都是正數(shù)”告訴學(xué)生一定不能省略，這是因?yàn)槊}“若，到”是假命題（可舉例說明），而命題“若，且、均為正數(shù)，則”是真命題。
例4已知：如圖……當(dāng)BD與、之間滿足怎樣的關(guān)系時(shí)。
解（略）
教師在講解例題時(shí)，應(yīng)指出要使∽。應(yīng)有點(diǎn)A與C，B與D，C與B成對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊分別是斜邊和一條直角邊。
還可提問：
（1）當(dāng)BD與、滿足怎樣的關(guān)系時(shí)？（答案：）
�。�2）如圖，當(dāng)BD與、滿足怎樣的關(guān)系式時(shí)，這兩個(gè)三角形相似？（不指明對(duì)應(yīng)關(guān)系）
�。ù鸢福夯騼煞N情況）
探索性題目是已知命題的結(jié)論，尋找使結(jié)論成立的題設(shè)，是探索充分條件，所以有一定難度，教材為了降低難度，在例4中給了探索方向，即“BD與滿足怎樣的關(guān)系式。”
這種題目體現(xiàn)分析問題的思維方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生研究問題的習(xí)慣有好處，教師要給予足夠重視，但由于有一定難度，只要求學(xué)生了解這類問題的思考方法，不應(yīng)提高要求或增加難度。
�。坌〗Y(jié)］
1、直角三角形相似的判定除了本節(jié)定理外，前面判定任意三角形相似的方法對(duì)直角三角形同樣適用。
2、讓學(xué)生了解了用代數(shù)法證幾何命題的思想方法。
3、關(guān)于探索性題目的處理。
七、布置作業(yè)
教材P239中A組9、教材P240中B組3。
《相似三角形》數(shù)學(xué)教案 篇4
一、教材內(nèi)容分析
《探索三角形相似的條件》是北師大版試驗(yàn)教科書八年級(jí)下冊(cè)第四章第九節(jié)的內(nèi)容，1課時(shí)，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了相似三角形的概念基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形相似的條件，是今后進(jìn)一步研究其他圖形的基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)，技能，情感態(tài)度、價(jià)值觀）
1、知識(shí)目標(biāo)：
（1） 使使學(xué)生能通過三角形全等的判定來發(fā)現(xiàn)三角形相似的判定。
�。�2）學(xué)生掌握相似三角形判定定理1，并了解它的證明。
�。�3）使學(xué)生初步掌握相似三角形的判定定理1的應(yīng)用。
2、能力目標(biāo)：
�。�1）通過尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練；
�。�2）通過公理的初步應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
3、情感目標(biāo)：
�。�1）在公理的形成過程中滲透：實(shí)驗(yàn)、觀察、類比、歸納；
�。�2）通過知識(shí)的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的系統(tǒng)特征。
三、教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握相似三角形判定定理1及其應(yīng)用。
難點(diǎn)：定理1的證明方法。
四、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備
1、投影片
2、觀看相關(guān)視頻
五、教學(xué)過程
教學(xué)過程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備
（一）、導(dǎo)入新課
1、 多媒體展示問題，什么叫相似三角形？相似三角形與全等三角形有何聯(lián)系？
2、 到目前為止判定三角形相似的方法有幾個(gè)？
3、 什么叫相似三角形？相似三角形與全等三角形有何聯(lián)系？
學(xué)生回答證明三角形的兩種方法 通過提問既起到復(fù)習(xí)舊知識(shí)又起到引出新問題的作用
�。ǘ⑻骄啃轮�
1新課講解
�。�1）、做一做，做出兩個(gè)三角形來試驗(yàn)是否相似 。
�。�2）、師生共同總結(jié)：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。
2應(yīng)用新知
教學(xué)例1：已知：△ABC和△DEF中A=40，B=80，E=80，F(xiàn)=60
求證：△ABC∽△DEF
例2：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直三角形的與原三角形相似
3、例題小結(jié)
1、學(xué)生親手實(shí)踐
2、學(xué)生理解
3、邊聽講邊思考 讓學(xué)生通過親手實(shí)踐來體驗(yàn)知識(shí)的準(zhǔn)確性，理解，消化主要知識(shí)
例1，例2的練習(xí)加強(qiáng)學(xué)生，以達(dá)對(duì)定理的更深一步的理解與掌握。
�。ㄈ�、隨堂練習(xí)
學(xué)生完成教師訂正 練習(xí)應(yīng)用 鞏固知識(shí)
�。ㄋ模�、課時(shí)小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能獲得哪些收獲？ 分小組交流后個(gè)別回答 知識(shí)系統(tǒng)化
（五）、課后作業(yè) 習(xí)題4.9
第1題、第2題。
六、教學(xué)流程圖
《探索直角三角形全等的條件》
七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)
1. 本節(jié)課教學(xué)目的明確、具體，符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，切合學(xué)習(xí)實(shí)際；能夠結(jié)合具體實(shí)例，通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)發(fā)展空間觀念；推理能力和有條理的表達(dá)能力，能夠密切結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)，注重情感目標(biāo)的建立。
2. 教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)合理，整節(jié)課的教學(xué)過程自然流暢，組織合理，練習(xí)題簡(jiǎn)潔、精練，表達(dá)準(zhǔn)確，整節(jié)課圍繞目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)。
3. 教后反思，培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維品質(zhì)。布置作業(yè)，基礎(chǔ)題能夠使學(xué)生更好的鞏固課堂知識(shí)，開放性題是針對(duì)成績較好的同學(xué)的，能夠拓展他們的思維。
八、 教學(xué)后記
為保證新課程標(biāo)準(zhǔn)的落實(shí)，我們把課堂教學(xué)作為有利于學(xué)生主動(dòng)探索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，把學(xué)生在獲得知識(shí)和技能的同時(shí)，在情感、態(tài)度價(jià)值觀等方面都能夠充分發(fā)展作為教學(xué)改革的基本指導(dǎo)思想，把數(shù)學(xué)教學(xué)看成是師生之間學(xué)生之間交往互動(dòng)，共同發(fā)展的過程。
《相似三角形》數(shù)學(xué)教案 篇5
一、教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力。
2.掌握“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法。
3.能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問題。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：三角形相似的判定方法3--“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”
2.難點(diǎn)：三角形相似的判定方法3的運(yùn)用。
3.難點(diǎn)的突破方法
(1)在兩個(gè)三角形中，只要滿足兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似，這是三角形相似中最常用的一個(gè)判定方法。
(2)公共角、對(duì)頂角、同角的余角(或補(bǔ)角)、同弧上的圓周角都是相等的，是判別兩個(gè)三角形相似的重要依據(jù)。
(3)如果兩個(gè)三角形是直角三角形， 則只要再找到一對(duì)銳角相等即可說明這兩個(gè)三角形相似。
三、例題的意圖
本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，例1是教材P48的例2，是一個(gè)圓中證相似的題目，這個(gè)題目比較簡(jiǎn)單，可以讓學(xué)生來分析、讓學(xué)生說出思維的方法、讓學(xué)生自己寫出證明過程。并讓學(xué)生掌握遇到等積式，應(yīng)先將其化為比例式的方法。
例2是一個(gè)補(bǔ)充的題目，選擇這個(gè)題目是希望學(xué)生通過這個(gè)題的學(xué)習(xí)，掌握利用三角形相似的知識(shí)來求線段長的方法，為下節(jié)課學(xué)習(xí)“27.2.2 相似三角形的應(yīng)用舉例”打基礎(chǔ)。
四、課堂引入
1.復(fù)習(xí)提問：
(1)我們已學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法?
(2)如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AB上，如果AC2=AD?AB，
《相似三角形》數(shù)學(xué)教案 篇6
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生了解判定定理2、3的證明方法并會(huì)應(yīng)用.
2.繼續(xù)滲透和培養(yǎng)學(xué)生對(duì)類比數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)和理解.
3.通過了解定理的證明方法，培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)證明新命題的能力.
4.通過學(xué)習(xí)，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點(diǎn).
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
類比學(xué)習(xí)，探討發(fā)現(xiàn)
三、重點(diǎn)及難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：是判定定理2、3的應(yīng)用.
2.教學(xué)難點(diǎn)：是了解判定定理2的證題方法與思路.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體、常用畫圖工具、
六、教學(xué)步驟
[復(fù)習(xí)提問]
1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種判定三角形相似的方法?
2.敘述判定定理1，定理1的證題思路是什么?(①作相似，證全等，②作全等，證相似).
[講解新課]
類比三角形全等判定的“SAS”讓學(xué)生得出：
判定定理2：如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似.
簡(jiǎn)單說成：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似.
已知：如圖，在 和 中，且 .
求證： ∽
建議“已知、求證”要學(xué)生自己寫出.
另外，依照判定定理1的兩個(gè)證明思路，讓學(xué)生自己說出輔助線的作法.
下面判定定理3的引出與證明同判定定理2，這里從略.
在講解判定定理3的過程中，再一次強(qiáng)調(diào)使用比例證明線段相等的方法，以便使學(xué)生能夠熟練掌握它.
例3 依據(jù)下列各組條件，判定 與 是不是相似，并證明為什么：
解：讓學(xué)生試著寫出解題過程
這種類型的題具有兩層意思：一是對(duì)正確的題目加以證明;二是對(duì)不正確的題目要說出理由或舉反例，但后者對(duì)于初二學(xué)生來說比較困難.為降低難度，這里的題目全是正確的，只要求學(xué)生能用學(xué)過的知識(shí)給出證明就可以了，不必研究如何判定兩個(gè)三角形不相似.
[小結(jié)]
1.讓學(xué)生了解判定定理2、3的證明思路與方法.
2.會(huì)利用兩個(gè)判定定理判定兩個(gè)三角形是否相似.
七、布置作業(yè)
教材P238中A組5、P241中B組1.
八、板書設(shè)計(jì)
【《相似三角形》數(shù)學(xué)教案（精選6篇）】相關(guān)文章：
相似三角形的性質(zhì)數(shù)學(xué)教案2篇12-10
初中數(shù)學(xué)相似三角形知識(shí)點(diǎn)12-18
中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)相似三角形12-10
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：相似三角形11-29
初三數(shù)學(xué)上學(xué)期相似三角形知識(shí)點(diǎn)12-08
九年級(jí)上冊(cè)相似三角形的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)12-08
八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理：相似三角形的應(yīng)用11-09
三角形的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教案范文（通用5篇）04-13